《固体物理16晶体衍射ppt课件》由会员分享，可在线阅读，更多相关《固体物理16晶体衍射ppt课件（41页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第七节 晶体的X射线衍射,本节主要内容:,晶体衍射的基本方法,X射线衍射方程,原子散射因子和几何结构因子,1. 波长与晶格常数同数量级的几种粒子束 X-射线：1895（X射线晶体衍射1912） 电磁波，0.001 nm-10nm 连续辐射轫致辐射 特征辐射与靶材有关,产生：高能电子轰击金属 靶材 常用靶材：Cu, Mo, Fe,Roentgen(伦琴),晶体衍射的基本方法,1.7 晶体衍射,(nm),X射线是由被高电压V加速了的电子，打击在“靶极”物质上而产生的一种电磁波。,nm,在晶体衍射中，常取U-40千伏，所以-0.03nm 。,(nm),nm,2.电子衍射,电子波受电子和原子核散射，散
2、射很强透射力较弱，电子衍射主要用来观察薄膜。,3.中子衍射,中子主要受原子核的散射，轻的原子对于中子的散射也很强，所以常用来决定氢、碳在晶体中的位置。,中子具有磁矩，尤其适合于研究磁性物质的结构。,X射线衍射方程,设X射线源和晶体的距离以及观测点和晶体的距离都比晶体线度大得多。,(1)入射线和衍射线为平行光线；,(2)略去康普顿效应；,(3)只讨论布拉维晶格。,1.劳厄衍射方程,(4)已假定一个原子中的所有电子的散射， 可以等效为这个原子中心点的散射。,波程差,衍射加强条件为：,-劳厄衍射方程,设A为任一格点，格矢,波矢,方程的意义：当衍射波矢和入射波矢相差一个或几个倒格矢时，就满足衍射加强条
3、件。n称为衍射级数， 是面指数。 称为衍射面指数,2. 布拉格反射公式,在劳厄提出X射线衍射的概念后，布拉格父子从实验上观察到了衍射图样。他们认为晶体中原子是排列在相互平行的平面（晶面）上，晶面对X射线产生反射，由于反射波彼此相干，故只在一些特殊方向上观察到衍射波，衍射波出现的方向即衍射加强的方向，衍射加强的条件称为布拉格反射公式。,2.布拉格反射公式,衍射加强的条件：,n为整数，称为衍射级数。,3.反射公式与衍射方程是等价的,4. 反射球,反射球是表示晶体衍射极大条件的几何图示法。 在入射X射线方向上任取一点C作为原点（球心），以1/为半径作一球面，则凡是落在该球面上的倒格点A（Gh）相对应
4、的晶面均满足衍射极大条件，衍射线方向平行于CA连线方向。,则CA是以OA为倒格矢的一族 晶面(h1h2h3)的反射方向,4.反射球,则 必落在以 和 的交点C为中心，2/为半径的球面上，反之，落在球面上的倒格点必满足，这些倒格点所对应的晶面族将产生反射，所以这样的球称为反射球。,反射球中心C并非倒格点位置，O为倒格点。,如何作反射球呢?,若,设入射线沿CO方向，取线段 ，其中是所用单色X射线的波长，再以C为心，以 为半径所作的球就是反射球。,O、P、Q是反射球上的倒格点， CO是X射线入射方向，则CP是以OP为倒格矢的一族晶面(h1h2h3)的反射方向，OP间无倒格点,所以CP方向的反射是n=
5、1的一级衍射。,而OQ联线上还有一倒格点，所以CQ方向的反射是二级衍射。,原子散射因子和几何结构因子,X射线与晶体相互作用,X射线受原子散射,X射线受原子中电子的散射,各原子的散射波间相互干涉,某些方向干涉极大某些方向干涉极小,原子散射因子,几何结构因子,原子内每个电子对X射线散射波振幅Ae,原子内所有电子对X射线散射波振幅Aa,原子散射因子f=Aa/Ae,1.原子散射因子,(1)定义,原子内所有电子的散射波的振幅的几何和与一个电子的散射波的振幅之比称为该原子的散射因子。,一个原子对X射线的散射是原子内部每个电子对X射线的 散射之叠加，原子内各部分电子云对X射线的散射波之间 有位相差，会产生干
6、涉。,(2)计算,为原子中某一点P的位矢，,设O处一个电子在观测点产生的振幅为Ae，则P点的一个电子在观测点产生的振幅就是：,和 分别为入射方向和散射方向的单位矢量，则P点和O点散射波之间的位相差为：,为电子分布函数(概率密度)， 在P点附近体积元d内的电子个数为： 。,这 个电子在观测点产生的振幅就是：,原子中所有电子引起的散射波在观察点的总振幅为：,原子散射因子：,讨论：,(1)因为 一定， 只依赖于散射方向，因此，散射因子是散射方向的函数；,(2)不同原子， 不同，因此，不同原子具有不同的散射因子；,(3),原子所引起的散射波的总振幅也是散射方向的函数，也因原子而异。,若电子分布函数是球
7、面对称的，,当,沿入射方向，原子散射波的振幅等于各个电子散射波的振幅的代数和。,由傅里叶逆变换得：,实验测知原子散射因子，可求出电子在原子内的分布。,2.几何结构因子,总的衍射强度取决于两个因素：,(1)各衍射极大的位相差； (2)各衍射极大的强度。,-各子晶格的相对位置。,-不同原子的散射因子。,(1)定义,原胞内所有原子的散射波，在所考虑方向上的振幅与一个电子的散射波的振幅之比。,(2)计算,设原胞内有n个原子，它们的位矢分别为,位矢为 的原子和原点处的原子的散射波的位相差为：,在所考虑方向上,几何结构因子为,例2：面心立方晶格的几何结构因子。,得：,当 部分为奇数或部分为偶数时，几何结构
8、因子为零，相应的反射消失。,例3： 金刚石结构的几何结构因子,金刚石结构平均每个布拉维原胞包含8个原子，将其坐标：,代入,S1正是在面心立方格点上所放置的基元 的结构因子 。,A离子坐标为 ,B离子坐标为,(3),对应于最小的衍射角=300，,例5：采用转动单晶法对某一具有简单四角格子结构的单晶体作X射线衍射实验，晶体绕四度旋转轴-C轴进行转动，波长= 0. 1542nm的X射线沿着垂直于C轴的方向入射。感光胶卷的半径r=3cm。第0层线上的衍射斑点离中心点(即入射线的斑点)的距离分别为0.54，0.75，1.08，1.19，1.52，1.63，1.71，1.97cm。而第1层线与第0层线间的
9、距离为0.66cm。试求该晶体的晶格常量a和c。,解：四方晶系：,正格基矢：,倒格基矢：,中心点,第0层,第1层,(1)求c：,第0层,第1层,第2层,第0层线上的截面图,(2)求a：,1,例6：已知Ta晶体属于立方晶系，现以波长 =0.15405nm的X射线对Ta晶体粉末作德拜法(粉末法)衍射实验，假设胶卷的半径r=5cm。在胶卷上测得一系列衍射谱线，其中离中心点最近的5条谱线离中心点的距离分别如下表所示：,(1)决定Ta晶体属于体心立方结构还是面心立方结构；,(2)求出Ta晶体的晶格常量。,解：(1)确定结构：,对于立方晶系：,正格基矢：,倒格基矢：,r=5cm.,1,Ta晶体属于什么结构呢?,考虑到几何结构因子：,对于体心立方必须满足：nh+nk+nl=偶数。,对于面心立方必须满足：nh，nk，nl全为奇数或全为偶数。,Ta晶体属于体心立方结构。,由 值比较可知，Ta晶体属于体心立方结构。,1,(2)求a：,/度,sin,
