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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （新 课标 ）华东师 大版七年 级下册 二元一次方程 组解法练习题 精选（含答案） 一解答 题（共 16 小题） 1求适合的 x，y 的值 2解下列方程 组 （1） （2） （3） （4） 3解方程 组： 4解方程 组： 5解方程 组： 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 6已知关于 x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 （1）求 k，b 的值 （2）当 x=2 时，y 的值 （3）当 x 为何值时，y=3？ 7解方程 组： （1）； （2） 8解方程 组： 9解方程 组： 10解下列方程 组： （1） （2） 美
2、好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 11解方程 组： （1） （2） 12解二元一次方程 组： （1）； （2） 13在解方程 组时，由于粗心，甲看 错了方程 组中的 a，而得解 为，乙看 错了方程 组中的 b，而得解 为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程 组的正确解 14 15解下列方程 组： 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （1）； （2） 16解下列方程 组： （1）（2） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 二元一次方程 组解法练习题 精选（含答案） 参考答案与 试题解析 一解答 题（共 16 小
3、题） 1求适合的 x，y 的值 考 点： 解二元一次方程 组809625 分 析： 先把两方程 变形（去分母），得到一 组新的方程，然后在用加减 消元法消去未知数x，求出 y 的值，继而求出 x 的值 解 答： 解：由 题意得：， 由（1）2 得：3x2y=2（3） ， 由（2）3 得：6x+y=3（4） ， （3） 2 得：6x4y=4（5） ， （5）（4）得： y= ， 把 y 的值代入（ 3）得： x=， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 点 评： 本题考查了二元一次方程 组的解法，主要运用了加减消元法和代入法 2解下列方程 组 （1） （2） （3） （4） 考
4、点： 解二元一次方程 组809625 分 析： （1） （2）用代入消元法或加减消元法均可； （3） （4）应先去分母、去括号化简方程 组，再进一步采用适宜的方法求 解 解 答： 解： （1）得， x=2， 解得 x=2， 把 x=2 代入得， 2+y=1， 解得 y=1 故原方程 组的解为 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （2） 32 得，13y=39， 解得， y=3， 把 y=3 代入得， 2x33=5， 解得 x=2 故原方程 组的解为 （3）原方程 组可化为， +得， 6x=36， x=6， 得， 8y=4， y= 所以原方程 组的解为 （4）原方程 组可化为：
5、， 2+得， x= ， 把 x= 代入得， 3 4y=6， y= 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 所以原方程 组的解为 点 评： 利用消元法解方程 组，要根据未知数的系数特点选择 代入法 还是加减法 相同未知数的系数相同或互为相反数 时，宜用加减法； 其中一个未知数的系数为 1 时，宜用代入法 3解方程 组： 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： 先化简方程组，再进一步根据方程 组的特点 选用相应的方法：用加减法 解 答： 解：原方程 组可化为， 43，得 7x=42， 解得 x=6 把 x=6 代入，得 y=4 所以方程 组的解为 点注意
6、：二元一次方程 组无论多复 杂，解二元一次方程 组的基本思想都是消 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 评： 元消元的方法有代入法和加减法 4解方程 组： 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： 把原方程 组化简后，观察形式， 选用合适的解法，此 题用加减法求解比 较 简单 解 答： 解： （1）原方程 组化为， +得： 6x=18， x=3 代入得： y= 所以原方程 组的解为 点 评： 要注意：两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时，把这两个 方程的两 边相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法本题
7、适合用此法 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 5解方程 组： 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题；换元法 分 析： 本题用加减消元法即可或运用换元法求解 解 答： 解：， ，得 s+t=4 ， +，得 st=6 ， 即， 解得 所以方程 组的解为 点 评： 此题较简单 ，要熟 练解方程 组的基本方法：代入消元法和加减消元法 6已知关于 x，y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 （1）求 k，b 的值 （2）当 x=2 时，y 的值 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （3）当 x 为何值时，y=3？ 考 点： 解二元一次方程 组
8、809625 专 题： 计算题 分 析： （1）将两组 x，y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程 组 再运用加减消元法求出k、b 的值 （2）将（ 1）中的 k、b 代入，再把 x=2 代入化 简即可得出 y 的值 （3）将（ 1）中的 k、b 和 y=3 代入方程化 简即可得出 x 的值 解 答： 解： （1）依 题意得： 得： 2=4k， 所以 k= ， 所以 b= （2）由 y= x+ ， 把 x=2 代入，得 y= （3）由 y= x+ 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 把 y=3 代入，得 x=1 点 评： 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元
9、法，通过已知条件的 代入，可得出要求的数 7解方程 组： （1）； （2） 考 点： 解二元一次方程 组809625 分 析： 根据各方程 组的特点 选用相 应的方法： （1）先去分母再用加减法， （2）先 去括号，再 转化为整式方程解答 解 答： 解： （1）原方程 组可化为， 2得： y=1， 将 y=1 代入得： x=1 方程 组的解 为； （2）原方程可化 为， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 即， 2+得： 17x=51， x=3， 将 x=3 代入 x4y=3 中得： y=0 方程 组的解 为 点 评： 这类题 目的解 题关键是理解解方程 组的基本思想是消元，
10、 掌握消元的方法 有：加减消元法和代入消元法 根据未知数系数的特点，选择合适的方法 8解方程 组： 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： 本题应把方程 组化简后，观察方程的形式， 选用合适的方法求解 解 答： 解：原方程 组可化为， +，得 10 x=30， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ x=3， 代入，得 15+3y=15， y=0 则原方程 组的解为 点 评： 解答此 题应根据各方程 组的特点，有括号的去括号，有分母的去分母，然 后再用代入法或加减消元法解方程组 9解方程 组： 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算
11、题 分 析： 本题为了计算方便，可先把（ 2）去分母，然后运用加减消元法解本题 解 答： 解：原方程 变形为：， 两个方程相加，得 4x=12， x=3 把 x=3 代入第一个方程，得 4y=11， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ y= 解之得 点 评： 本题考查的是二元一次方程组的解法，方程中含有分母的要先化去分母 再对方程进行化简、消元，即可解出此类题目 10解下列方程 组： （1） （2） 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： 此题根据观察可知： （1）运用代入法，把代入，可得出x，y 的值； （2）先将方程 组化为整系数方程 组，再
12、利用加减消元法求解 解 答： 解： （1）， 由，得 x=4+y， 代入，得 4（4+y）+2y=1， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 所以 y=， 把 y=代入，得 x=4= 所以原方程 组的解为 （2）原方程 组整理为， 23，得 y=24， 把 y=24 代入，得 x=60， 所以原方程 组的解为 点 评： 此题考查的是 对二元一次方程 组的解法的运用和理解， 学生可以通 过题目 的训练达到对知识的强化和运用 11解方程 组： （1） （2） 考 点： 解二元一次方程 组809625 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 专 题： 计算题；换元法 分
13、 析： 方程组（1）需要先化 简，再根据方程 组的特点 选择 解法； 方程组（2）采用 换元法较简单 ，设 x+y=a，xy=b，然后解新方程 组即 可求解 解 答： 解： （1）原方程 组可化简为， 解得 （2）设 x+y=a，xy=b， 原方程 组可化为， 解得， 原方程 组的解为 点 评： 此题考查了学生的 计算能力，解 题时要细心 12解二元一次方程 组： （1）； 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ （2） 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： （1）运用加减消元的方法，可求出x、y 的值； （2）先将方程 组化简，然后运用加减消元的
14、方法可求出x、y 的值 解 答： 解： （1）将 2，得 15x=30， x=2， 把 x=2 代入第一个方程，得 y=1 则方程组的解是； （2）此方程 组通过化简可得：， 得： y=7， 把 y=7 代入第一个方程，得 x=5 则方程组的解是 点此题考查的是 对二元一次方程 组的解法的运用和理解， 学生可以通 过题目 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 评： 的训练达到对知识的强化和运用 13在解方程 组时，由于粗心，甲看 错了方程 组中的 a，而得解 为，乙看 错了方程 组中的 b，而得解 为 （1）甲把 a 看成了什么，乙把b 看成了什么？ （2）求出原方程 组的正确
15、解 考 点： 解二元一次方程 组809625 专 题： 计算题 分 析： （1）把甲乙求得方程 组的解分 别代入原方程 组即可； （2）把甲乙所求的解分别代入方程和，求出正确的a、b，然后用适 当的方法解方程 组 解 答： 解： （1）把代入方程 组， 得， 解得： 把代入方程 组， 得， 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 解得： 甲把 a 看成 5；乙把 b 看成 6； （2）正确的a 是2，b 是 8， 方程 组为， 解得： x=15，y=8 则原方程 组的解是 点 评： 此题难度较大，需同学 们仔细阅读 ，弄清 题意再解答 14 考 点： 解二元一次方程 组80962
16、5 分 析： 先将原方程 组中的两个方程分 别去掉分母，然后用加减消元法求解即可 解 答： 解：由原方程 组，得 ， 由（1）+（2） ，并解得 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ x= （3） ， 把（3）代入（ 1） ，解得 y=， 原方程 组的解为 点 评： 用加减法解二元一次方程组的一般步 骤： 1方程 组的两个方程中，如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不 相等，就用适当的数去乘方程的两边，使一个未知数的系数互为相反数或 相等； 2把两个方程的两 边分别相加或相减，消去一个未知数，得到一个一元 一次方程； 3解这个一元一次方程； 4将求出的未知数的值代入原方程 组的任意一个方程中，求出另一个未 知数，从而得到方程组的解 15解下列方程 组： （1）； （2） 考 点： 解二元一次方程 组809625 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 分 析： 将两个方程先化 简，再选择 正确的方法 进行消元 解 答： 解： （1）化简整理为， 3，得 3x+3y=1
