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1、第7章 控制测量,内容提要: 7.1 概 述 7.2 导 线 测 量 7.3 小三角 测 量 7.4 交会定点 7.5 高程控制测量 7.6 全站仪,（1）了解小三角测量、交会定点的方法。 （2）熟悉全站仪的构造和使用。 （3）掌握闭合、附合导线测量的内业计算，高程 控制测量的方法。,闭合、附合导线测量的内业计算，高程控制测量的方法,小三角测量、交会定点的方法,7.1 概 述,1、控制测量(control survey)目的与作用 为测图或工程建设的测区建立统一的平面控制网(horizontal control network)和高程控制网(vertical control network)。
2、 控制测量误差的传播和积累。 作为进行各种细部测量的基准。,2、有关名词,控制点(control point) ：具有精确可靠平面坐标或高程的测量基准点。 控制网(control network)：由控制点分布和测量方法决定所组成的图形。 小区域控制网(control network)：小于范围内建立的控制网。 控制测量(control survey)：为建立控制网所进行的测量工作。,3、控制测量分类,按内容分： 平面控制测量：测定各平面控制点的坐标X、Y。 高程控制测量：测定各高程控制点的高程H。 按精度分：一等、二等、三等、四等；一级、二级、三级 按方法分：天文测量、常规测量(三角测量、导
3、线测量、水准测量)、卫星定位测量 按区域分：国家控制测量、城市控制测量、小区域工程控制测量,国家控制网,平面：国家平面控制网由一、二、三、四等三角网(triangulation network)组成。 高程：国家高程控制网是由一、二、三、四等水准网(leveling network)组成。 国家控制网的特点：高级点逐级控制低级点。,图形1：国家一、二等平面控制网布置形式,一等三角锁,二等三角网,小区域（1km2以内）控制测量,小区域平面控制： 国家城市控制点首级控制图根控制。 小区域高程控制： 国家或城市水准点三、四等水准图根点高程。,.2 导 线 (traverse) 测量,7.2.1 导线
4、的布网形式 一、定义及分类 1导线的定义：将测区内相邻控制点（导线点）(traverse point)连成直线而构成的折线图形。 2适用范围：主要用于带状地区 (如：公路、铁路和水利) 、隐蔽地区、城建区、地下工程等控制点的测量。,二、导线布设形式,1闭合导线(closed traverse) 多用于面积较宽阔的独立地区。 2附合导线(connecting traverse) 多用于带状地区及公路、铁路、水利等工程的勘测与施工。 3支导线(open traverse) 支导线的点数不宜超过2个，仅作补点使用。 还有导线网，其多用于测区情况较复杂地区。,图形：导线的布设形式,7.2.2 导线的外
5、业,1踏勘选点及建立标志 2测(水平)角转折角(左角、右角)、 连接角 3、量(水平)边长 4、测定方向,附合导线外业: 已知数据：AB,XB,YB；CD,XC,YC。点1、2、3、4为新建导线点。,观测数据：连接角B 、C ； 导线转折角1, 2, 3 ,4 ； 导线各边长DB1，D12，D4C。,附合导线图,7.2.3 导线的内业计算 计算各导线点的坐标,1、几个基本公式 （1）坐标方位角(grid bearing)的推算,注意：若计算出的方位角360，则减去360； 若为负值，则加上360。,或：,例题:方位角的推算,1,2,3,4,5,95,130,65,128,122,12,30,1
6、,2,3,4,5,已知：12=300，各观测角如图，求各边坐标方位角23、34、45、51。,解： 23= 12-2+1800=800 34= 23-3+1800=1950 45=2470 51=3050 12=300（检查）,（2）坐标正算公式,已知A点的坐标，边长DAB和坐标方位角AB，求B点的坐标。先计算坐标增量。见图有：,得到，XB=XA+XAB YB=YA+YAB,（3）坐标反算公式,已知A、B两点坐标来计算AB、DAB,AB的具体计算方法如下：,（1）计算：,（2）计算：,（3）根据XAB、YAB的正负号判断AB所在的象限。,2、闭合导线平差计算步骤,1)绘制计算草图，在图上填写已
7、知数据和观测数据。 2)角度闭合差(angle closing error)的计算与调整。,（1）计算角度闭合差： =测-理 = 测-(n-2)180,（3）若在限差内，则平均分配原则，计算改正数：,（4）计算改正后新的角值：,3)按新的角值，推算各边坐标方位角。,4）按坐标正算公式，计算各边坐标增量。 5）坐标增量闭合差(closing error in coordination increment)计算与调整,（1）计算坐标增量闭合差：,导线全长相对闭合差(relative length closing error of traverse):,导线全长闭合差:,（2）分配坐标增量闭合差。,
8、若K1/2000（图根级），则将fx、fy以相反符号，按边长成正比分配到各坐标增量上去。并计算改正后的坐标增量。,6）坐标计算 根据起始点的已知坐标和经改正的新的坐标增量，来依次计算各导线点的坐标。,例题：闭合导线坐标计算表,3、附合导线平差计算,说明：与闭合导线基本相同，以下是两者的不同点: 1、角度闭合差的分配与调整,满足精度要求，将f反符号平均分配到各观测角上。,2、坐标增量闭合差的计算,例题：附合导线的计算,(1)绘制计算草图,在表内填写已知数据和观测数据,(2)角度闭合差的计算与调整,(3)各边方向角的推算,(4)坐标增量闭合差的计算与调整,(5)推算各点坐标。,图表：附合导线坐标计
9、算表,1063 09 24,7.3 小三角测量,小三角测量，是指在小范围内布设边长较短的三角网的测量。 它是平面控制测量主要方法之一。在观测所有三角形的内角及测量12条必要的边长之后，根据起始边的已知坐标方位角和起始点的坐标，即可求出所有三角点的坐标。 小三角测量的特点：主作要是测角工作，而测距工极少，甚至可以没有。它适用于山区或丘陵地区的平面控制。,7.3.1 小三角网的形式,三角锁,中点多边形,大地四边形,线形锁,7.3.2 小三角测量的外业,1、选点 (1)三角形应接近等边三角形，困难地区内角也不应大于120或小于30； (2)三角形的边长应符合规范的规定； (3)三角点应选在地势较高，
10、视野开阔，便于测图和加密的地方，选在便于观测和便于保存点位的地方，相邻点间应通视良好； (4)基线应选在地势平坦而无障碍便于丈量的地方，使用测距仪时还应避开发热体和强电磁场的干扰。,2角度观测 观测一般采用方向观测法。 各级小三角角度观测的测回数、角度观测包括测角中误差在内的各项限差、三角形闭合差可参考表71有关技术规定。按下列菲列罗公式计算测角中误差，即,3基线测量 基线是计算三角形边长的起算数据，要求保证必要的精度。 起始边应优先采用光电测距仪观测，观测所得斜距应加气象、加常数、乘常数等改正，然后换算成平距。 当用钢尺丈量基线时，应用钢尺作精密丈量的方法进行。钢尺应经过检定。丈量可用单尺进
11、行往返丈量或双尺同向丈量。,4起始边定向 与高级网联测的小三角网，可根据高级点的坐标，用坐标反算得出的高级点间的坐标方位角和所测的连接角，推算出起始边的坐标方位角。 对于独立的小三角网，可直接测定起始边的真方位角或磁方位角进行定向。,7.3.3 小三角测量的内业计算,小三角测量的内业计算包括两项内容：观测角的近似平差和三角点的坐标计算。 近似平差的特点，就是将部分几何条件所产生的闭合差分别进行处理，使观测值之间的矛盾能得到较合理的解决。,三角锁应满足的几何条件： 图形条件：三角形内角之和应等于180。 基线条件：从一条基线开始经一系列三角形推算至另一基线应等于该基线的已知值。 平差后再根据平差
12、改正后的角度计算边长和坐标。,内业计算的步骤,计算前应先检查角度观测值、各三角形的闭合差、基线的长度等是否超限。然后绘制略图，并进行编号。,传距角,传距角,已知边,推进边,间隔边,间隔角,1、角度闭合差的计算与调整第一次角度改正,2基线闭合差的计算与调整第二次角度改正,令,3边长与坐标的计算 根据基线BI的长度及平差后的角值，用正弦定理依次推算出三角形的边长。 计算三角点的坐标时，可把各三角点组成一闭合导线ACEFDBA。按闭合导线内业计算方法，依次计算出各点的坐标。,7.4 交会定点,交会定点是加密控制点常用的方法，它可以采用在数个已知控制点上设站，分别向待定点观测方向或距离，也可以在待定点
13、上设站向数个已知控制点观测方向或距离，然后计算待定点的坐标。 交会定点方法有前方交会法、后方交会法和自由设站法等。,7.4.1 前方交会,已知A、B两点的坐标(XA,YA)、(XB,YB)和水平角、。设未知点P的坐标为（XP,YP）。 为了提高精度，交会角最好在90左右，一般不应小于30或大于是120。,为检查观测和控制点坐标抄录是否有错误，衡量观测成果质量是否符合限差要求以及提高点位精度，一般要求前方交会法有三个已知控制点，观测四个水平角，分别在ABP和BCP中计算出P点两组坐标P(Xp,Yp) 和P(Xp,Yp)。,7.4.2 测边交会,已知A、B、C，测a，b，c,内容提要: 三、四等水
14、准测量 (leveling surveying) 三角高程测量(trigonometric leveling),7.5 高程控制测量,7.5.1 三、四等水准测量(leveling surveying) （一）适用：平坦地区的高程控制测量。 （二）精度技术要求：,表二：三、四等水准测量主要技术要求,（三）作业方法,1、每站观测程序（见图）,后视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(黑面) 上丝读数，下丝读数，中丝读数 前视(红面) 中丝读数 后视(红面) 中丝读数,（1）顺序：“后前前后（黑黑红红）”；一般一对尺子交替使用。 （2）读数：黑面“三丝法”（上、下、中丝）读数，红面仅读中丝
15、。,2、计算与记录格式（见表）,（1）视距=100|上丝-下丝| （2）前后视距差di =后视距-前视距 di要求: 等3m, 等5m,（3）视距差累积值di=前站的视距差累积值di-1 +本站的前后视距差di di要求: 等6m, 等10m （4）黑红面读数差=黑面中丝+K-红面中丝。（K= 4787mm或4687mm） 要求: 等2mm, 等3mm （5）黑面高差h黑=黑面后视中丝-黑面前视中丝,（6）红面高差h红=红面后视中丝-红面前视中丝 （7）黑红面高差之差=h黑-（h红0.100m） 要求: 等3mm, 等5mm （8）高差中数= h黑+（h红0.100m）/2 （9）水准路线总长
16、L=后视距+前视距,图表：四等水准测量记录表,7.5.2 三角高程测量 (trigonometric leveling),（一）适用于：地形起伏大的地区进行高程控制。实践证明，电磁波三角高程的精度可以达到四等水准的要求。 三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点的高差，再求出所求点的高程。,（二）原理,三角高程测量是根据两点间的水平距离和竖直角计算两点的高差，再求出所求点的高程。,注意：当两点距离较大（大于300m）时：,1、加球气差改正数：,2、可采用对向观测后取平均的方法，抵消球气差的影响。,（三）观测与计算 测竖直角、量仪器高、量觇 标高（棱镜高）。 其技术要求，见各种规范。,；即有：,球差为正，气差为负,三角高程测量的实施,(1)安置经纬仪于测站A上，量仪器高i和觇标高v，读数至0.5cm，量取两次的结果之差不超过lcm，
