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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 2017-2018 学年第二学期期末 质量检测 八年级数学试题 第卷选择题 （45 分） 一、选择题 （共 15 小题，每小 题 3 分， 满分 45 分） 1. 如果 ab，那么下列 结论一定正确的是（） A. a-3 b-3 B. -4a -4b C. 3-a 3-b D. 33 ab 2下列 图形中，不是中心 对称图形但是 轴对称图形的是（） ABCD 等腰三角形平行四 边形矩形 菱形 3. 下列因式分解正确的是（） A. x 3-x=x （x-1 ） B. x 2+6x+9=（x+3）2 C.（2x+3y） （2x-3y ）= 4x
2、2-9y2 D. x 2-y2= （x-y ） 2 4不等式 5+2x1 的解集在数 轴上表示正确的是（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 AB CD 5化简 xx x 1 1 1 2 的结果是（） A. 1x B. 1 1 x C. 1x D. 1x x 6一次函数 3 2 3 xy 的图象如 图所示，当 3 y 4 B.0 x2 C.0 x4 D.2x4 7一个等腰三角形的底边和腰长分别是方程 x27x+10=0 的两根， 则该等腰三角形的周 长是（） A12 B9 C13 D12 或 9 8. 如图，平行四 边形 ABCD 的周长为 16cm ，AC ，BD 相交 于
3、点 O ，EO BD交 AD于点 E，则ABE的周长为（） A. 4cm B. 6cm C. 8cm D. 10cm 9如图，将 ABC绕顶点 A逆时针旋转一定角度得到 ADE, 使点 D落在 BC边上，此 时恰好 AB DE,已知 E=35， 则DAC 为（） A. 15 B. 20 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 C.25 D. 35 10. 某机械厂七月份生产零件 50 万个，第三季度生产零件 196 万个 设该 厂八，九月份平均每月的增长率为 x，那么 x 满足 的方程是（） A. 50+50 （1+x2）=196 B. 50+50 （1+x）+50（1+2x）=1
4、96 C. 50 （1+x2）=196 D. 50+50 （1+x）+50（1+x） 2=196 11相邻边长为 a，b 的矩形的周 长为 12，面积为 6，则 a2b+ab 2 的 值为（） A 72 B36 C24 D12 3 12. 如图，已知点 P是AOB 角平分 线上的一点， AOB=60 ， PD OA ，M是 OP的中点， DM=4cm ，如果点 C是 OB上 一个 动点， 则 PC的最小 值为（） A2 B2 C4 D4 13. 若分式方程 1 xa a x 无解， 则 a 的值为（） A 1 B CD1 或 14如图，菱形 OABC 的顶点 O在坐标原点， 顶点 A在 x 美
5、好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 轴上， B=120，OA=2 ，将菱形 OABC 绕原点顺时针 旋 转 105至 OA BC的位置， 则点 B的坐 标为（） A. （2，-2） B. (2,2) C. (2,2) D. ( 3,3) 15如图，矩形 ABCD 中，AB：BC=3 ：2，E在 AB上，且 AE：EB=1 ：2，F 是 BC的中点， 过 D分别作 DP AF 于点 P，DQ CE于点 Q ，则 DP ：DQ等于 ( ) A. 2 ：3 B. 3：4 C. 2 2：10 D. 2 3: 13 第卷非 选择题 （75 分） 二、填空 题（共 6 小题，每小 题 3 分
6、，满分 18 分） 16. 分解因式： x 3xy2=_ 评 卷 人 得 分 QPEFCD AB 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 第 21 题图 D EDC BA 第 20 题图 19 题图 17. 当 x= 时，分式 2 4 2 x x 值为零. 18. 已知 实数 x 满足 2 410 xx ，则代数式 1 - x x的值为_， 19. 如图所示，在 33 的网格中， 每个网格 线的交点称 为格点，已 知图中 A、B为两格点， 请在图中再 寻找另一格点 C，使 ABC 成为等腰三角形 则满 足条件的 C点的个数 为。 20边长为1 的一个正方形和一个等边三角形如 图摆
7、放， 则ABC 的面积为 21. 如图，在矩形 ABCD 中， AD=5 ，AB=7 ，点 E为 DC上一个 动点， 把 ADE沿 AE折叠，当点D的对应 点 D落在 ABC的平分 线 上时，DE的长为_ 三、解答 题（共 7 小题，共 57 分，解答 应写出文字 说明，证明过程 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 或演算步 骤） 22. 完成下列各 题(本题共 7 分) （1）解不等式 组： 3(1)54 121 23 xx xx ，并把它的解集在数 轴上表示出来 （2）先化 简，再求 值： 22 2 442 1 2 xxxx xx ，在 0，1，2 三个数中 选 一个合适的
8、作 为 x的值代入求 值 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 23. 解下列方程 ( 本题共 8 分) （1） 1 24 2 2 x x x （2）x2-4x+2=0 24.( 本题共 7 分) 如图，在菱形 ABCD 中， AB=2 ，ABC=60 ，对角线 AC 、BD相交于点 O ，将 对角线 AC所在的直 线绕点 O 顺时针 旋转角（0 90）后得直 线 l ，直线 l 与 AD 、BC两边分别相交于点 E和点 F （1）求证：AOE COF ； （2）当 =30时，求线段 EF的长度 评 卷 人 得 分 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜
9、孜不倦的攀登！为自己加油。 25. (本题共 8 分) 某村 计划建造如 图所示的矩形蔬菜温室，要求长与宽 的比 为 2:1在温室内， 沿前侧内墙保留 3m宽的空地， 其它三 侧内墙各保留 1m宽的通道当矩形温室的长 与宽各为多少时，蔬菜种植区域的面积是 2 288m ？ 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 26. (本题共 9 分) 如图，点 A在 y 轴正半轴上，点 B，C分别在 x 轴负半 轴、正半 轴上， ABC为等腰直角三角形，且面积为 1. 直线 y= 210 x 与 x 轴交于点 E，与直线
10、AB交于点 F。 （1）求直 线 AB的函数关系式。 （2）连结 OF ，试判断 OEF是否为等腰三角形，并 说明理由； （3）在平面内存在一点M ，使得以点 A,E,F,M 为顶点的四 边形为平 行四边形，请直接写出所有符合条件的点M的坐 标； 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 27. (本题共 9 分) 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，对角线 AC与 BD相交 于点 O ，点 P是 AB边上的一个 动点（点 P不与点 A、 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 B重合） ，CP与 BD相交于点 Q 设线段 BP的
11、长度为 x （1）如图 1，当 AP=2QO 时，求出 x 的值； （2）如图 2，把线段 PC绕点 P顺时针 旋转 90，使点 C落在点 E 处，并连接 AE 当 APE的面积为 32 3 时求 x的值； 27 题图1 27 题图2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 28. (本题共 9 分) (1) 如图(1) ， 已知：在ABC中，BAC 90，AB=AC ， 直线 m经过 点 A，BD 直线 m, CE直 线 m,垂足分 别 为点 D、E.证明:DE=BD+CE. (2) 如图(2) ，将(1) 中的条件改 为：在 ABC中， AB=AC ，D、A、E 三点都在直 线 m上, 并且有 BDA= AEC= BAC= a, 其中a 为任意锐角 或钝角. 请问结论DE=BD+CE 是否成立 ?如成立 , 请你给出证明; 若不 成立 , 请说 明理由 . (3) 拓展与 应用：如 图(3) ，D 、E是 D 、A、E 三点所在直 线 m上的 两动点（ D、A、E 三点互不重合） , 点 F 为BAC平分线上的一点 , 评 卷 人 得 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 且 ABF和 ACF均为等边三角形， 连接 BD 、CE,若BDA= AEC= BAC ，试 判 断 DEF 的形状 .
