《四年级数学运算定律和简便计算第3讲》由会员分享，可在线阅读，更多相关《四年级数学运算定律和简便计算第3讲（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、 1教师寄语： 数学题型主要分为 70%基础、20%难点、10%探究题，所以学好数学，必须要有扎实的基础，我们每天进步一点点，每天熟练一道题，相信我们一定可以学好数学这门简单易懂的学科！运算定律与简便计算一、考点、热点回顾1、运算定律：1.加法运算定律：1、加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不变。a +b=b +a2、加法结合律：三个数相加，可以先把前两个数相加，再加上第三个数；或者先把后两个数相加，再加上第一个数，和不变。（a+ b）+ c=a+ (b+ c) 加法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：+（+）依据是什么？3、连减的性质：一个数连续减去两个数，等于这个数减去那两个数的
2、和。a-b-c=a - (b+ c)2.乘法运算定律：1、乘法交换律：两个数相乘，交换因数的位置，积不变。ab=ba2、乘法结合律：三个数相乘，可以先把前两个数相乘，再乘以第三个数，也可以先把后两个数相乘，再乘以第一个数，积不变。（ ab ） c = a (bc )乘法的这两个定律往往结合起来一起使用。如：的简算3、乘法分配律：两个数的和与一个数相乘，可以先把这两个数分别与这两个数相乘，再把积相加。（a+b）c=ac+bc (a b)cacbc乘法分配律的应用： 型一：（a+b）c= acbc (ab)c = acbc类型二：acbc=（a+b）c acbc=(ab)c类型三：a99a = a
3、（99+1） aba= a（b1）类型四：a99 a102= a（1001） = a（100+2）= a100a1 = a100+a22、简便计算1连加的简便计算：使用加法结合律（把和是整十、整百、整千、的结合在一起）个位：1 与 9，2 与 8，3 与 7，4 与 6，5 与 5，结合。十位：0 与 9，1 与 8，2 与 7，3 与 6，4 与 5，结合。2连减的简便计算：连续减去几个数就等于减去这几个数的和。如：106-26-74=106-（26 + 74）减去几个数的和就等于连续减去这几个数。如： 106-（26+74）=106-26-743加减混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余
4、的加数、减数可以交换位置（可以先加，也可以先减）例如：123+38-23=123-23+38 146-78+54=146+54-78 24连乘的简便计算：使用乘法结合律：把常见的数结合在一起 25 与 4； 125 与 8 ；125 与 80 等看见 25 就去找 4，看见 125 就去找 8；5连除的简便计算：连续除以几个数就等于除以这几个数的积。除以几个数的积就等于连续除以这几个数。6.乘、除混合的简便计算：第一个数的位置不变，其余的因数、除数可以交换位置。（可以先乘，也可以先除）例如：27139=27913连除的性质：一个数连续除以两个数，等于除以这两个数的积。abc = a(bc)3、
5、关于“0” 的运算1、“0”不能做除数； 字母表示：a0 错误2、一个数加上 0 还得原数； 字母表示：a0= a 3、一个数减去 0 还得原数； 字母表示：a0= a4、被减数等于减数，差是 0； 字母表示：aa = 05、一个数和 0 相乘，仍得 0； 字母表示：a0= 06、0 除以任何非 0 的数，还得 0； 字母表示：0a（a0）= 07、00 得不到固定的商;50 得不到商二、典型例题知识点一 运算定律（默写） 我要拿 100 分 得分：1、 加法交换律：ab b a2、 加法结合律：(ab) c a(bc)3、 乘法交换律：ab ba4、 乘法结合律：(ab)c a(bc)5、
6、乘法分配律：(ab)cacbc 或 a(bc) abac拓展：(ab)cacbc 或 a(bc) abac6、连减：ab c a(bc)7、连除： abca(bc)知识点二 简便计算一（默写或自己举例子） 我要拿 100 分 得分：一、常见乘法计算：254100 1258 1000二、加法交换律简算例子： 三、加法结合律简算例子：50+98+50 488+40+60 3四、乘法交换律简算例子： 五、乘法结合律简算例子：25564 991258六、含有加法交换律与结合律的简便计算：65+28+35+72七、含有乘法交换律与结合律的简便计算：2512548知识点三 简便计算二（默写或自己举例子）
7、我要拿 100 分 得分：乘法分配律简算例子：一、分解式 二、合并式25（40+4） 13512 1352三、特殊 1 四、特殊 299256+256 45102 4五、特殊 3 六、特殊 49926 358+356435知识点四 简便计算三（默写或自己举例子） 我要拿 100 分 得分：、连续减法简便运算例子：5286535 52889128 528（150+128）、连续除法简便运算例子：3200254 、其它简便运算例子：25658+44 25084三、课堂练习例 1.用简便方法计算下式： （1）63+16+84 （2）76+15+24 （3）140+639+860 2.减法的性质 注：
8、这些都是由加法交换律和结合律衍生出来的。 5减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么后面两个减数的位置可以互换。例 2.简便计算：198-75-98 减法性质：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。 例 3.简便计算：（1）369-45-155 （2）896-580-120 例 4.拆分、凑整法简便计算 拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。例如：103=100+3，1006=1000+6， 凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百
9、、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2， 注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。例 4.计算下式，能简便的进行简便计算： （1）89+106 （2）56+98 （3）658+997 （4）89+997 （5）103-60 （6）458+996 （7）876-580+220 （8）997+840+260 （9）956197-56 （二）乘除法运算定律 61.乘法交换律 定义：交换两个因数的位置，积不变。例如：8518=1885 2388=8823 2.乘法结合律
10、定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。 乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。例如：254=100, 2504=1000 1258=1000， 12580=10000例 5.简便计算：（1）24174 （2）125338 （3）3225125 （4）2425125 （5）4812563 （6）251516 3.乘法分配律 定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。例 6.简便计算：（1）125（816） （2）1506336150150 （3）129912
11、（4）33101-33 (5)9899 (6)68102 4.除法的性质（连除） 类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。 字母表示：bcacba例 7.简便计算：1000258 7除法的性质：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。 例 7.简便计算：1000254 10001258 1000425四、课后巩固一、解决问题。 1、同学们去军区演出，四年级去 113 人，五年级去 272 人，六年级去 87 人。三个年级一共去多少人？ 2、粮店运进一批大米，大、小袋各 16
12、袋，大袋每袋 50 千克，小袋每袋 25 千克。一共运进大米多少千克？ 3、一个工程队要用一个月的时间挖一条长 2670 米的水渠，已知上旬挖了 1016 米，中旬挖了 984 米。要想按期完成任务，下旬需要挖多少米？ 4、学校要做 4800 面彩旗，把这个任务交给 25 个班，每个班有 4 个小组，平均每个小组要做多少面彩旗？ 5、 一座大楼有 25 层，每层有 24 个窗口，每个窗口有 4 块玻璃，这座大楼一共有多少块玻璃？ 6、某工厂原计划一年生产农具 4800 部, 实际用 10 个月就完成了任务, 实际平均每月比原计划每月多生产多少部农具? 87、45（2039）（4520）39 这是应用了（ ）律。8、用简
