《《4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习、导学案(3篇)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《《4.1.1第2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图》教案、同步练习、导学案(3篇)（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第 2 课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图教案 【教学目标】 1经历从不同方向观察物体的活动过程，初步体会从不同方向观察同一物 体可能看到不一样的结果； 2能画出从不同方向看一些简单几何体以及由它们组成的简单组合体得到 的平面图形， 了解直棱柱、圆柱、圆锥的展开图或根据展开图判断立体图形(重 点，难点 ) 【教学过程】 一、情境导入 题西林壁 苏东坡 横看成岭侧成峰，远近高低各不同 不识庐山真面目，只缘身在此山中 诗中描绘出诗人面对庐山看到的两幅不同的画面，你能用简洁的图形把它们 形象的勾勒出来吗？ 二、合作探究 探究点一：从不同的方向观察立体图形 【类型一】判断从不同的方向看到的图
2、形 沿圆柱体上底面直径截去一部分后的物体如图所示，它从上面看到的 图形是 ( ) 解析：从上面看依然可得到两个半圆的组合图形故选D. 方法总结： 本题考查了从不同的方向观察物体在解题时要注意，看不见的 线画成虚线，看得见的线画成实线 【类型二】画从不同的方向看到的图形 如图所示，由五个小立方体构成的立体图形，请你分别画出从它的正 面、左面、上面三个方向看所得到的平面图形 解析：从正面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有1，1，2 个小正方 形；从左面看所得到的图形，从左往右有两列，分别有2，1 个小正方形；从上 面看所得到的图形，从左往右有三列，分别有2，1，1 个小正方形 解：如图所示：
3、方法总结： 画出从不同的方向看物体的形状的方法：首先观察物体，画出视 图的外轮廓线，然后将视图补充完整，其中看得见部分的轮廓线通常画成实线， 看不见部分的轮廓线通常画成虚线在画三种视图时，从正面、上面看到的图形 要长对正，从正面、左面看到的图形要高平齐，从上面、左面看到的图形要宽相 等 探究点二：立体图形的展开图 【类型一】几何体的展开图 过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个平面，形成如图几何 体，其正确展开图为 ( ) 解析：选项 A、C 、D折叠后都不符合题意，只有选项B折叠后两个剪去的三 角形与另一个剪去的三角形交于一个顶点，与正方体三个剪去的三角形交于一个 顶点符合故选B. 方法
4、总结： 考查几何体的展开图解决此类问题，要充分考虑带有各种符号 的面的特点及位置 【类型二】由展开图判断几何体 下面的展开图能拼成如图立体图形的是( ) 解析：立体图形是三棱柱，展开图应该是：三个长方形，两个三角形，两个 三角形位于三个长方形两侧；A答案折叠后两个长方形重合，故排除；C、D折叠 后三角形都在一侧，故排除；故选B. 方法总结：此题主要考查了展开图折叠成几何体通过结合立体图形与平面 图形的相互转化， 理解和掌握几何体的展开图，要注意多从实物出发，然后再从 给定的图形中辨认它们能否折叠成给定的立体图形 三、板书设计 1从不同的方向观察立体图形 (1) 判断从不同的方向看到的图形 (2
5、) 根据从不同的方向看到的图形判断几何体 2立体图形的展开图 (1) 几何体的展开图 (2) 由展开图判断几何体 【教学反思】 本课时先通过创设情景，跨越学科界限，让苏东坡的一首题西林壁把同 学们带入了一个如诗如画的境界，再从诗歌中提炼出隐含的数学知识，激发学生 的学习兴趣由小组合作，让学生主体参与，探索新知，充分体现了以学生为主 体的新理念 第 2 课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图同步练习 能力提升 1. 下列四个图中 , 是三棱锥的表面展开图的是() 2. 下列图形经过折叠 , 能围成圆锥的是 () 3. 将右面正方体的平面展开图重新折成正方体后, “共”字对面的字是 () A
6、.阖B.家C.幸D.福 4. 骰子是一种特殊的数字立方体(如图 ), 它符合规则 : 相对两面的点数之和 总是 7, 下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是() 5. 下 图 是 从 不 同 方 向看 某 一 几 何 体得 到的 平 面 图 形 , 则这 个 几 何 体 是. 6. 根据下列多面体的平面展开图, 填写多面体的名称 : (1),(2),(3). 7. 将下图所示的图形剪去一个小正方形, 使余下的部分恰好能折成一个正方 体, 应剪去. ( 填序号 ) 8. 如图, 画出所给几何体的从正面看、左面看和上面看得到的图形. 创新应用 9. 如图是火箭腾空的立体图形( 火箭圆柱底面的周长不
7、等于圆柱的高), 请 你画出火箭的平面展开图. 10. 如图, 水平放置的长方体的底面是边长为2 和 4 的长方形 , 从左边看该 长方体 , 得到的图形的面积是6, 试求该长方体的体积 . 参考答案 能力提升 1. B三棱锥的四个面都是三角形, 还要能围成一个立体图形, 可排除C,D; 而 A不能围成立体图形 , 故选 B. 2. B3. C 4. C根据题意 , 骰子的平面展开图共有六个面, 其中面“ 1”与面“ 6”相对 , 面“4”与面“ 3”相对 , 面“2”与面“ 5”相对 . 所以只有C 中的相对两个面上 的点数与立体图形一致 . 5. 圆柱 6. (1) 长方体(2) 三棱柱(
8、3) 三棱锥 7. 1 或 2 或 6 8. 解: 创新应用 9. 解: 10. 解: 由题意知长方体的高为3, 则体积为 423=24. 第四章几何图形初步 4.1 几何图形 4.1.1 立体图形与平面图形 第 2课时从不同的方向看立体图形和立体图形的展开图导学案 【学习目标】： 1. 了解立体图形与平面图形之间的联系. 2. 能画出简单立体图形从不同方向看得到的平面图形. 3. 了解研究立体图形的方法，体会一个立体图形按照不同方式展开可得到 不同的平面展开图 . 4. 通过展开与折叠，了解棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、长方体、正方体的表 面展开图或根据展开图判断立体图形. 【重点】 ：了解立体图
9、形从不同方向看能够得到平面图形，了解基本几何体 与其展开图的关系，体会一个立体图形可以有多种展开图. 【难点】 ：会画简单立体图形从不同方向看得到的平面图形，能够画出简单 立体图形的展开图，或根据展开图判断立体图形. 【课堂探究】 一、要点探究 探究点 1：从不同的方向看立体图形 合作探究： 画出正方体、长方体、圆柱体、圆锥、四棱锥、三棱柱从正面、左面、上面 看得到的平面图形 例 1 下图是一个由 9 个正方体组成的立体图形，分别从正面、左面、上面 观察这个图形，各能得到什么平面图形？ 针对训练 图中的几何体从正面看得到的平面图形是_， 从左面看得到的平面图形是 _，从上面看得到的平面图形是_
10、 探究点 2：立体图形的展开图 合作探究： 将一个正方体的表面沿某些棱剪开, 能展成哪些平面图形？ 思考： 正方体展开图可以分为几种？ 这些展开图有没有什么规律？哪些展开图可以分为一类，为什么？ 要点归纳： 1. 巧记正方体的展开图口诀： 正方体盒巧展开，六个面儿七刀裁，十一类图记分明； 一四一呈 6 种，二三一有 3 种，二二二与三三各1 种； 对面相隔不相连，识图巧排“凹”和“田”. 2. 一个多面体的展开图中， 在同一直线上的相邻的三个线框中，首尾两个线 框是立体图形中相对的两个面. 针对训练 1. 下列图形中，不是正方体表面展开图的是 ( ) 2. “坚”在下，“就”在后，“胜”和“利
11、”在哪里？ 3. 下面图形是一些多面体的表面展开图, 你能说出这些多面体的名字吗? 4. 下列立体图形的平面展开图是什么? 二、课堂小结 常见几何体的展开图： 【当堂检测】 1. 下图所示的从正面、上面看到的图形对应的是 ( ) 2. 下图是一块带有圆形空洞和方形空洞的小木板，则下列物体中既可以堵 住圆形空洞， 又可以堵住方形空洞的是 ( ) 3. 下图是由一些相同的小正方体构成的几何体的从正面、左面、上面看得 到的三个平面 图形，这些相同的小正方体的个数是 ( ) A4 个 B5 个 C6 个 D7 个 4. 下列的三幅平面图是三棱柱的表面展开图的有( 多选) ( ) 5. 如图是一个立方体纸盒的展开图，使展开图沿虚线折叠成正方体后相对 面上的两个数 互为相反数，求： a= ；b= ；c= .
