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1、初中数学定理歌谣 有理数的加法运算：有理数的加法运算：同号相加一边倒；异号相加“大”减“小”，符号跟着大的 跑；绝对值相等“零”正好。注“大”减“小”是指绝对值的大小。 合并同类项：合并同类项：合并同类项，法则不能忘，只求系数和，字母、指数不变样。 去、添括号法则：去、添括号法则：去括号、添括号，关键看符号，括号前面是正号，去、 添括号不变号，括号前面是负号，去、添括号都变号。 一元一次方程：一元一次方程：已知未知要分离，分离方法就是移，加减移项要变号，乘 除移了要颠倒。 恒等变换：恒等变换：两个数字来相减，互换位置最常见，正负只看其指数，奇数变 号偶不变。(a-b)2n+1=-(b - a)
2、2n+1(a-b)2n=(b - a)2n 平方差公式：平方差公式：平方差公式有两项，符号相反切记牢，首加尾乘首减尾，莫 与完全公式相混淆。 完全平方：完全平方：完全平方有三项，首尾符号是同乡，首平方、尾平方，首尾二 倍放中央；首尾括号带平方，尾项符号随中央。 因式分解：一提(公因式)二套(公式)三分组，细看几项不离谱，两项只用平 方差，三项十字相乘法，阵法熟练不马虎，四项仔细看清楚，若有三个平 方数(项)，就用一三来分组，否则二二去分组，五项、六项更多项，二三、 三三试分组，以上若都行不通，拆项、添项看清楚。 “代代入入”口口决决：挖去字母换上数(式)，数字、字母都保留；换上分数或负数， 给
3、它带上 小括弧，原括弧内出(现)括弧，逐级向下变括弧(小中大)。 单单项项式式运运算算：加、减、乘、除、乘(开)方，三级运算分得清，系数进行同 级(运)算，指数运算降级(进)行。 一一元元一一次次不不等等式式解解题题的的一一般般步步骤骤：去分母、去括号，移项时候要变号，同 类项、合并好，再把系数来除掉，两边除(以)负数时，不等号改向别忘了。 一一元元一一次次不不等等式式组组解解集集：大大取较大，小小取较小，小大，大小取中间， 大小，小大无处找。 一一元元二二次次不不等等式式、 一一元元一一次次绝绝对对值值不不等等式式解解集集： 大(鱼)于(吃)取两边， 小(鱼) 于(吃)取中间。 分分式式混混
4、合合运运算算法法则则：分式四则运算，顺序乘除加减，乘除同级运算，除法 符号须变(乘)；乘法进行化简，因式分解在先，分子分母相约，然后再行 运算；加减分母需同，分母化积关键；找出最简公分母，通分不是很难； 变号必须两处，结果要求最简。 分分式式方方程程的的解解法法步步骤骤：同乘最简公分母，化成整式写清楚，求得解后须验 根，原(根)留、增(根)舍别含糊。 最最简简根根式式的的条条件件 ：最简根 式三 条件， 号内不把分母含，幂指(数)根指 (数 ) 要互质，幂指比根指小一点。 特特殊殊点点坐坐标标特特征征：坐标平面点(x,y)，横在前来纵在后；(+,+),(-,+)，(-,-)和 (+,-)，四个
5、象限分前后；X 轴上 y 为 0，x 为 0 在 Y 轴。 象象限限角角的的平平分分线线：象限角的平分线,坐标特征有特点，一、三横纵都相等, 二、四横纵确相反。 平平行行某某轴轴的的直直线线：平行某轴的直线，点的坐标有讲究，直线平行 X 轴，纵 坐标相等横不同；直线平行于 Y 轴，点的横坐标仍照旧。 对对称称点点坐坐标标：对称点坐标要记牢，相反数位置莫混淆，X 轴对称 y 相反， Y 轴对称，x 前面添负号；原点对称最好记，横纵坐标变符号。 自自变变量量的的取取值值范范围围：分式分母不为零，偶次根下负不行；零次幂底数不为 零，整式、奇次根全能行。 函函数数图图像像的的移移动动规规律律：若把一次
6、函数解析式写成 y=k(x+0)+b、二次函数的 解析式写成 y=a(x+h)2+k 的形式，则用下面后的口诀“左右平移在括号，上 下平移在末稍，左正右负须牢记，上正下负错不了”。 一一次次函函数数图图像像与与性性质质口口诀诀：一次函数是直线，图像经过仨象限；正比例函 数更简单，经过原点一直线；两个系数 k 与 b,作用之大莫小看，k 是斜率 定夹角,b 与 Y 轴来相见， k 为正来右上斜， x 增减 y 增减；k 为负来左下展， 变化规律正相反；k 的绝对值越大，线离横轴就越远。 二二次次函函数数图图像像与与性性质质口口诀诀：二次函数抛物线，图象对称是关键；开口、顶 点和交点，它们确定图象
7、现；开口、大小由 a 断，c 与 Y 轴来相见，b 的 符号较特别，符号与 a 相关联；顶点位置先找见，Y 轴作为参考线，左同 右异中为 0，牢记心中莫混乱；顶点坐标最重要，一般式配方它就现，横 标即为对称轴，纵标函数最值见。若求对称轴位置，符号反，一般、顶点、 交点式，不同表达能互换。 反反比比例例函函数数图图像像与与性性质质口口诀诀：反比例函数有特点，双曲线相 背离的远； k 为正,图在一、三(象)限，k 为负,图在二、四(象)限；图在一、三函数减， 两个分支分别减。图在二、四正相反，两个分支分别添；线越长越近轴， 永远与轴不沾边。 巧巧记记三三角角函函数数定定义义：初中所学的三角函数有正
8、弦、余弦、正切、余切，它 们实际是三角形边的比值，可以把两个字用/隔开，再用下面的一句话记定 义：一位不高明的厨子教徒弟杀鱼，说了这么一句话：正对鱼磷(余邻)直 刀切。正：正弦或正切，对：对边即正是对；余：余弦或余弦，邻：邻边 即余是邻;切是直角边。 三三角角函函数数的的增增减减性性：正增余减。 特特殊殊三三角角函函数数值值记记忆忆：首先记住 30 度、45 度、60 度的正弦值、余弦值的 分母都是 2、正切、余切的分母都是 3，分子记口诀“123，321，三九二十 七”既可。 平平行行四四边边形形的的判判定定：要证平行四边形，两个条件才能行，一证对边都相等， 或证对边都平行，一组对边也可以，必须相等且平行。对角线，是个宝， 互相平分“跑不了”，对角相等也有用，“两组对角”才能成。 梯梯形形问问题题的的辅辅助助线线：移动梯形对角线，两腰之和成一线；平行移动一条腰， 两腰同在“”现；延长两腰交一点，“”中有平 行线；作出梯形两高线，矩 形显示在眼前；已知腰上一中线，莫忘作出中位线。 添添加加辅辅助助线线歌歌：辅助线，怎么添？找出规律是关键，题中若有角(平)分线， 可向两边作垂线；线段垂直平分线，引向两端把线连，三角形边两中点， 连接则成 中位线；三角形中有中线，延长中线翻一番。
