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1、初中数学九年级下册1 / 6 期中测试 答案解析 一、 1. 【答案】 C 2. 【答案】 C 3. 【答案】 D 4. 【答案】 C 5. 【答案】 D 6. 【答案】 C 7. 【答案】 A 8. 【答案】 A 【解析】在ABCD中，6AB CD，9ADBC，BAD的平分线交BC于点E.AB DC， BMFDAF.BAFF.DAFF. ADFD. ADF是等腰三角形 . 同理ABE是等腰三角形.9ADDF. 6ABBE，3CFCE.在ABG中，BG AE，6AB，42BG. 可得：2AG. 又 BC AE，242AEAG.ABE的周长等于16. 又ABCD， CEFBEA，相似比为1：2.
2、CEF的周长为8. 故选 A. 9. 【答案】 D 10. 【答案】 B 【解析】设 , k Dx x ，则( ,0)F x，由图象可知0 x，0k，DEF的面积是 11 22 k xk x ，同理可 知：CEF的面积是 1 2 k.CEF的面积等于DEF的面积 . 故正确； 即CEF和DEF以EF为底，则两三角形EF边上的高相等，EFCD. 即AB EF， AOBFOE. 故正确； 条件不足，无法证出两三角形全等. 故错误； BD EF，DFBE，四边形BDFE是平行四边形. BDEF. 同理EFAC， ACBD. 故正确 . 故选B. 二、 11. 【答案】 2 12. 【答案】 0 x
3、或1 4x 13. 【答案】 18 5 14. 【答案】( 2, 2) 初中数学九年级下册2 / 6 15. 【答案】 3 或 6 5 【解析】分两种情况讨论：如图1 所示，作边AD的垂直平分线与BD、BC分别交于点P、E，则 APD是等腰三角形， 且PECD，PBEDBC. 易知PE是DBC的中位线， 1 3 2 PECD. 如图 2 所示，以点D为圆心、 以AD为半径画弧交BD于点P，过点P作PEBC于点E，则APD 是等腰三角形 . 由匀股定理求得 22 10BDABAD，则10 82BPBDDP. 由PE CD，可知 PBEDBC，则 PEBP CDBD ，即 2 610 PE 等高，
4、解得 6 5 PE. 综上所诉，PE的长为 3 或 6 5 . 三、 16. 【答案】（1）这个函数的解析式为 6 y x . （2）点B不在这个函数的图象上，点C在这个函数的图象上. （3）当31x 时，62y . 17. 【答案】（1）反比例函数的表达式为 1 y x ，一次函数的表达式为32yx. （2）点C在轴上，且与点A、O构成等腰三角形， 则点C的坐标为(0,2)或(0, 2)或(0, 2)或(0,1). 18. 【答案】（1） 8k ，(3, 0)B. （2）存在，(5, 0)C. 19. 【答案】电线杆的高度为 6 m. 20. 【答案】（1）略 （2）6AE. 21. 解：
5、（1）连接OG. 初中数学九年级下册3 / 6 90BAC，4AB，3AC， 22 5BCACAB. RtABC沿射线AB方向平移，使斜边与半圆O相切于点G，得DEF， ADBE，3DFAC，5EFBC，90EDFBAC. EF与半圆O相切于点G， OG EF，90EGOEDF. 4AB，线段AB为半圆O的直径， 2OBOG. GEODEF， RtRtEOGEFD. OEOG EFDF 即 2 53 OE ，解得 10 3 OE 104 2 33 BEOEOB. （2） 4 3 BE 48 4 33 BDEDBE. DFAC， BDHBAC DHBD ACBA . 8 3 34 DH ，解得2
6、DH. 1188 2 2233 BDH SSDHDB 阴影 . RtABC与DEF重叠部分的面积为 8 3 . 22. 【答案】解： （ 1） 1 40 初中数学九年级下册4 / 6 【解析】AOBCOD， BODAOC. 又OC OD，OA OB， AOCBOD ACBD，OBDOAC. 1 AC BD . 设BD、OA交于点N. MNAONB，OBDOAC， 40AMBAOB. （2）3 AC BD ，90AMB. 理由如下： 90AOBCOD，30OABOCD， 3 COAO DOBO ，CODAODAOBAOD， 即AOCBOD AOCBOD 3 ACCO BDDO ，CAODBO.
7、设AO、BM交于点N. ANMBNO 90AMBAOB. （3）AC的长为23或33. 【解析】在OCD旋转过程中， （ 2）中的结论仍成立，即90AMB，3 AC BD . 设BDx，则3A Cx. 分两种情况讨论. 如图 1 所示，当点M、C在OA上侧重合时， 在RtABC中， 222 ABACBC， 222 (2 7)( 3 )(2)xx 解得 1 2x， 2 3x（不合题意，舍去）. 初中数学九年级下册5 / 6 323ACx. 如图 2 所示，当点M、C在OA下侧重合时， 在RtABC中， 222 ABACBC 222 (2 7)( 3 )(2)xx 解得 1 2x（不合题意，舍去）
8、 ， 2 3x. 333ACx 综上所述，AC的长为23或33. 23. 【答案】解： （ 1）将(1,3)A代入 k y x 得3kxy. 双曲线的解析式为 3 y x 点 2 3,y也在双曲线上， 2 33y，即 2 1y. 把(1,3)A，(3,1)B代入 yaxb 可得 3, 31, ab ab ，解得 1 4 a b . 4yx. 当0y时，4x. 点P的坐标为 (4, 0) . （2）如图所示，作ADx轴于点D，BEx轴于点E，则ADBECO， 1 ADy， 2 BEy BEPADP，BPEAPD， BEPADF. 又 ABBP， BE为ADP的中位线. 1 2 BPBE APAD
9、 ，即 1 2 BEAD. 初中数学九年级下册6 / 6 21 1 2 yy，DEEP. 11 ,A x y， 22 ,B x y两点都在双曲线 k y x 上， 1122 x yx yk，代入 21 1 2 yy，得 21 2xx. 1 ODDEx. DEEP 1 ODDEEPx. 由点(6, 0)P，得6OP， 1 36x. 解得 1 2x. 21 24xx. AD OC DAPOCP，PDAPOC 根据相似三角形判定定理，可得PADPCO， ADPD COPO . 又 1 1by，即 11 1 2 13 yy by ， 解得 1 2y. 21 1 1 2 yy. 点A、B的坐标为(2, 2)A，(4,1)B （3） 120 xxx
