《2020高二数学上学期周练试题(文科零班,12-27)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020高二数学上学期周练试题(文科零班,12-27)（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 1 / 8 2020高二数学上学期周练试题（文科零班，12-27） 编 辑：_ 时 间：_ 教学资料范本 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 2 / 8 【最新】 20 xx年高二数学上学期周练试题（文科零班，12- 27） 文科实验班、零班（ 38、37 班） 一、选择题（本大题共12小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出 的四个选项中，只有 一项是符合题目要求的）
2、 1“”是“方程”表示椭圆”的（） 0,0 nm 22 1mxny A. 充分而不必要条件 B. 必要而不充分条件 C. 充要条件 D.既不充分也不必要条件 2若，则等于（） 2)( 0 xf k xfkxf k 2 )()( lim 00 0 A1 B2 C1 D 2 1 3若点 (1，a)到直线 xy10 的距离是，则实数a 为（） A1 B1 或 5 C5 D3 或 3 4设、是两个不重合的平面，m 、m是两条不重合的直线，则以下结论 错误的是（） A若，则 B若，则 / / C若，则 D 若，则 / /,/ /,mmnI / /mn / / ,mm 5已知某几何体的三视图如右图所 示，
3、则该几何体的体积是（） A B 2 3 2 32 C D 2 3 3 2 3 2 3 6设点是曲线上的任意一点，点处的 切线的倾斜角为，则角的取值范围是 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 3 / 8 （） P 2 3 3 x yex P A B C D ), 3 2 ), 3 2 () 2 ,0), 6 5 ) 2 ,0 ) 6 5 , 2 7已知函数，则这个函数在点处的切线方程是（）lnyxx A B C D22yx22yx1yx 1xy 8已知三棱柱的 6 个顶点都在球的球面，则球的半径为（） 1
4、11 CBAABC O ACABACAB,4,312 1 AA O A B C D 2 173 102 2 13 103 9曲线在点（ 1，2）处的切线为，则直线上的任意点P与圆上的任意 点 Q之间的最近距离是（） 2 1yx l l 22 430 xyx A B C D2 51 2 5 1 5 4 5 1 5 10已知椭圆的左、右焦点分别为，点在椭圆上，若是一个直角三角 形的三个顶点，则点到轴的距离为（） 1 916 22 yx 12 ,F F P 12 ,P F F P x A. B. C.或 D. 4 7 3 7 4 7 3 7 6 7 11已知双曲线与抛物线有一个共同的焦点F，两曲线的
5、一个交点为 P，若，则点 F到双曲线的渐近线的距离为（） 22 22 1(0,0) xy ab ab 2 8yx 5PF A B C D 3 2 6 3 12已知点是圆 C: 上的点，过点 A且与圆 C相交的直线 AM 、AN的倾 斜角互补，则直线MN 的斜率为（） 13 (,) 22 A22 1xy A B C D不为定值 3 3 3 2 3 3 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 4 / 8 二、填空题（本大题共4 小题，每小题 5 分，共 20 分. 请把正确答案填 在题中的横线上） 13曲线在点
6、（ 1，2）处切线的斜率为 _. 2 y x 14经过点且与曲线相切的直线的方程是_. ）（ 1 ,2P 32 ( )21f xxx l 15过双曲线的左焦点作圆的切线，切点为E，延长 FE交抛物线于点 P，O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为_. 22 22 1(0) xy ba ab (,0)(0)Fcc 222 xya 2 4ycx 1 () 2 OEOFOP u uu ruu u ru uu r 16下列四个命题： 命题“若，则”的否命题是“若，则”； 0a0ab0a0ab 若命题，则； 01,R 2 xxxp：01,R 2 xxxp： 若命题“”与命题“或”都是真命题，则命题一定是真
7、命题； p p q q 命题“若，则”是真命题 10a ) 1 1 (log) 1(log a a aa 其中正确命题的序号是 _.（把所有正确的命题序号都填 上） 三、解答题（本大题共6 小题，第 17 小题 10 分，其余每小题 12 分， 共 70 分. 解答时应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤） 17（本小题满分 10 分）设曲线上有点，与曲线切于点的切线为，若 直线过且与垂直，则称为曲线在点处的法线，设交轴于点，又作轴 于，求的长 . yx 11 (,)P x y P m n P m n P n xQPRx R |RQ 18（本小题满分 12 分）设命题：函数的定义域为；命题：
8、不等式对 一切均成立 . p 2 1 ( )lg() 16 fxaxxa R q 39 xx aRx （1）如果是真命题，求实数的取值范围； p a （2）如果命题“或”为真命题，且“且”为假命题，求实数的取值范 围 p q p q a 19（本小题满分 12 分）在斜三棱柱中，侧面平面，为中点. 111 ABCA B C 11 ACC AABC90ACB o D BC 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 5 / 8 （1）求证：； 1 BCAA （2）求证：平面； 1 /AC 1 AB D （3）若，
9、求三棱锥的体积 . 1 2ACAABC 1 60A AC o 1 AABC 20（本小题满分 12 分）已知直线 l:kx-y+1+2k=0(kR) (1) 证明：直线 l 过定点； (2) 若直线 l 不经过第四象限，求k 的取值范围； (3) 若直线 l 交 x 轴负半轴于点 A，交 y 轴正半轴于点 B，O为坐标原 点，设 AOB 的面积为 S，求 S的最小值及此时直线l 的方程 21（本小题满分 12 分）己知椭圆 C：=1（ab0）的离心率为，以 原点为圆心，椭圆的短半轴为半径的圆与直线x-y+=0 相切，过点 P （4，0）且不垂直于 x 轴直线，与椭圆 C相交于 A、B两点 22
10、 22 xy ab 1 2 6 （1）求椭圆 C的方程： （2）求 的取值范围； OA OB uuu r uuu r （3）若 B点关于 x 轴的对称点是 E，证明：直线 AE与 x 轴相交于定 点 22（本小题满分 12 分）已知抛物线与双曲线有公共焦点点是曲线 C1，C2在第一象限的交点，且 xyC8: 2 1 )0,0( 1: 2 2 2 2 2 ba b y a x C 2 F A 5 2 AF （1）求双曲线交点及另一交点的坐标和点的坐标； 2 F 1 F A （2）求双曲线的方程； 2 C （3）以为圆心的圆 M与直线相切，圆N：，过点 P（1，）作互相垂直 且分别与圆 M 、圆
11、N相交的直线和，设被圆M截得的弦长为 s，被圆 N 截得的弦长为 t ，问：是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不 是，请说明理由 1 Fxy31)2( 22 yx 1 l 2 l 1 l 2 l t s 丰城中学 20 xx-20 xx 学年度上学期高二数学（文）周考试卷答案 16 BABBAB 7 12 CCCCAA 13 14或 15 16 1y 15 2 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 6 / 8 17. 解：依题意，与垂直，的斜率为，直线的方程为：， 令，则，容易知道：，于是，. 1
12、1 1 2 y xx x n m n 1 2 x n 111 2yyxxx 0y 111 2 Q yxxx 1 1 2 Q xx 1R xx 1 2 QR RQxx 18. 解：（ 1）若命题为真命题，则恒成立； p 2 0, 16 a axxxR 0 2 a a 0, 由 直线 l:kx-y+1+2k=0中，令则，再令，则，所以有： , 1 20 k xy )0 , 1 2( k A 120kyx)12,0(kB 2 2 12k11 441111 (44)84 2222 kk sk kkk （ （当且仅当时，取等 号），所以， S的最小值为 4，此时 l 方程为： x-2y+4=0. 2 1
13、 k 21. （1）由题意知，即 1 2 c e a 222 2 22 1 4 cab e aa 224 3 ab 又， 6 3 11 b 2 4a 2 3b 故椭圆的方程为 22 1 43 xy （2）解：由题意知直线的斜率存在，设直线的方程为 l l 4yk x 由得， 22 4 1 43 yk x xy 2222 433264120kxk xk 由得， 2 222 324 4364120kkk 2 1 4 k 设，则， 11 ,x y 22 ,xy 2 122 32 43 k xx k 2 122 6412 43 k x x k Q 2 1 0 4 k ， 2 878787 3434k
14、13 4, 4 uuu r uu u r u uu r uuu r 的取值范围是 13 4, 4 （3）证：、两点关于轴对称， Qx 22 ,xy 直线的方程为，令得： 12 11 12 yy yyxx xx0y 112 1 12 yxx xx yy 又， 11 4yk x 22 4yk x 1212 12 24 8 x xxx x xx 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 8 / 8 由将代入得：，直线与轴交于定点 1xx 1,0 22. 解: （1）因为的焦点为，所以双曲线的焦点为、. 设，由点在抛
15、 物线上，且，由抛物线的定义得，即，所以，即，所以点A的坐标 为或. xyC8: 2 1 )0, 2( 2 F 2 C)0 ,2( 1 F)0, 2( 2 F ),( 00 yxA A xyC8: 2 1 5 2 AF 52 0 x3 0 x38 2 0 y62 0 y )62, 3()62,3( （2）由题意知，又因为点在双曲线上，由双曲线定义得： 7)62()23( 22 1 AF A2 C 2572a ，即，所以，故双曲线的方程为：. 1a3b2 C 1 3 2 2y x （3）为定值 . 说明如下： t s 设圆 M的方程为：，因为圆M与直线相切，所以圆M的半径为 . 故圆 M: . 显然，当直线的斜率不存在时不符合题意， 222 )2(ryxxy3 3 )3(1 32 2 r 3)2( 22 yx 1 l 所以直线的斜率存在，设的方程为，即. 1 l 1 l)1(3xky 03kykx 设的方程为，即 . 2 l )1( 1 3x k y 013kkyx 所以点到直线的距离为，点到直线的距离为，所以直线被圆M截得的 弦长，直线被圆 M截得的弦长，所以 . )0 ,2( 1 F 2 l 2 1 1 33 k k d )0 ,2( 2 F 2 l 2 2 1 1
