《2019最新中考数学测试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2019最新中考数学测试卷（21页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2019 年最新中考数学测试卷 一、选择题 1下列函数是二次函数的是（） Ay=x+1 By=x 2 +1 CDy=ax 2 2以下问题，不适合普查的是（） A了解一批灯泡的使用寿命 B学校招聘教师，对应聘人员的面试 C了解全班学生每周体育锻炼时间 D进入地铁站对旅客携带的包进行的安检 3下随有关圆的一些结论：任意三点确定一个圆；相 等的圆心角所对的弧相等；平分弦的直径垂宜于弦；并 且平分弦所对的弧，圆内接四边形对角互补其中错误 的结论有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 4中华汉字， 源远流长 某校为了传承中华优秀传统文化， 组织了一次全校3000名学生参加的 “汉字听写” 大赛为 了解
2、本次大赛的成绩，学校随机抽取了其中200名学生 的成绩进行统计分析在这个问题中，下列说法： 这 3000名学生的“汉字听写”大赛成绩的全体是总体 每个学生是个体 200 名学生是总体的一个样本 样本容量是200 其中说法正确的有（） A1 个B2 个C3 个D4 个 5 矩形的周长为12cm ， 设其一边长为xcm ， 面积为 ycm 2 ， 则 y 与 x 的函数关系式及其自变量x 的取值范围均正确 的是（） Ay= x 2+6x （3x6） B y= x2 +6x（0 x6） Cy= x 2+12x （6x12 ） Dy= x2 +12x （0 x12 ） 6抛物线 y=ax 2 +bx+
3、c的图象如图，则下列结论： abc 0； a+b+c=2； b 2 4ac 0； b2a 其中正确的结论是（） ABCD 7如图， A 、B、C 三点在 O 上，若BAC=36，且O 的半径为 1，则劣弧 BC 的长是（） ABC D 8如图，点M 、N 分别是正五边形ABCDE的两边 AB 、 BC 上的点且 AM=BN，点 O 是正五边形的中心，则 MON的度数是（） A45 度B60 度C72 度D90 度 9下列二次函数的图象中，其对称轴是x=1的为（） Ay=x 2+2x By=x 22x Cy=x22 Dy=x 2 4x 10 如图， AB 是 O 的弦， AO 的延长线交过点B
4、的 O 的切线于点C，如果 CAB=30， AB=2，则 OC 的长度为（） A2B2 C4D4 11 如图，以AD 为直径的半圆O 经过 Rt ABC 斜边 AB 的两个端点，交直角边AC 于点 E，B，E 是半圆弧的三 等分点，的长为，则图中阴影部分的面积为（） A6 B9CD6 12 一位篮球运动员在距离篮圈中心水平距离4m 处起跳投 篮，球沿一条抛物线运动，当球运动的水平距离为2.5m 时，达到最大高度3.5m ，然后准确落入篮框内已知篮 圈中心距离地面高度为3.05m ，在如图所示的平面直角 坐标系中，下列说法正确的是（） A此抛物线的解析式是y= x 2 +3.5 B篮圈中心的坐标
5、是（4，3.05 ） C此抛物线的顶点坐标是（3.5 ，0） D篮球出手时离地面的高度是2m 二、填空题 13 已知二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，对称轴 为直线 x= 1，经过点（ 0，1）有以下结论：a+b+c 0； b 2 4ac 0； abc 0； 4a 2b+c 0； ca1，其中所有正确结论的序号是 14 已知四个二次函数的图象如图所示，那么a1，a2，a3， a4的大小关系是 （请用“”连接排序） 15 如图，某扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB ，AC 的夹角为 120 ， AB 长为 27 厘米，则的长为厘 米 （结果保留） 16 已知二次函数y= （xh）
6、2+1 （h 为常数），在自变量 x 的值满足 0 x2 的情况下，与其对应的函数值y 的最 小值为 5，则 h 的值为 17 点 I 为ABC 的内心，连 AI 交 ABC 的外接圆于点D， 若 AI=2CD， 点 E 为弦 AC 的中点，连接 EI， IC， 若 IC=6 ， ID=5 ，则 IE 的长为 三、解答题 18 为了解同学们的身体发育情况，学校体卫办公室对七年 级全体学生进行了身高测量（精确到1cm ） ，并从中抽取 了部分数据进行统计， 请根据尚未完成的频数分布表和频 数分布直方图解答下列问题： 频率分布表 分组频数百分比 144.5 149.5 2 4% 149.5 154
7、.5 3 6% 154.5 159.5 a 16% 159.5 164.5 17 34% 164.5 169.5 b n% 169.5 174.5 5 10% 174.5 179.5 3 6% （1）求 a、b、n 的值； （2）补全频数分布直方图； （3）学校准备从七年级学生中选拔护旗手，要求身高不低 于 170cm ，如果七年级有学生350 人，护旗手的候选人 大概有多少？ 19 求抛物线y= 3x 2 +12x 21 的对称轴和顶点坐标 20 已知二次函数y=ax 2 +bx+c （a0）图象经过点A（ 3，0） 、点 B（0， 3）和点 C（2，5） ，求该二次函数 的解析式，并指出图
8、象的对称轴和顶点坐标 21 如图， AB 是 O 的直径， BD 是 O 的弦，延长BD 到点 C，使 DC=BD ，连结 AC 交 O 于点 F （1）AB 与 AC 的大小有什么关系？请说明理由； （2）若 AB=8 ，BAC=45，求：图中阴影部分的面积 22 如图，已知A 是 O 上一点，半径OC 的延长线与过 点 A 的直线交于点B，OC=BC ，AC=OB （1）求证： AB 是 O 的切线； （2）若ACD=45， OC=2 ，求弦 CD 的长 23 五家尧草莓是我旗的特色农产品，深受人们的喜欢某 超市对进货价为10元/ 千克的某种草莓的销售情况进行 统计，发现每天销售量y（千克
9、）与销售价x（元 / 千克） 存在一次函数关系，如图所示 （1） 求 y 关于 x 的函数关系式（不要求写出x 的取值范围）； （2）为了让顾客得到实惠，商场将销售价定为多少时，该 品种草莓每天销售利润为150 元？ （3）应怎样确定销售价，使该品种草莓的每天销售利润最 大？最大利润是多少？ 参考答案 一选择题 1 【解答】 解： A、y=x+1是一次函数，故此选项错误； B、y=x 2+1 是二次函数，故此选项正确； C、y=x 2+ 不是二次函数，故此选项错误； D、y=ax 2，a0 时是二次函数，故此选项错误； 故选： B 2 【解答】 解： A、了解一批灯泡的使用寿命，数目较多， 具
10、有破坏性，故适合抽查，不适合普查，故此选项正确； B、学校招聘教师，对应聘人员的面试，涉及到招聘，必须 全面调查，故此选项错误； C、了解全班学生每周体育锻炼时间，人数不多， 容易调查， 因而适合普查，故此选项错误； D、进入地铁站对旅客携带的包进行的安检，涉及到安全， 必须全面调查，故此选项错误 故选： A 3 【解答】 解： ：任意三点确定一个圆；错误，应该的不 在同一直线上的三点可以确定一个圆； 相等的圆心角所对的弧相等；错误，应该是在同圆或等圆 中； 平分弦的直径垂宜于弦；并且平分弦所对的弧，错误，此 弦不是直径； 圆内接四边形对角互补；正确； 故选： C 4 【解答】 解：这 300
11、0名学生的“汉字听写”大赛成绩 的全体是总体，正确； 每个学生的成绩是个体，错误； 200 名学生的成绩是总体的一个样本，错误； 样本容量是200 ，正确 故选： B 5 【解答】解：已知一边长为xcm ，则另一边长为 （6x） 则 y=x （6x）化简可得y= x 2+6x ， （0 x6） ， 故选： B 6 【解答】 解：抛物线开口向上，与y 轴交于负半轴， 对称轴在 y 轴左侧， a0，0，c0， b 0， abc 0，结论错误； 当 x=1时， y=2 ， a+b+c=2，结论正确； 抛物线与 x 轴有两个交点， b 24ac 0，结论错误； 1，a0， b 2a ，结论正确 故选：
12、 C 7 【解答】 解：连接 OB ，OC， 则BOC=2 BAC=2 36 =72 ， 故劣弧 BC 的长是 故选： B 8 【解答】 解：连接 OA 、OB 、OC， AOB=72 ， AOB= BOC ，OA=OB ，OB=OC ， OAB= OBC ， 在 AOM和 BON 中， ， AOM BON （SAS） BON= AOM ， MON= AOB=72， 故选： C 9 【解答】 解：y=x 2 +2x=（x+1 ） 21， y=x 2 +2x 的对称轴是直线x= 1， 故选项 A 不符合题意； y=x 2 2x= （x1） 2 1， y=x 2 2x 的对称轴是直线x=1 ，故选
13、项 B 符合题意； y=x 22 的对称轴是直线 x=0 ，故选项 C 不符合题意， y=x 2 4x= （x2） 2 4， y=x 2 4x 的对称轴是直线x=2 ，故选项D 不符合题意； 故选： B 10 【解答】 解：连接 OB ，作 OH AB 于 H， 则 AH=HB=AB=， 在 Rt AOH 中， OA=2 ， BOC=2 A=60 ， BC 是 O 的切线， OBC=90 ， C=30 ， OC=2OB=4， 故选： D 11 【解答】 解：连接 BD ，BE，BO ，EO， B，E 是半圆弧的三等分点， EOA= EOB= BOD=60， BAC= EBA=30 ， BEAD
14、 ， 的长为， =， 解得： R=2 ， AB=ADcos30 =2， BC=AB=， AC=3 ， S ABC=BCAC=3=， BOE 和 ABE 同底等高， BOE 和 ABE 面积相等， 图中阴影部分的面积为： S ABCS扇形 BOE= 故选： C 12 【解答】 解： A、抛物线的顶点坐标为（0，3.5 ） ， 可设抛物线的函数关系式为y=ax 2 +3.5 篮圈中心（1.5 ， 3.05 ） 在抛物线上， 将它的坐标代入上式， 得3.05=a 1.5 2 +3.5 ， a= ， y= x 2+3.5 故本选项正确； B、由图示知，篮圈中心的坐标是（1.5 ，3.05 ） ， 故本
15、选项错误； C、由图示知，此抛物线的顶点坐标是（0，3.5 ） ， 故本选项错误； D、设这次跳投时，球出手处离地面hm ， 因为（ 1）中求得 y= 0.2x 2+3.5 ， 当x= 2.5 时， h= 0.2 （2.5 ） 2 +3.5=2.25m 这次跳投时，球出手处离地面2.25m 故本选项错误 故选： A 二填空题 13 【解答】 解：由图象可知：x=1时， y0， y=a+b+c0，故正确； 由图象可知： 0， b 24ac 0，故正确； 由图象可知：0， ab 0， 又c=1 ， abc 0，故正确； 由图象可知： （0，0）关于 x= 1 对称点为（ 2，0） 令x= 2，y0
16、， 4a 2b+c 0，故错误； 由图象可知： a0，c=1 ， ca=1 a1，故正确； 故答案为： 14 【解答】 解：如图所示： y=a1x 2 的开口小于 y=a2x 2 的开口，则a1a20， y=a3x 2 的开口大于y=a4x 2 的开口，开口向下，则a4 a30， 故 a1a2a3a4 故答案为； a1a2a3a4 15 【解答】 解：的长 =（厘米）， 故答案为： 18 16 【解答】 解：当 xh 时， y 随 x 的增大而增大，当x h 时， y 随 x 的增大而减小， 若 h 0 x2，x=0时， y 取得最小值5， 可得： （0h） 2 +1=5， 解得： h= 2 或 h=2 （舍） ； 若 0 x2h，当 x=2时， y 取得最小值5， 可得： （2h） 2 +1=5， 解得： h=4或 h=0 （舍）； 若 0h2
