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1、2018-2019学年第一学期初三数学期末考试综合试卷(1)命题:汤志良;试卷分值130分;知识涵盖:苏科新版九年级上下册;一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.在ABC中,C=90,sinB,则B为()A30;B45;C60;D不能确定;2. (2016)一组数据3,3,4,6,8,9的中位数是()A4;B5;C5.5;D6;3(2016)方程的解为()A0;B;C;D0,;4.(2016)在一个不透明的布袋中装有若干个只有颜色不同的小球,如果袋中有红球5个,黄球4个,其余为白球,从袋子中随机摸出一个球,“摸出黄球”的概率为,则袋中白球的个数为()A2;B3;C4;D12
2、;5.(2016)如图,点D(0,3),O(0,0),C(4,0)在A上,BD是A的一条弦,则sinOBD=()A;B;C;D;第9题图第5题图第8题图第7题图6. (2016)将抛物线y=x2-4x-4向左平移3个单位,再向上平移5个单位,得到抛物线的函数表达式为()A BCy=D;7. 在ABCD中,EFAD,EF交AC于点G,若AE=1,BE=3,AC=6,AG的长为()A1B1.5C2D2.5;8. (2016)如图,AB是O的直径,直线PA与O相切于点A,PO交O于点C,连接BC若P=40,则ABC的度数为()A20;B25;C40;D50;第16题图第10题图第14题图9. 如图,
3、在ABC中,E、F分别是AB、AC的中点,CEF的面积为2.5,则ABC的面积为( )A6B7C8D10;10. (2016)如图,O是边长为4cm的形ABCD的中心,M是BC的中点,动点P由A开始沿折线A-B-M方向匀速运动,到M时停止运动,速度为1cm/s设P点的运动时间为t(s),点P的运动路径与OA、OP所围成的图形面积为S(cm2),则描述面积S(cm2)与时间t(s)的关系的图象可以是()A. B. C. D.二、填空题:(本大题共8小题,每小题3分,共24分)11.若,则= .12. 在下,身高1.6m的小林在地面上的影长为2m,在同一时刻,测得学校的旗杆在地面上的影长为12m,
4、则旗杆的高度为 m13. 抛物线的对称轴是直线 14.(2016上海)如图,航拍无人机从A处测得一幢建筑物顶部B的仰角为30,测得底部C的俯角为60,此时航拍无人机与该建筑物的水平距离AD为90米,那么该建筑物的高度BC约为 米(精确到1米,参考数据:1.73)15. (2016)若一个圆锥的底面圆半径为3cm,其侧面展开图的圆心角为120,则圆锥的母线长是 cm16. 如图,四边形BDCE接于以BC为直径的A,已知:BC=10,cosBCD=,BCE=30,则线段DE的长是 . 17.如图,在平面直角坐标系xOy中,P与y轴相切于点C,P的半径是4,直线被P截得的弦AB的长为,则点P的坐标为
5、 18. 如图,在形ABCD中,BPC是等边三角形,BP、CP的延长线分别交AD于点E、F,连结BD、DP,BD与CF相交于点H给出下列结论:BDEDPE;tanDBE= 其中正确结论的序号是 .第18题图第17题图三、解答题:(本大题共10小题,满分76分)19.计算:(本题满分5分) ;20. (本题满分5分)解不等式组:;21. (本题满分9分)已知二次函数(1)求出该函数图象的顶点坐标,对称轴,图象与x轴、y轴的交点坐标,并在下面的网格中画出这个函数的大致图象;(2)利用函数图象回答:当x在什么围时,y随x的增大而增大当x在什么围时,y随x的增大而减小?当x在什么围时,y0?22.(本
6、题满分6分) 如图,O是ACD的外接圆,AB是直径,过点D作直线DEAB,过点B作直线BEAD,两直线交于点E,如果ACD=45,O的半径是4cm(1)请判断DE与O的位置关系,并说明理由;(2)求图中阴影部分的面积(结果用表示)23.(本题满分6分)某超市计划在“十周年”庆典当天开展购物抽奖活动,凡当天在该超市购物的顾客,均有一次抽奖的机会,抽奖规则如下:将如图所示的圆形转盘平均分成四个扇形,分别标上1,2,3,4四个数字,抽奖者连续转动转盘两次,当每次转盘停止后指针所指扇形的数为每次所得的数(若指针指在分界线时重转);当两次所得数字之和为8时,返现金20元;当两次所得数字之和为7时,返现金
7、15元;当两次所得数字之和为6时返现金10元(1)试用树状图或列表的方法表示出一次抽奖所有可能出现的结果;(2)某顾客参加一次抽奖,能获得返还现金的概率是多少?24.(本题满分6分)(2016)某兴趣小组借助无人飞机航拍校园如图,无人飞机从A处水平飞行至B处需8秒,在地面C处同一方向上分别测得A处的仰角为75,B处的仰角为30已知无人飞机的飞行速度为4米/秒,求这架无人飞机的飞行高度(结果保留根号)25.(本题满分9分)(2016)某网店销售某款童装,每件售价60元,每星期可卖300件,为了促销,该网店决定降价销售市场调查反映:每降价1元,每星期可多卖30件已知该款童装每件成本价40元,设该款
8、童装每件售价x元,每星期的销售量为y件(1)求y与x之间的函数关系式;(2)当每件售价定为多少元时,每星期的销售利润最大,最大利润多少元?(3)若该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装多少件?26. (本题满分8分)在RtACB中,ACB90,D是AB边上一点,以BD为直径的O与边AC相切于点E,连结DE并延长,与BC的延长线交于点F(1)求证:BDBF(2)若BC6,AD4,求O的面积27. (本题满分10分)(2016)如图,O是ABC的外接圆,AE平分BAC交O于点E,交BC于点D,过点E做直线lBC(1)判断直线l与O的位置关系,并说明理由;(2)若ABC
9、的平分线BF交AD于点F,求证:BE=EF;(3)在(2)的条件下,若DE=4,DF=3,求AF的长28. (本题满分12分)如图,在平面直角坐标系中,直线与抛物线交于A、B两点,点A在x轴上,点B的横坐标为-8(1)求该抛物线的解析式;(2)点P是直线AB上方的抛物线上一动点(不与点A、B重合),过点P作x轴的垂线,垂足为C,交直线AB于点D,作PEAB于点E设PDE的周长为,点P的横坐标为x,求关于x的函数关系式,并求出的最大值;连接PA,以PA为边作图示一侧的形APFG随着点P的运动,形的大小、位置也随之改变当顶点F或G恰好落在y轴上时,直接写出对应的点P的坐标参考答案一、选择题:1.C
10、;2.B;3.D;4.B;5.D;6.D;7.B;8.B;9.D;10.A;二、填空题:11. ;12.9.6;13. ;14.208;15.9;16. ;17. ;18.;三、解答题:19.0;20. ;21.(1)顶点(1,8);对称轴:直线;与轴交点(3,0),(-1,0);与轴交点(0,6);(2)当时,随着的增大而增大;当时,随着的增大而减小;22.(1)略;(2);23.(1)略;(2);24. ;25.(1);(2)每件售价定为55元时,每星期的销售利润最大,最大利润6750元(3)该网店每星期想要获得不低于6480元的利润,每星期至少要销售该款童装360件26.(1)略;(2);27. 解:(1)直线l与O相切理由:如图1所示:连接OE、OB、OCAE平分BAC,BAE=CAEBOE=COE又OB=OC,OEBClBC,OEl直线l与O相切(2)BF平分ABC,ABF=CBF又CBE=CAE=BAE,CBE+CBF=BAE+ABF又EFB=BAE+ABF,EBF=EFBBE=EF(3)由(2)得BE=EF=DE+DF=7DBE=BAE,DEB=BEA,BEDAEB,即,解得;AE=AF=AE-EF=-7=28. (1);(2),时,最大值15;(3),.第8页 共8页