最新华东师大版七年级下册数学第七章二元一次方程组练习题1及答案.docx

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1、美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (新 课标 )华东师 大版七年 级下册 二元一次方程 组解法练习题 精选(含答案) 一解答 题(共 16 小题) 1求适合的 x,y 的值 2解下列方程 组 (1) (2) (3) (4) 3解方程 组: 4解方程 组: 5解方程 组: 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 6已知关于 x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 (1)求 k,b 的值 (2)当 x=2 时,y 的值 (3)当 x 为何值时,y=3? 7解方程 组: (1); (2) 8解方程 组: 9解方程 组: 10解下列方程 组: (1) (2) 美

2、好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 11解方程 组: (1) (2) 12解二元一次方程 组: (1); (2) 13在解方程 组时,由于粗心,甲看 错了方程 组中的 a,而得解 为,乙看 错了方程 组中的 b,而得解 为 (1)甲把 a 看成了什么,乙把b 看成了什么? (2)求出原方程 组的正确解 14 15解下列方程 组: 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (1); (2) 16解下列方程 组: (1)(2) 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 二元一次方程 组解法练习题 精选(含答案) 参考答案与 试题解析 一解答 题(共 16 小

3、题) 1求适合的 x,y 的值 考 点: 解二元一次方程 组809625 分 析: 先把两方程 变形(去分母),得到一 组新的方程,然后在用加减 消元法消去未知数x,求出 y 的值,继而求出 x 的值 解 答: 解:由 题意得:, 由(1)2 得:3x2y=2(3) , 由(2)3 得:6x+y=3(4) , (3) 2 得:6x4y=4(5) , (5)(4)得: y= , 把 y 的值代入( 3)得: x=, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 点 评: 本题考查了二元一次方程 组的解法,主要运用了加减消元法和代入法 2解下列方程 组 (1) (2) (3) (4) 考

4、点: 解二元一次方程 组809625 分 析: (1) (2)用代入消元法或加减消元法均可; (3) (4)应先去分母、去括号化简方程 组,再进一步采用适宜的方法求 解 解 答: 解: (1)得, x=2, 解得 x=2, 把 x=2 代入得, 2+y=1, 解得 y=1 故原方程 组的解为 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (2) 32 得,13y=39, 解得, y=3, 把 y=3 代入得, 2x33=5, 解得 x=2 故原方程 组的解为 (3)原方程 组可化为, +得, 6x=36, x=6, 得, 8y=4, y= 所以原方程 组的解为 (4)原方程 组可化为:

5、, 2+得, x= , 把 x= 代入得, 3 4y=6, y= 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 所以原方程 组的解为 点 评: 利用消元法解方程 组,要根据未知数的系数特点选择 代入法 还是加减法 相同未知数的系数相同或互为相反数 时,宜用加减法; 其中一个未知数的系数为 1 时,宜用代入法 3解方程 组: 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: 先化简方程组,再进一步根据方程 组的特点 选用相应的方法:用加减法 解 答: 解:原方程 组可化为, 43,得 7x=42, 解得 x=6 把 x=6 代入,得 y=4 所以方程 组的解为 点注意

6、:二元一次方程 组无论多复 杂,解二元一次方程 组的基本思想都是消 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 评: 元消元的方法有代入法和加减法 4解方程 组: 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: 把原方程 组化简后,观察形式, 选用合适的解法,此 题用加减法求解比 较 简单 解 答: 解: (1)原方程 组化为, +得: 6x=18, x=3 代入得: y= 所以原方程 组的解为 点 评: 要注意:两个二元一次方程中同一未知数的系数相反或相等时,把这两个 方程的两 边相加或相减,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程 这种方法叫做加减消元法本题

7、适合用此法 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 5解方程 组: 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题;换元法 分 析: 本题用加减消元法即可或运用换元法求解 解 答: 解:, ,得 s+t=4 , +,得 st=6 , 即, 解得 所以方程 组的解为 点 评: 此题较简单 ,要熟 练解方程 组的基本方法:代入消元法和加减消元法 6已知关于 x,y 的二元一次方程y=kx+b 的解有和 (1)求 k,b 的值 (2)当 x=2 时,y 的值 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (3)当 x 为何值时,y=3? 考 点: 解二元一次方程 组

8、809625 专 题: 计算题 分 析: (1)将两组 x,y 的值代入方程得出关于k、b 的二元一次方程 组 再运用加减消元法求出k、b 的值 (2)将( 1)中的 k、b 代入,再把 x=2 代入化 简即可得出 y 的值 (3)将( 1)中的 k、b 和 y=3 代入方程化 简即可得出 x 的值 解 答: 解: (1)依 题意得: 得: 2=4k, 所以 k= , 所以 b= (2)由 y= x+ , 把 x=2 代入,得 y= (3)由 y= x+ 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 把 y=3 代入,得 x=1 点 评: 本题考查的是二元一次方程的代入消元法和加减消元

9、法,通过已知条件的 代入,可得出要求的数 7解方程 组: (1); (2) 考 点: 解二元一次方程 组809625 分 析: 根据各方程 组的特点 选用相 应的方法: (1)先去分母再用加减法, (2)先 去括号,再 转化为整式方程解答 解 答: 解: (1)原方程 组可化为, 2得: y=1, 将 y=1 代入得: x=1 方程 组的解 为; (2)原方程可化 为, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 即, 2+得: 17x=51, x=3, 将 x=3 代入 x4y=3 中得: y=0 方程 组的解 为 点 评: 这类题 目的解 题关键是理解解方程 组的基本思想是消元,

10、 掌握消元的方法 有:加减消元法和代入消元法 根据未知数系数的特点,选择合适的方法 8解方程 组: 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: 本题应把方程 组化简后,观察方程的形式, 选用合适的方法求解 解 答: 解:原方程 组可化为, +,得 10 x=30, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! x=3, 代入,得 15+3y=15, y=0 则原方程 组的解为 点 评: 解答此 题应根据各方程 组的特点,有括号的去括号,有分母的去分母,然 后再用代入法或加减消元法解方程组 9解方程 组: 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算

11、题 分 析: 本题为了计算方便,可先把( 2)去分母,然后运用加减消元法解本题 解 答: 解:原方程 变形为:, 两个方程相加,得 4x=12, x=3 把 x=3 代入第一个方程,得 4y=11, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! y= 解之得 点 评: 本题考查的是二元一次方程组的解法,方程中含有分母的要先化去分母 再对方程进行化简、消元,即可解出此类题目 10解下列方程 组: (1) (2) 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: 此题根据观察可知: (1)运用代入法,把代入,可得出x,y 的值; (2)先将方程 组化为整系数方程 组,再

12、利用加减消元法求解 解 答: 解: (1), 由,得 x=4+y, 代入,得 4(4+y)+2y=1, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 所以 y=, 把 y=代入,得 x=4= 所以原方程 组的解为 (2)原方程 组整理为, 23,得 y=24, 把 y=24 代入,得 x=60, 所以原方程 组的解为 点 评: 此题考查的是 对二元一次方程 组的解法的运用和理解, 学生可以通 过题目 的训练达到对知识的强化和运用 11解方程 组: (1) (2) 考 点: 解二元一次方程 组809625 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 专 题: 计算题;换元法 分

13、 析: 方程组(1)需要先化 简,再根据方程 组的特点 选择 解法; 方程组(2)采用 换元法较简单 ,设 x+y=a,xy=b,然后解新方程 组即 可求解 解 答: 解: (1)原方程 组可化简为, 解得 (2)设 x+y=a,xy=b, 原方程 组可化为, 解得, 原方程 组的解为 点 评: 此题考查了学生的 计算能力,解 题时要细心 12解二元一次方程 组: (1); 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! (2) 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: (1)运用加减消元的方法,可求出x、y 的值; (2)先将方程 组化简,然后运用加减消元的

14、方法可求出x、y 的值 解 答: 解: (1)将 2,得 15x=30, x=2, 把 x=2 代入第一个方程,得 y=1 则方程组的解是; (2)此方程 组通过化简可得:, 得: y=7, 把 y=7 代入第一个方程,得 x=5 则方程组的解是 点此题考查的是 对二元一次方程 组的解法的运用和理解, 学生可以通 过题目 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 评: 的训练达到对知识的强化和运用 13在解方程 组时,由于粗心,甲看 错了方程 组中的 a,而得解 为,乙看 错了方程 组中的 b,而得解 为 (1)甲把 a 看成了什么,乙把b 看成了什么? (2)求出原方程 组的正确

15、解 考 点: 解二元一次方程 组809625 专 题: 计算题 分 析: (1)把甲乙求得方程 组的解分 别代入原方程 组即可; (2)把甲乙所求的解分别代入方程和,求出正确的a、b,然后用适 当的方法解方程 组 解 答: 解: (1)把代入方程 组, 得, 解得: 把代入方程 组, 得, 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 解得: 甲把 a 看成 5;乙把 b 看成 6; (2)正确的a 是2,b 是 8, 方程 组为, 解得: x=15,y=8 则原方程 组的解是 点 评: 此题难度较大,需同学 们仔细阅读 ,弄清 题意再解答 14 考 点: 解二元一次方程 组80962

16、5 分 析: 先将原方程 组中的两个方程分 别去掉分母,然后用加减消元法求解即可 解 答: 解:由原方程 组,得 , 由(1)+(2) ,并解得 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! x= (3) , 把(3)代入( 1) ,解得 y=, 原方程 组的解为 点 评: 用加减法解二元一次方程组的一般步 骤: 1方程 组的两个方程中,如果同一个未知数的系数既不互为相反数又不 相等,就用适当的数去乘方程的两边,使一个未知数的系数互为相反数或 相等; 2把两个方程的两 边分别相加或相减,消去一个未知数,得到一个一元 一次方程; 3解这个一元一次方程; 4将求出的未知数的值代入原方程 组的任意一个方程中,求出另一个未 知数,从而得到方程组的解 15解下列方程 组: (1); (2) 考 点: 解二元一次方程 组809625 美好的未来不是等待,而是孜孜不倦的攀登!为自己加油! 分 析: 将两个方程先化 简,再选择 正确的方法 进行消元 解 答: 解: (1)化简整理为, 3,得 3x+3y=1

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