《2021_2021学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第28讲三角形的内切圆课后练习新版苏科版修订》由会员分享,可在线阅读,更多相关《2021_2021学年九年级数学上册第二章对称图形_圆第28讲三角形的内切圆课后练习新版苏科版修订(3页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第 28 讲三角形的内切圆 题一:在 RtABC中,C= 90,AC = 12 ,BC = 5 ,则ABC的内切圆的半径是 . 题二:RtABC中,C= 90,它的内切圆O分别与AB、BC、CA相切于D、E、F,且AD = 6 , BD = 4 ,则O的半径是 . 题三:如图,点E是ABC的内 心,AE的延长线和ABC的外接圆相交于点D,连接BD、BE、CE, 若CBD= 32,则BEC的度数为 题四:已知ABC中A的平分线和外接圆O相交于点D,BE是O的切线,DFBE,DGBC,垂 足分别为F、G求证:DF = DG 第 28 讲三角形的内切圆 题一:2 详解:如图,在RtABC,C= 90
2、,AC = 12 ,BC = 5 , 根据勾股定理得AB = 22 ACBC= 13 , 四边形OECF中,OE = OF,OEC= OFC= C= 90, 四边形OECF是正方形, 由切线长定理,得BD = BE,AD = AF,CE = CF, CE = CF = 1 2 (AC+BCAB) ,即r = 1 2 (1 2+513) = 2 , 故答案为2 题二:2. 详解:如图,O是 RtABC的内切圆, 四边形CEOF是正方形,AF = AD = 6 ,BE = BD = 4 , 设O的半径为r,则CE = CF = r, (4+r) 2+(6+ r) 2 = (4+6)2, r = 2或r = 12( 舍掉 ) , 内切圆的半径是2 题三:122 详解:在O中,CBD= 32, CAD= 32, 点E是ABC的内心, BAC = 6 4, EBC+ECB = (18064) 2 = 58 , BEC= 18058 = 122 故答案为122 题四:见详解 详解:如图所示,连接BD, BE是圆O的切线, FBD= BAD, DBC= DAC,BAD= DAC, FBD= DBG, 又DFBE,DGBC, DF = DG