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1、初中数学九年级下册1 / 5 期中测试 一、选择题（每小题3 分，共 30 分） 1. 已知一个函数关系满足下表（x 为自变量），则该函数关系式为（） x 3211 2 3 y 1 1.5 3 31.51 A. 3 y x B. 3 y x C. 3 x yD. 3 x y 2. 已知反比例函数 8 y x ，下列说法正确的是（） A. 函数图象位于第一、第三象限B.y随x的增大而减小 C. 函数图象经过原点D. 点2, 4和点4, 2在函数图象上 3. 如图，矩形OABC的面积为5，反比例函数 k y x 的图象经过点B，则k的值为（） A.5B. 5 C.10D. 10 4.ABC三边之比
2、为357， 与它相似的A B C的最长边为21 cm， 则A B C其余两边之和为 （） A. 24 cm B. 21 cm C. 13 cm D. 9 cm 5. 下列条件不能判定ABC和A B C相似的是（） A. ABBCAC B CA CA B B.AA，BC C. ABBC A BA C ，且BAD. ABBC A BA C ，且BC 6. 已知七边形ABCDEFG与七边形 1111111 A B C D E F G是位似图形， 它们的面积比为49，如果位似中心O到点 A的距离为6，那么O到 1 A的距离为（） A. 6 B. 9 C. 12 D. 13.5 7. 已知点 1 1 ,
3、 2 Ay ， 2 1,By， 3 1 , 2 Cy 均在函数 2 29k y x 的图象上，则 1 y， 2 y， 3 y的大小关系 是（） A. 123 yyyB. 321 yyy C. 312 yyy D. 231 yyy 初中数学九年级下册2 / 5 8. 如图，在ABC中，中线BE，CD相交于点O，连接DE。下列结论： 1 2 DE BC ； 1 2 DOE COB S S ； ADOE ABOB ； 1 3 ODE AED S S 。其中正确的个数有（） A. 1 个B. 2 个C. 3 个D. 4 个 第 8 题图第 9 题图第 10 题图 9. 如图，边长为1 的正方形ABCD
4、中，点E在CB的延长线上，连接ED交AB于点F，设AFx （0.20.8x ） ，ECy。则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（） 10. 如图， 正方形ABCD的顶点B、C在x轴的正半轴上， 反比例函数 k y x （0k）在第一象限的图象经 过顶点,2A m和CD边上的点 2 , 3 E n ，过点E的直线l交x轴于点F，交y轴于点0, 2G，则点F的坐 标是（） A. 5 ,0 4 B. 7 ,0 4 C. 9 ,0 4 D. 11 ,0 4 二、填空题（每小题3 分，共 24 分） 11. 反比例函数 k y x （0k）的图象过点4, 1A，则k的值为 _。 12. 若ABC
5、A B C，35A，85C，则 B _， B _。 13. 已知力F所做的功是15 J，则力F与物体在力的方向上通过的位移s之间的函数关系式是_。 14. 如图，M是RtABC的斜边BC上异于B，C的一点，过点M作直线截ABC，使截得的三角形与 ABC相似，这样的直线共有_条。 第 14 题图第 15 题图第 16 题图第 17 题图 初中数学九年级下册3 / 5 15. 如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC的顶点坐标分别为0,0O，2,0A，2,1B，0,1C。以坐 标原点O为位似中心，将矩形OABC放大为原图形的2 倍，所得矩形为 111 OA B C，B的对应点为 1 B，且 1 B
6、在OB的延长线上，则 1 B的坐标为 _。 16. 如图，已知ABC中，ADBC于D， 下列条件：90BDAC， BDAC， CDAC ADAB ， 2 ABBD BC，其中一定能够判定ABC 是直角三角形的有_。 17. 如图，直立在B处的标杆2.5 mAB，观察者站在点F处，人眼E、标杆顶点A、树顶C在一条直线 上，点F、B、D也在一条直线上，已知10 mBD，3 mFB，人眼高1.7 mEF，则树高DC约为 _m。 （精确到0.1 m) 18. 如图，双曲线 k y x （0 x）经过矩形OABC边AB的中点F，交BC于点E，且四边形OEBF的面积 为 2，则k_。 三、解答题（共66
7、分） 19. （8 分）如图，在RtABC中，90BAC，AHBC于点H，分别以AB、AC为边在RtABC外 作等边三角形ABD和ACE。求证：BDHAEH。 20. （8 分）在平面直角坐标系中，已知反比例函数 k y x 的图象经过点1, 3A。 （1）试确定此反比例函数的解析式； （2）点O是坐标原点，将线段OA绕O点顺时针旋转30得到线段OB，判断点B是否在此反比例函数的 图象上，并说明理由。 初中数学九年级下册4 / 5 21. （8 分）如图，O中弦AB、CD相交于AB的中点E，连接AD并延长至点F，使DFAD，连接 BC、BF。 （1）求证：CBEAFB； （2）当 5 8 BE
8、 FB 时，求 CB AD 的值。 22.（10 分）某气球内充满了一定量的气体，当温度不变时， 气球内气体的气压p（ kPa） 是气体体积V（ 3 m） 的反比例函数，其图象如图所示。 （1）求这一函数的解析式； （2）当气体体积为 3 1 m时，气压是多少？ （3）当气球内的气压大于140 kPa 时，气球将爆炸，为了安全起见，气体的体积应不少于多少？（精确到 3 0.01 m） 23.（10 分）如图，已知4,An，2, 4B是一次函数ykxb和反比例函数 m y x 的图象的两个交点。 （1）求一次函数和反比例函数的解析式； （2）观察图象，直接写出方程0 m kxb x 的解； （3
9、）求AOB的面积； （4）观察图象，直接写出不等式0 m kxb x 的解集。 初中数学九年级下册5 / 5 24.（10 分） 如图，D是ABC的边AB上一点，DEBC， 交边AC于点E， 延长DE至点F， 使EFDE， 连接BF，交边AC于点G，连接CF。 （1）求证： AEEG ACCG ； （2）如果 2 CFFG FB，求证：CGCEBC DE。 25. （12 分）如图，正方形ABCD的边长为4，M、N分别是BC 、CD上的两个动点。当M点在BC上运 动时，保持AM和MN垂直。 （1）证明：RtRtABMMCN。 （2）设BMx，梯形ABCN的面积为y，求y与x之间的函数解析式；当M点运动到什么位置时，四边 形ABCN的面积最大？求出最大面积。 （3）当M点运动到什么位置时，RtRtABMAMN？求出此时x的值。
