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1、A 卷（共100 分） 一、选择题（本大题共有10 小题，每小题3 分，共30 分） 1下列各数比-2 小的数是 A -3 B -1 C0 D1 2用两块完全相同的长方体搭成如图所示的几何体，这个几何体的主视图是 3花粉的质量很小，一粒某种花粉的质量约为0.000103 毫克， 那么 0.000103 用科学计数法 表示为 A 5 10.3 10B 4 1.03 10C 3 0.10.10D 3 1.03 10 4下列计算正确的是 Aa 4 a 4 a 8 B3(a2b)3a2bC 532 aaaD 222 (2ab)4ab 5如图， 一个正六边形转盘被分成6 个全等的三角形，任意转动这个转盘
2、1 次，当转盘停止时，指针指向阴影区域的概率是 A 1 3 B 1 4 C 1 6 D 1 2 6如图，在RtABC中，C90，AB5，AC4，那么sin A的 值等于 A 4 5 B 3 5 C 3 4 D 4 3 7将下列函数的图象沿y轴向下平移3 个单位长度后，图象经过原点的是 Ayx3By3xCyx3Dy2x5 8分式方程 32 0 x2x 的解为 A 2xB3xC4xD4x 9已知在正方形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，/ /OEAB交 BC于点E，若8ADcm，则OE的长为 A 3cmB4cmC6cmD8cm 10如图，在O中，30C，2AB，则弧AB的长为 A B 6 C
3、 4 D 2 3 二、填空题（本大题共4 个小题，每小题4 分，共16 分） 11 4 的算术平方根是_ 12在ABC与DEF中， 若 2 3 ABBCAC DEEFDF ，且 ABC 的面积为4，则 DEF 的 面积为 _ 13如图是根据某班50 名同学一周的体育锻炼情况绘制的条 形统计图，则这个班50 名同学一周参加体育锻炼时间的众数 是_ 小时，中位数是_ 小时 14在二次函数 2 (0)yaxbxc a中，函数值y与自变 量 x的部分对应值如下表： x-2 -1 0 1 2 3 y 8 3 0 -1 0 3 则利用二次函数图象的性质，可知该二次函数 2 (0)yaxbxc a图象的对称
4、轴是直线 _ 三、解答题（本大题共6 个小题，共54 分） 15 （本小题满分12 分，每题6 分） （1）计算： 10 1 |8 |()4cos 45(23) 3 （2）解不等式组 1 1 2 3(1)5 x x xx ，在数轴上表示其解集，并写出该不等式组的整数解. 16 （本小题满分6 分） 化简： 2 2 () 224 mmm mmm 17 （本小题满分8 分） 如图， 大楼 AD 高 50 米， 和大楼 AD 相距 90 米的 C 处有一塔 BC ，某人在楼顶 D 处测 塔顶B的仰角30BDE，求塔高 （结果保留整数，参考数据： 21.41 ，31.73） 18 （本小题满分8 分）
5、 武侯区某校九年级三班共40 名学生，需要参加体育“四选一”自选项目测试，如图是 该班学生所报自选项目人数的扇形统计图，请根据图中信息完成下面各题： （1）图中“投掷实心球”所在扇形对应的圆心角的度数为_ 度；该班自选项目为“投 掷实心球”的学生共有_ 名； （2）在自选项目为“投掷实心球”的学生中，只有1 名女生 . 为了了解学生的训练效果， 将从自选项目为“投掷实心球”的学生中，随机抽取2 名学生进行投掷实心球训练测试，请 用树状图或列表法求取所抽取的2 名学生中恰好有1 名女生的概率. 19 （本小题满分10 分） 如图，一次函数 2yx 的图象与反比例函数(0) k ykk x 为常数
6、且的图象交于 点 ( 1,)Am . （1）求反比例函数的表达式及两个函数图象的另外一个交点B的坐标； （2）若点C与点A关于y轴对称，连接AC，BC，求ABC的面积 . 20 （本小题满分10 分） 如图， O 是ABC的外接圆，AB为直径，过点O作/ /ODBC，交AC于点D. （1）求ADO的度数； （2） 延长DO交O于点E， 过点E作O的切线，交CB延长线于点F， 连接DF交OB 于点 G . 试判断四边形 CDEF 的形状，并说明理由； 若 2BG ， 3AD ，求四边形 CDEF 的面积 . B 卷（共50 分） 一、填空题（每小题4 分，共20 分） 21已知 12,xx 是方
7、程 2 2730 xx的两根，则 1212_.xxx x 22规定：用符号 x表示一个不大于实数x的最大正数，例如3.693，312， 2.563，32. 按照这个规定，131_. 23三边长均为整数，且周长为18 的三角形中，三边都是偶数的概率为_. 24 如图，矩形ABCD的顶点A，B的坐标分别是( 1,0),(0,2)AB， 反比例函数(0) k yk x 的图象经过顶点 C ， AD 边交 y 轴于点 E ， 若四边形BCDE的面积等于 ABE 面积的5 倍，则k的值等于 _. 25如图，在ABC中，2ABAC，点P在BC上：若点P为 BC的中点， 且 2 mAPBP PC，则m的值为
8、 _ ；若BC边 上有 2015 个不同的点 122015,P PP ， 且相应的有 2 1111mAPBPPC ， 2 2222 mAPBPPC， 2 2015201520152015 mAPBPPC， 则 122015mmm 的值为_ 二、解答题（本大题共3 个小题，共30 分） 26 （本小题满分8 分） 如图，在RtABC中，90B，9ABcm，2BCcm，点M，N分别从A， B同时出发，M在AB边上沿AB方向以每秒2cm的速度匀速运动，N在BC边上沿BC 方向以每秒1cm的速度匀速运动（当点N运动到点C时，两点同时停止运动）. 设运动时 间为x秒，MBN的面积为 2 y cm. （1
9、）求y与 x之间的函数关系式，并写出自变量x 的取值范围； （2）求MBN的面积的最大值. 27 （本小题满分10 分） 如图， 点P是菱形ABCD对角线AC上的一点，连接DP并延长交AB于点E，连接 BP并延长交AD于点F，交CD延长线于点G. （1）求证：PBPD； （2）若:1: 2DFFA 请写出线段PF与线段PD之间满足的数量关系，并说明理由； 当DGP是等腰三角形时，求tanDAB的值 . 28 （本小题满分12 分） 如图， 在平面直角坐标系xOy中，抛物线与x轴交于,A B两点（点A在点B的左侧）， 顶点为 (0,2)C . 直线DB交y轴于点D，交抛物线于点 (43,6)P
10、. （1）求抛物线的表达式及点D的坐标； （2）点E是抛物线上的动点，若以 ,A B P E 为顶点的四边形仅有一组对边平行，求点E的 坐标； （3）连接AP，点F在直线AP上，设点F到直线DB的距离为 m ，点F到点D的距离 为 n ，求 mn 的最小值. 参考答案 A 卷 一、选择题 15 ACBCA 610 BCDBD 二、填空题 11 2 12 9 13 8 9 141x 三、解答题 15 （ 1） -2 （ 2） 3 1 2 x整数解为1,0,1x 166m 17 102 米 18 36 4 1 2 19 （ 1） 3 ,(3,1)yB x （ 2） 4ABCS 20 （ 1）90
11、（2）矩形（三个角为直角） 设半径为 r ，ODx，则 2 2 BFGB ODOGr 2 2 B Fx r 作BMDE于点M，则 BFEM 又 1 , 2 ODCB DMCB O MD O 即BFrx 即 2 2 rxx r 又在 RtADO 中， 222 3xr 联立解得 513 , 44 xr 9 2 DExr 927 3 22 CDEFS PS：在解方程组时，可以由 2 0()2 22 rxrr rrx xrxr 舍去或 B 卷 一、填空题 212 22-5 23 3 7 解析：三边均为整数的有（ 2, 7, 9 ） 、 （ 2, 8, 8 ） 、 （ 3, 7, 8 ） 、 （ 4,
12、6, 8 ） 、 （ 4, 7,7 ） 、 （ 5, 6, 7 ） 、 （ 6, 6, 6） ，一共有7 个，其中均为偶数的有3 个. 24 3 2 解析：如图所示，由 5BCDEABESS 可以得到2DEAE， 过点D作y轴的平行线，与x轴交于点M，与过点C作x轴的平行线相交于点N 由 AEOBAO ，可以得到 1 2 OE 由 AEOADM ，可以得到 3 2, 2 OMDM 由 DNCBOA ，可以得到2,1DNNC C点的坐标为 1 (3,) 2 C 13 3() 22 k 254； 8060 解析： 如图所示，作 ABC 的外接圆，并延长AP交圆于点D 由 ABPCDPBP CPAP
13、DP 由 2 APCACDAP ADAC 222 4mAPBP PCAPAPADAP ADAC 122015420158060mmm 26 （1） 29 (02) 2 yxxx （2） 2x 时，取得最大值为5 27 （1）证明 ()CDPCBP SAS （2）设 ,PFEPx PDPBy ，则 由 1 2 GF GDFBAF xy 由 GFxy GDPBEP yx 2 3 x y 设2 ,3PFEPt PDPBt （I）若 DGGP 则 5 2 t GF， 9 2 t DGGP，9ABt， 3DFBEt，6AFt 在AFB中，作FHAB于点H，设AHx，则 2222 3625(9)txttx
14、 46 9 xt， 202 9 t FH 102 tan 23 DAB （II ）若GDPD 则 5 2 t GF， 2GDt，6ABt，2DFBEt，4AFt 在在AFB中，作FHAB于点H，同理可求 57 tan 9 DAB （III ）若GPDP 5 2 t GF， 3DPt GPDP 28 （1） 21 2,(0,6) 6 yxD （2）过点A作BP的平行线交抛物线于点 1E ，可求 1(8 3,30)E 过点B作AP的平行线交抛物线于点 2E ，可求 2(0,2)E 过点P作AB的平行线交抛物线于点 3E ，可求 3( 4 3, 6)E （3）连接DA并延长DA至点M，使得DAAM，连接 ,MP MB ，易知DMP为等边 三角形，点A、B分别为其所在边的中点， 故点D、点M关于直线AP对称，MBDP， 线段MB的长度即为 mn的最小值 即 mn的最小值为 12.
