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1、【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 1 / 7 2020高二数学上学期期中试题文（星、重） 编 辑：_ 时 间：_ 教学资料范本 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 2 / 7 【最新】 20 xx年高二数学上学期期中试题文（星、重） 高二数学文（星、重）试卷 选择题 1、某校现有高一学生210 人，高二学生 270 人，高三学生300 人，用 分层抽样的方法从这三个年级的学生中随机抽取名学生进行问卷调查， 如果
2、已知从高一学生中抽取的人数7，那么从高三学生中抽取的人数应 为 （）n A9 B10 C11 D12 2、要从已编号（）的枚最新研制的某型导弹中随机抽取枚来进行发射 试验，用系统抽样方法确定所选取的枚导弹的编号可 能是（）600160 6 6 A B C D5,15,25,36,45,553,13,23,33,43,53 2,12,23,34,45,562,4,8,16,32,48 3、设一组数据的平均数是，方差是，若将这组数据 中的每一个数据都加上，得到一组新数据，则所得新 数据的平均数和方差分别是（）2.8 3.610 A B C D12.8 3.6 2.8 13.612.813.613.
3、612.8 4、掷两颗均匀的骰子，则点数之和为5 的概率等于 （） A B C D 1 18 1 9 1 6 1 12 5、已知等差数列的前项和为，则数列的前100 项和为（） n an n S ,15,5 55 Sa 1 1 nna a A. B. C. D. 101 99 101 100 100 99 100 101 6、在边长为 2 的正方体内部随机取一个点，则该点到正方体8 个顶点 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 3 / 7 的距离都不小于1的概率为（） A B C D 6 -1 6 5 6
4、 6 1 7、试验测得四组(x,y) 的值为 (1,2),(2,3),(3,4),(4,5),则 y 与 x 之间的回归直线方程为 ( ) A. x1 B. x2 C. 2x1 D. x1 8、执行如图所示的程序图，若任意输入区间1 ，19 中实数 x，则输出 x 大于 49 的概率为（） A B C D 9、执行如图所示的程序框图，如果输入，那么输出的值为（） 2,2aba A. B. C. D. 4 16 256 3 log 16 10、在两个变量 y 与 x 的回归模型中，分别选择了4 个不同的模型，它 们的 相关 指 数如下 ， 其中拟 合 效 果最好 的模 型是 （） 2 R A、模
5、型 1 的相关指数为 0.25 B、模型 2 的相关指数为 0.87 2 R 2 R C、模型 3 的相关指数为 0.50 D、模型 4 的相关指数为 0.97 2 R 2 R 11、用反证法证明命题：“a，bN，若 ab 不能被 5 整除，则 a 与 b 都 不能被 5 整除”时，假设的内容应为（） Aa，b 至少有一个能被5 整除 Ba，b 不都能被 5 整 除 Ca，b 都能被 5 整除 Da，b 至多有一个能 被 5 整除 12、由直线与圆相切时，圆心到切点连线与直线垂直，想到平面与球 相切时，球心与切点连线与平面垂直，用的是（） A归纳推理 B类比推理 C演绎推理 D传递性推理 二、
6、填空题 13、如图是某学校抽取的个学生体重的频率分布直方图，已知图中从 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 4 / 7 左 到 右 的 前 个 小 组 的 频 率 之 比 为 ， 第 小 组 的 频 数 为 ， 则 的 值 是n 33:2:1318 n 14、从二男三女5 名学生中任选2 名，则2 名都是女学生的概率等 于 15 、 设x ， y满 足 约 束 条 件 , 则z x 2y的 最 大 值 为 10 10 330 xy xy xy 16、已知不等式，照此 规律，总结出第n（nN*）个不等式
7、为 广丰一中 20 xx20 xx 学年上学期期中考试 高二数学文（星、重）答题卷 二、填空题（每小题5 分，共 20分） 13. 14. 15. 16. 三、解答题（共 70 分） 17、求证： 7632 18、20 xx 年 7 月 16 日，电影捉妖记上映，上映至今全国累计票房 已超过 20 亿。某影院为了解观看此部电影的观众年龄的情况，在某场 次的 100 名观众中随机调查了20 名观众，已知抽到的观众年龄可分成 5 组：，根据调查结果得出年龄情况残缺的频率分布直方图如 下图所示。)25,20)30,25)35,30)40,35)45,40 （1）根据已知条件，补充画完整频率分布直方图
8、，并估计该电影院观 看此部电影的观众年龄的平均数； （2）现在从年龄属于和的两组中随机抽取2 人，求他们属于同一年龄 组的概率。)30,25)45,40 19、若不等式的解集是 .025 2 xax2 2 1 xx (1) 求的值； (2) 求不等式的解集 .a015 22 axax 20、已知函数 2 ( )(1)f xxmxm (1) 若，解不等式；2,m( )0f x 座位号 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 5 / 7 (2) 若不等式的解集为，求实数的取值范围.( )1f xR m 21、已
9、知数列是等比数列，且满足， n a 25 36aa 34 128aa （1）求数列的通项公式； n a （ 2 ） 若 数 列 是 递 增 数 列 ， 且 ， 求 数 列 的 前n项 和 n a 2 log(N*) nnn baan n b n S 22、在中，三内角、的对边分别是、ABC A B C a b c （1）若求；,2,45,6 0 aAcC （2）若，试判断的形状 222 42abcbcCBAsinsinsin 2 ABC 广丰一中高二期中考试数学（文星、重）答案 选择题 1-5 BBABB 610 AACCD 1112 AB 二、填空题 13.48 14. 15.7 16. 1
10、+ 10 3 17. 证明：要证只需证 76327+26+3 只需证即证 22 7+26+3（） （） 9+2 149+2 18 即证即证而是成立的1418 14181418 7632 - -10 分 18. （1）补全图（略） - -2分 估计该电影院观看此部电影的观众年龄的平均数为-6分 0.05 22.50.227.50.35 32.50.3 37.50.1 42.533.5 （2）年龄属于和的分别有4 人，2 人，分别记为A1，A2，A3，A4，B1， B2)30,25)45,40 则从中随机抽取两人的所有可能情况有（A1，A2），（ A1，A3）， （A1，A4），（ A1，B1），
11、（ A1，B2），（ A2，A3），（ A2，A4）， （A2，B1），（ A2，B2），（ A3，A4），（ A3，B1），（ A3，B2）， （ A4 ， B1 ） ， （ A4 ， B2 ） ， （ B1 ， B2 ） ， 共15种 ， -10分 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 6 / 7 其中，两人属于同一年龄组的有（A1，A2），（ A1，A3），（ A1， A4），（A2，A3），（ A2，A4）， （A3，A4），（ B1，B2）共 7 种， 所求的概率为 - -12分 15 7 19
12、.(1) 不等式的解集是025 2 xax2 2 1 xx 2 2 1 和是方程的根所以 a=-2 -6分 025a 2 xx (2) 由上知 -9分0352 2 xx0352 2 xx 不等式的解集是 2 1 3-xx - 12 分 20（1） -5分|21xx （2）由已知可得：对于任意恒成立 -7分 01) 1( 2 mxmx Rx -9分 0)1(4) 1 2 mm（ 解得： -12 分31m 21.（1）因为是等比数列，所以，又 n a 128 5243 aaaa36 52 aa 因此，是方程，可解得： 2a5a 012836 2 xx 32 4 5 2 a a ，或，因此，或 4
13、32 5 2 a a 2 2 1 q a 2 1 64 1 q a 所以，或 -6分 n n a2 n n n a 7 1 2 2 1 64 （2）数列是递增数列，所以， n a n n a2naab n nnn 2log 2 2 ) 1( 22)21()222( 121 nn nS nn n -12分 【新教材2020 版】 本资料系本人收集整编，以VIP 专享文档的呈现方式与各位同仁分享，欢迎下载收藏，如有侵权，望告知删除！ 7 / 7 22. 解析：（ 1）由正弦定理得 : 0 263 sin sin 45sin2 c c 0 60C或 -6分 0 120C （2）由得 -8分 2 sinsinsinABC 2 abc 又Q 222 42abcbc 2 22 20bcbcbcbc - 10 分 abcABC是等边三角形 - -12 分
