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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 全册 检测题 时间：120分钟满分：120 分 一、精心 选一选( 每小题 3 分，共 30 分) 1若关于x 的方程 x 23xa0 有一个根 为1，则另一 个根 为( A ) A 2 B 2 C 4 D 3 2(2015 沈阳 ) 顺次连接对角线相等的四 边形的各 边中点， 所形成的四 边形是( B ) A平行四 边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 3如 图，将一个 长方体内部挖去一个圆柱，它的主 视图是 ( A ) 4学校 团委在“五四青年 节”举行“感 动校园十大人物” 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 颁奖 活动
2、中，九 (4) 班决定从甲、乙、丙、丁四人中随机派两名 代表参加此活 动，则甲、乙两人恰有一人参加此活动的概率是 ( A ) A. 2 3B. 5 6C. 1 6D. 1 2 5若点 (x1，y1) ，(x2，y2) ，(x3，y3) 都是反比例函数y 1 x 图 象上的点，并且y10y2y3，则下列各式中正确的是 ( D ) Ax1x2x3 B x1x3x2 C x2x1x3 D x2x3 x1 6如 图，在平行四 边形 ABCD中，点 E 在边 DC上， DE CE 3 1，连接 AE交 BD于点 F，则DEF的面积与BAF的面积之 比为( B ) A3 4 B 9 16 C 9 1 D
3、3 1 , 第 6 题图 ) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 8 题图) , 第 10 题图) 7在同一平面直角坐标系内，将函数y2x24x3 的图 象向右平移 2 个单位，再向下平移 1 个单位得到 图象的顶点坐标 是( C ) A( 3，6) B (1 ，4) C (1， 6) D ( 3， 4) 8如图，水渠 边有一棵大木瓜 树，树干 DO( 不计粗细) 上有 两个木瓜A，B(不计大小) ，树干垂直于地面，量得AB 2 米， 在水渠的 对面与 O 处于同一水平面的C 处测得木瓜 A 的仰角 为 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 45，木瓜 B
4、的仰角 为 30，则 C处到树干 DO的距离 CO的长 度大 约是( C )( 结果精确到 1 米；参考数据：3 1.73 ，2 1.41) A3 米 B 4 米 C 5 米 D 6 米 9如 图， ABC内接于O ，OBC 40，则A 的度数 为 ( D ) A80 B 100 C 110 D 130 10(2015广 东) 如图，已知正 ABC的边长为 2，E，F，G 分别是 AB ，BC ，CA上的点，且AEBFCG ，设EFG的面积为 y，AE的长为 x，则 y 关于 x 的函数 图象大致是 ( D ) 二、细心填一填 ( 每小题 3 分，共 24 分) 11计算： ( 1) 201s
5、in230 cos245 ( 3.14)0 tan45 _ 1 4_ 12若关于 x 的一元二次方程x22xm 0 有实数根，则 m 的取 值范围是_m 1_ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 13(2015温州 ) 一个不透明的袋中只装有1 个红球和 2 个 蓝球，它们除颜色外其余均相同， 现随机从袋中摸出两个球，颜 色是一 红一蓝的概率是 _ 2 3_ 14为了测量校园内旗杆的高度CD ，小彬在早上和下午两 个时刻各 测量了 这个旗杆的影 长，如 图，已知早上 测得的影 长 AD为 4 m，下午 测得的影 长 BD为 25 m，且早上与下午的阳光光 线夹 角为ACB 90
6、， 则旗杆的高度CD为_10_m. , 第 14 题图) , 第 15 题图) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 , 第 17 题图) , 第 18 题图) 15(2015 兰州) 如图，点 P，Q是反比例函数y k x图象上 的两点， PA y 轴于点 A，QN x 轴于点 N，作 PM x 轴于点 M ， QB y 轴于点 B，连接 PB ，QM ，ABP的面积记为 S1， QMN 的 面积记为 S2，则 S1_S2.( 填“”或“”或“”) 16科学家 为了推测最适合某种珍奇植物生长的温度，将这 种植物分 别放在不同温度的 环境中，经过 一定时间后，测试出这 种植物高度
7、的增 长情况，部分数据如下表： 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 温度 t/ 4 2 0 1 4 植物高度增 长量 l/mm 41 49 49 46 25 科学家 经过 猜想，推测出 l 与 t 之间是二次函数关系 由此 可以推 测最适合 这种植物生 长的温度 为_1_. 17如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB ，在点 D和点 F 处分别竖立高是 2 米的标杆 CD和 EF，两标杆相隔 52 米，并且 建筑物 AB ，标杆 CD和 EF在同一 竖直平面内从 标杆 CD后退 2 米到点 G处，在 G处测得建筑物 顶端 A和标杆顶端 C在同一条直 线上；从 标杆 FE后退 4
8、 米到点 H处，在 H处测 得建筑物 顶端 A 和标杆顶端 E在同一条直 线上，则建筑物的高是 _54_米 18一般地，如果在一次 试验中，结果落在区域 D中每一个 点都是等可能的，用A表示“ 试验结 果落在 D中的某个小区域M 中” 这个事件，那么事件A 发生的概率P(A) M D . 如图，如果在 等边ABC内射入一个点， 则该点落在 ABC内切圆中的概率是 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 _ 3 9 _ 三、耐心做一做 ( 共 66 分) 19(8 分) 利用一面 墙( 墙的长度不限 ) ，另三 边用 58 米长 的篱笆围成一个面 积为 200 平方米的矩形 场地，求
9、矩形的 长和 宽 解：设垂直于 墙的一边为 x 米，由 题意得 x(58 2x) 200， 解得 x125，x24，另 边为 8 米或 50 米，则矩形长为 25 米、 宽为 8 米或矩形 长为 50 米、宽为 4 米 20(8 分)在阳光体育活 动时间 ，小亮、小 莹、小芳和大 刚 到学校 乒乓球室打 乒乓 球，当时只有一副空球桌， 他们只能选两 人打第一 场 (1) 如果确定小亮打第一场，再从其余三人中随机选取一人 打第一 场，求恰好 选中大刚的概率； (2) 如果确定小亮做裁判，用“手心、手背”的方法决定其 余三人哪两个人打第一场，游戏规则 是：三人同 时伸“手心、手 美好的未来不是等待
10、而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 背”中的一种手 势，如果恰好有两人伸出的手势相同，那么 这两 人上 场，否则重新开始， 这三人伸出“手心”或“手背”都是随 机的 请用画树状图的方法求小 莹和小芳打第一 场的概率 解：(1) 从三个人中随机 选一个打第一 场，每个人被 选中的 可能性都是相同的， 所以恰好 选中大刚的概率是 1 3 (2) 画树状图 如下： 由树状图可知：两人伸手的情况有4 种，每种情况出 现的可 能性都是相同的， 其中两人伸手的手 势相同的情况有2 种，所以 P(小莹和小芳打第一 场) 2 4 1 2 21(9 分)(2015 河南 ) 如图，某数学活 动小组选定测量小 河对
11、岸大树 BC的高度，他 们在斜坡上 D处测得大 树顶端 B的仰 角为 30，朝大 树方向下坡走6 米到达坡底A处，在 A 处测得 大树顶 端 B 的仰角是48. 若坡角 FAE 30，求大 树的高 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 度( 结果保留整数参考数据：sin48 0.74 ，cos48 0.67 ， tan48 1.11 ，3 1.73) 解：过点 D作 DM EC于点 M ，DN BC于点 N，设 BC h，在 RtDMA中， AD 6， DAE 30， DM 3，AM 33，则 CN 3，BN h3. 在 RtBDN 中，DN 3BN 3(h3)在 Rt ABC中
12、，AC h tan48 . AM AC DN ， 33 h tan48 3(h 3) ，解得 h 13，则为大树的高度 为 13 米 22(9 分) 如图，在平面直角坐 标系 xOy中，一次函数y1 axb(a，b 为常数，且 a0)与反比例函数y2 m x(m 为常数，且 m 0) 的图象交于点 A(2，1) ，B(1，n) (1) 求反比例函数和一次函数的解析式； (2) 连接 OA ，OB ，求 AOB 的面 积； (3) 直接写出当 y1y20 时，自 变量 x 的取值范围 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 解：(1) 反比例函数解析式为 y2 2 x，一次函数解析式
13、 为 y1x1 (2) 设线段 AB交 y 轴于 C ，可求 C(1，0)，OC 1，S AOBSAOCSBOC 1 212 1 211 3 2 (3) 当 y1y20 时， x1 23(10 分)(2015 江西 )(1) 如图，纸片?ABCD 中，AD 5， S?ABCD15. 过点 A 作 AE BC ，垂足 为 E，沿 AE剪下 ABE ，将它 平移至 DCE 的位置，拼成四边形 AEE D，则四边形 AEE D 的形状 为( C ) A平行四 边形 B 菱形 C 矩形 D 正方形 (2) 如图，在 (1) 中的四 边形纸片 AEE D中，在 EE 上取 一点 F，使 EF4，剪下 A
14、EF ，将它平移至 DE F的位置， 拼成四 边形 AFF D. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 求证：四 边形 AFF D是菱形； 求四 边形 AFF D的两条 对角线的长 解：(1)C (2) AF綊 DF ，四 边形 AFF D是平行四 边形 AE3，EF4， E90， AF5. S?ABCDAD AE 15，AD 5 ，AD AF，四 边形 AFF D是菱形连接 AF， DF.在 RtAEF 中， AE3，EF 9， AF310. 在 RtDFE 中， FE 1，DE AE 3， DF 10 24(10 分)如图，抛物 线 yax 2bx5 2与直线 AB交于点 A
15、(1，0) ，B(4， 5 2) ，点 D是抛物 线 A，B两点间部分上的一个 动点(不与点 A，B 重合) ，直线 CD与 y 轴平行，交直 线 AB于点 C，连接 AD ，BD. (1) 求抛物 线的表达式； (2) 设点 D的横坐 标为 m ， ADB的面 积为 S，求 S关于 m的 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 函数关系式，并求出当S取最大 值时 的点 C的坐 标 解：(1)y 1 2x 22x5 2 (2) 先求出直 线 AB的解析式 为 y 1 2x 1 2，则 D(m ， 1 2m 22m 5 2) ，C(m ， 1 2m 1 2) ，CD ( 1 2m 2
16、 2m 5 2) ( 1 2m 1 2) 1 2m 23 2m 2，S 1 2(m1) CD 1 2(4 m) CD 1 25 CD 1 25( 1 2m 23 2m 2) 5 4m 215 4 m 5. 5 40，当 m 3 2时，S有最大 值，当 m 3 2时， 1 2m 1 2 1 2 3 2 1 2 5 4，点 C的坐标为( 3 2， 5 4) 25(12 分)如图，在 RtABC 中， ABC 90，AC 的垂 直平分 线分别与 AC，BC 及 AB 的延长线 相交于点 D，E，F，且 BFBC ， O 是 BEF的外接 圆，EBF 的平分 线交 EF于点 G ， 交 O于点 H ，连接 BD，FH. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 (1) 求证： ABC EBF ； (2) 试判断 BD与 O的位置关系，并 说明理由； (3) 若 AB1，求 HG HB
