第25章概率初步经典之作

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1、九年级概率初步 金池教育- 1 -1 随机事件（第 1 课时）【学习过程】一、学前准备1下列问题哪些是必然发生的？哪些是不可能发生的？(1)太阳从西边落山；( )(2)某人的体温是 100；( )(3)a2+b2=1(其中 a,b 都是实数)；( )(4)水往低处流； ( )解答：我们把上面的事件（1） 、 （4）称为必然事件，把事件（2） 、 （3）称为不可能事件，那么请问：什么是必然事件？什么又是不可能事件呢？它们的特点各是什么？二、新知探究活动 1：5 名同学参加演讲比赛，以抽签方式决定每个人的出场顺序。签筒中有 5 根形状大小相同的纸签，上面分别标有出场的序号 1，2，3，4，5。小军

2、首先抽签，他在看不到纸签上的数字的情况从签筒中随机（任意）地取出一根纸签。请考虑以下问题：（1）抽到的序号是 0，可能吗？这是什么事件？ （2）抽到的序号小于 6，可能吗？这是什么事件？ （3）抽到的序号是 1，可能吗？这是什么事件？ （4）抽到的序号有几种可能的结果？ 活动 2：小伟掷一个质地均匀的正方形骰子，骰子的六个面上分别刻有 1 至 6 的点数。请考虑以下问题，掷一次骰子，观察骰子向上的一面：（1）出现的点数是 7，可能吗？这是什么事件？ （2）出现的点数大于 0，可能吗？这是什么事件？ （3）出现的点数是 4，可能吗？这是什么事件？ （4）可能出现的点数有哪些？ 总结： 在一定条件

3、下，有些事件必然会发生，这样的事件称为必然事件。相反，有些事件必然不会发生，这样的事件称为不可能事件。必然事件与不可能事件统称确定性事件。在一定条件下，有些事件可能会发生，也有可能不会发生，事先无法确定，这样的事件称为随机事件。三、应用练习，巩固新知练习：指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件。（1）两直线平行，内错角相等；（2）刘翔再次打破 110 米栏的世界纪录；（3）打靶命中靶心；（4）掷一次骰子，向上一面是 3 点；（5）13 个人中，至少有两个人出生的月份相同；（6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯；（7）在装有 3 个球的布袋里摸出 4 个球（8）物体在重

4、力的作用下自由下落。（9）抛掷一千枚硬币，全部正面朝上。四、学习体会1.如何对生活中的必然事件，不可能事件，随机事件做出准确判断？2.体会随机事件有什么特点？九年级概率初步 金池教育- 2 -五、自我测试1. 指出下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件？（1）同旁内角互补，两直线平行.( )（2）平坦明天下大雨. ( )（3）1+1=3. ( )（4）掷一次骰子，向上一面是 6 点. ( )（5）11 个人中，至少有两个人出生的月份相同. ( )（6）中国足球队夺得世界杯冠军. ( )（7）在装有 3 个红球的布袋里摸出绿球. ( )（8）对顶角相等. ( )（9）抛掷一

5、千枚硬币，全部反面朝上.（10）数学测试你得满分.2下列成语所描述的事件是必然事件的是（ ）A水中捞月 B瓮中捉鳖 C守株待免 D拔苗助长3 “a 是实数， ”这一事件是（ ）0aA必然事件 B不确定事件 C不可能事件 D随机事件4下列说法：（1）掷一枚质地均匀的硬币一定是正面朝上；（2）从一副普通扑克牌中任意抽取 一张，数字一定是 6” （ ）A(1)(2)都正确 B只有(1)正确 C只有(2)正确 D(1)(2)都错误5下列事件中，哪些是必然事件，哪些是不可能事件，哪些是随机事件：（）小明今年 18 岁，明年 15 岁 ；( )（2）任意摸一张体育彩票会中奖 ；( )（3）购买一件合格率为

6、 98%的商品，买到一件次品（不合格产品） ；( )（4）向空中抛掷一枚硬币，硬币出现正面朝上；( )（5）今天是 10 号,明天是 11 号. ( )6下列事件中，属于不可能事件的是（ ）A某个数的绝对值小于 0 B某个数的相反数等于它本身C某两个数的和小于 0 D某两个负数的积大于 07某位同学一次掷出三个骰子，三个全是“3”的事件是（ ）A不可能事件 B必然事件 C随机事件，可能性较大 D随机事件，可能性较小六、中考真题1.（2010 浙江杭州） “a是实数, |0”这一事件是 （ ）A. 必然事件 B. 不确定事件 C. 不可能事件 D. 随机事件2.（2010 浙江台州市）下列说法中

7、正确的是( )A “打开电视，正在播放新闻联播 ”是必然事件；B某次抽奖活动中奖的概率为 10，说明每买 100 张奖券，一定有一次中奖；C数据 1，1，2，2，3 的众数是 3；D想了解台州市城镇居民人均年收入水平，宜采用抽样调查3.（2010 福建晋江）下列事件中，是确定事件的是( ) .A.打雷后会下雨 B.明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹4.（2010 湖南长沙）下列事件是必然事件的是（ ） A、通常加热到 100，水沸腾； B、抛一枚硬币，正面朝上；九年级概率初步 金池教育- 3 -C、明天会下雨； D、经过城市中某一有交通信号灯的路口，恰好遇到红灯2 随

8、机事件（第 2 课时）【学习过程】一、学前准备1. 摸球试验：袋中装有 4 个黑球，2 个白球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。我们把“摸到白球”记为事件 A，把“摸到黑球”记为事件 B，提出问题：（1）事件 A 和事件 B 是随机事件吗？（2）哪个事件发生的可能性大？在上面的摸球活动中， “摸出黑球”和“摸出白球”是两个随机事件。一次摸球可能发生“摸出黑球”，也有可能发生“摸出白球” ，事先不能确定哪个事件发生。但是，由于那种球的数量不等，所以事实上“摸出黑球”与“摸出白球”的可能性的大小是不一样的，摸出黑球的可能性大于摸出白球的可能性。一般

9、地，随机事件发生的可能性是有大小的，不同的随机事件发生的可能性的大小有可能不同。二、例题1、一个袋子里装有 20 个形状、质地、大小一样的球，其中 4 个白球，2 个红球，3 个黑球，其它都是黄球，从中任摸一个，摸中哪种球的可能性最大？2、一个人随意翻书三次，三次都翻到了偶数页，我们能否说翻到偶数页的可能性就大？3、袋子里装有红、白两种颜色的小球，质地、大小、形状一样，小明从中随机摸出一个球，然后放回，如果小明 5 次摸到红球，能否断定袋子里红球的数量比白球多？怎样做才能判断哪种颜色的球数量较多？4、已知地球表面陆地面积与海洋面积的比均为 3：7，如果宇宙中飞来一块陨石落在地球上， “落在海洋

10、里”与“落在陆地上”哪个可能性更大？三、学习体会1. 体会大量重复试验的必要性。2. 对随机事件发生的可能性大小的定性分析。四、自我测试1.袋子中装有 3 个黑球、2 个红球、4 个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从袋子中摸出一个球。（1）这个球是黑球、红球还是白球？（2）如果三种球都有可能被摸出，那么摸出三种球的可能性一样大吗？（3）有可能摸出绿球吗？这是什么事件？2一个不透明的袋子里装有 7 个红球，2 个白球，1 个黑球，它们只有颜色上的区别，从中随机摸出一个，一定是红球，这是 事件3同时抛掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别标有 1

11、 至 6 的点数，下列事件中是不可能事件的是（ ）A点数的和是 12 B点数的和小于 3 C点数的和大于或小于 8D点数的和是 134将除颜色外其他均相同的 4 个红球，3 个白球，2 个黑球放入一个不透明的袋子里，从中摸出 8 个球，恰好红球、白球、黑球都摸到，这个事件（ ）A可能发生 B不可能发生 C很可能发生 D必然发生。5在一个不透明的袋子里，装有个大小和形状一样的小球，其中个红球，个白球，个黑球，它们已在口袋中被搅匀，现在有一个事件：从口袋中任意摸出个球，红球、白球、黑球至少各有一个.(1)当 n 为何值时，这个事件必然发生？(2)当 n 为何值时，这个事件不可能发生？(3)当 n

12、为何值时，这个事件可能发生？九年级概率初步 金池教育- 4 -3 概率【学习目标】 1、 记忆并理解概率的定义，并从频率稳定性的角度了解概率的意义。2、 让学生经历试验、统计、分析、归纳、总结，进而了解并感受概率的意义。3、 学会怎样用概率描述随机事件发生的可能性大小。学习重点：对概率意义的正确理解。学习难点：对随机事件的统计规律的深刻认识。【学习过程】一、新知探究1、下表记录了一名球员在罚球线上投篮的结果：投篮次数（n） 50 100 150 200 250 300 500投中次数（m） 28 60 78 104 123 152 251投中频率（m/n）计算表中投中的频率（精确到 0.01）

13、并总结规律。2、在同样的条件下，某一随机事件可能发生也可能不发生。那么，它发生的可能性究竟有多大？能否用数值刻画呢？下面我们进行理论上的探究。例如 1：分别标有 1，,2，3，,4，5 号的 5 跟纸签（纸签形状大小完全相同）中随机地抽取一根，抽出的签可能是：1、2、3、4、5 这 5 中结果。每个号码被抽到的可能性大小相等，于是我们用 1/5 表示每一个号码被抽到的可能性的大小。例如 2：掷一枚骰子（骰子质地均匀） ，向上的一面的点数有 6 中可能性，即为：1、2、3、4、5、6这 6 中等可能结果。每个点数可能性大小相等，于是我们用 1/6 表示每一个点出现的可能性的大小。上面的数值 1/5 和 1/6 反映了实验中相应随机事件发生的可能性的大小。那么我们给这样的常数一个名称，叫概率定义：一般地，对于一个随机事件 A，我们把刻画其发生可能性大小的数值，称为随机事件 A 发生的概率，记作 P（A） 。注意随机事件概率的共同特点：1、每一次实验中，可能出现的结果只有有限个；2、每一次实验中，各种结果出现的可能性相等。3、概率是随机事件发生的可能性的大小的数量反映.对于上述特点的实验，我们可以从事件所包含的各种可能的结果数在全部可能的结果数中所占的比例，分析出事件发生的概率。例如，在抽签的实验中，抽到 1 号这个事件包含