《2018年华师大版初三数学九年级下册第27章《圆》章末测试题含答案解析》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018年华师大版初三数学九年级下册第27章《圆》章末测试题含答案解析（24页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、第二十七章圆章末测试 一选择题（共8 小题，每题3 分） 1如图， BC 是 O 的直径， AD BC，若 D=36 则 BAD 的度数是（） A72 B54 C45 D36 2将沿弦 BC 折叠，交直径AB 于点 D，若 AD=4 ，DB=5 ，则 BC 的长是（） A3 B8 C D 2 3如图， AB 是 O 的直径，点C、D 在 O 上，且点C、D 在 AB 的异侧，连结AD、OD、OC若 AOC=70 ， 且 AD OC，则 AOD 的度数为（） A70 B60 C50 D40 4 如图，等圆 O1和 O2相交于 A、 B 两点，O1经过 O2的圆心 O2， 连接 AO1并延长交 O
2、1于点 C， 则 ACO2 的度数为（） A60 B45 C30 D20 5关于半径为5 的圆，下列说法正确的是（） A若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D圆上任意两点之间的部分可以大于10 6如图， AB 与 O 相切于点B，AO 的延长线交 O 于点 C，联结 BC，若 A=36 ，则 C 等于（） A36 B54 C60 D27 7如图， PA 与 O 相切于点A，PO 的延长线与O 交于点 C，若 O 的半径为3，PA=4弦 AC 的长为（） A5 B C D 8如图， PA 切 O 于点 A，
3、PB 切 O 于点 B，如果 APB=60 ， O 半径是 3，则劣弧AB 的长为（） ABC2D4 二填空题（共6 小题，每题3 分） 9在边长为1 的 3 3 的方格中，点B、O 都在格点上，则劣弧BC 的长是_ 10已知扇形弧长为2 ，半径为3cm，则此扇形所对的圆心角为_度 11已知 A 的半径为5，圆心 A（3，4） ，坐标原点O 与 A 的位置关系是_ 12如图， O 的半径 OC=5cm，直线 l OC，垂足为H，且 l 交 O 于 A、B 两点， AB=8cm ，则 l 沿 OC 所在直 线向下平移_cm 时与 O 相切 13如图， APB=30 ，点 O 是射线 PB 上的一
4、点， OP=5cm，若以点 O 为圆心，半径为1.5cm 的 O 沿 BP 方向移 动，当 O 与 PA 相切时，圆心O 移动的距离为_cm 14如图， CD 是 O 的直径，弦AB CD 于点 H，若 D=30 ，CH=1cm ，则 AB=_cm 三解答题（共10 小题） 15 （6 分）如图，点A、B、C、D 在 O 上， ADC=60 ，C 是弧 AB 的中点 （1）判断 ABC 的形状，并说明理由； （2）若 BC=6cm，求图中阴影部分的面积 16 （6 分）如图，在 ABC 中，AB=AC ，AD 为ABC 的高，以 AD 为直径的 0 与 AB 、AC 两边分别交于点E、 F连接
5、 DE、DF （1）求证： BE=CF； （2）若 AD=BC=2求 ED 的长 17 （6 分）如图，已知在ABC 中， AB=AC ，D 是 ABC 外接圆劣弧AC 上的点（不与A，C 重合） ，延长 BD 至 E （1）求证： AD 的延长线平分CDE； （2）若 BAC=30 ，且 ABC 底边 BC 边上高为 1，求 ABC 外接圆的周长 18 （8 分）如图， O 是ABC 的外接圆， AB 是 O 的直径， D 为 O 上一点， OD AC，垂足为E，连接 BD （1）求证： BD 平分 ABC ； （2）当 ODB=30 时，求证： BC=OD 19 （8 分）如图， AC 是
6、 O 的直径，弦BD 交 AC 于点 E （1）求证： ADE BCE； （2）如果 AD 2=AE ?AC，求证： CD=CB 20 （8 分）如图，以AB 为直径的 O 交 BAD 的角平分线于C，过 C 作 CDAD 于 D，交 AB 的延长线于E （1）求证： CD 为 O 的切线 （2）若=，求 cos DAB 21 （8 分）如图， AC=BC ， C=90 ，点 E 在 AC 上，点 F 在 BC 上， CE=CF，连结 AF 和 BE，点 O 在 BE 上， O 经过点 B、F，交 BE 于点 G （1）求证： ACF BCE ； （2）求证： AF 是 O 的切线 22 （8
7、 分）如图，在 ABC 中， C=60 ， O 是ABC 的外接圆，点P 在直径 BD 的延长线上，且AB=AP （1）求证： PA 是 O 的切线； （2）若 AB=2，求图中阴影部分的面积（结果保留和根号） 23 （10 分）如图，已知AB 是 O 的直径，弦CDAB ，垂足为E， AOC=60 ，OC=2 （1）求 OE 和 CD 的长； （2）求图中阴影部分的面积 24 （10 分）如图，已知点A、B、C、D 均在已知圆上，AD BC，BD 平分 ABC ， BAD=120 ，四边形ABCD 的周长为15 （1）求此圆的半径； （2）求图中阴影部分的面积 第二十七章圆章末测试 参考答案
8、与试题解析 一选择题（共8 小题） 1如图， BC 是 O 的直径， AD BC，若 D=36 则 BAD 的度数是（） A72B54C45D36 考点：圆周角定理 分析：先根据圆周角定理求出B 的度数， 再根据 AD BC 求出 AEB 的度数， 根据直角三角形的性质即 可得出结论 解答：解： B 与 D 是同弧所对的圆周角，D=36 ， B=36 AD BC， AEB=90 ， BAD=90 36 =54 故选 B 点评：本题考查的是圆周角定理，熟知在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等是解答此题的关键 2将沿弦 BC 折叠，交直径AB 于点 D，若 AD=4 ，DB=5 ，则 BC
9、的长是（） A3B8 CD2 考点：圆周角定理；翻折变换（折叠问题）；射影定理 专题：计算题 分析：若连接 CD、AC，则根据同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弦相等，求得AC=CD ；过 C 作 AB 的垂线，设垂足为E，则 DE=AD ，由此可求出BE 的长，进而可在RtABC 中，根据射影定理求出BC 的长 解答：解：连接 CA 、CD； 根据折叠的性质，知所对的圆周角等于CBD ， 又所对的圆周角是CBA ， CBD= CBA ， AC=CD （相等的圆周角所对的弦相等）； CAD 是等腰三角形； 过 C 作 CEAB 于 E AD=4 ，则 AE=DE=2 ； BE=BD+DE=7 ；
10、 在 RtACB 中， CE AB，根据射影定理，得： BC 2=BE ?AB=7 9=63； 故 BC=3 故选 A 点评：此题考查的是折叠的性质、圆周角定理、 以及射影定理； 能够根据圆周角定理来判断出 ACD 是等 腰三角形，是解答此题的关键 3如图， AB 是 O 的直径，点C、D 在 O 上，且点C、D 在 AB 的异侧，连结AD、OD、OC若 AOC=70 ， 且 AD OC，则 AOD 的度数为（） A70B60C50D40 考点：圆的认识；平行线的性质 分析：首先由 AD OC 可以得到 BOC=DAO ， 又由 OD=OA 得到 ADO= DAO ， 由此即可求出AOD 的度
11、数 解答：解： AD OC， AOC= DAO=70 ， 又 OD=OA ， ADO= DAO=70 ， AOD=180 70 70 =40 故选 D 点评：此题比较简单，主要考查了平行线的性质、等腰三角形的性质，综合利用它们即可解决问题 4 如图，等圆 O1和 O2相交于 A、 B 两点，O1经过 O2的圆心 O2， 连接 AO1并延长交 O1于点 C， 则 ACO2 的度数为（） A60 B45C30D20 考点：相交两圆的性质；等边三角形的判定与性质；圆周角定理 分析：利用等圆的性质进而得出AO1O2是等边三角形，再利用圆周角定理得出ACO2的度数 解答：解：连接 O1O2，AO2， 等
12、圆 O1和 O2相交于 A、B 两点， O1经过 O2的圆心 O2，连接 AO1并延长交 O1于点 C， AO1=AO2=O1O2， AO1O2是等边三角形， AO1O2=60 ， ACO2的度数为； 30 故选： C 点评：此题主要考查了相交两圆的性质以及等边三角形的判定和圆周角定理等知识，得出 AO1O2是等边 三角形是解题关键 5关于半径为5 的圆，下列说法正确的是（） A若有一点到圆心的距离为5，则该点在圆外 B若有一点在圆外，则该点到圆心的距离不小于5 C圆上任意两点之间的线段长度不大于10 D圆上任意两点之间的部分可以大于10 考点：点与圆的位置关系 分析：根据点与圆的位置关系进而
13、分别判断得出即可 解答：解： A、关于半径为5 的圆，有一点到圆心的距离为5，则该点在圆上，故此选项错误； B、关于半径为5 的圆，若有一点在圆外，则该点到圆心的距离大于5，故此选项错误； C、圆上任意两点之间的线段长度不大于10，此选项正确； D、圆上任意两点之间的部分不可以大于10 ，故此选项错误； 故选： C 点评：此题主要考查了点与圆的位置关系，点与圆的位置关系有3 种设 O 的半径为r，点 P 到圆心的 距离 OP=d，则有： 点 P 在圆外 ? d r， 点 P 在圆上 ? d=r， 点 P 在圆内 ? d r 6如图， AB 与 O 相切于点B，AO 的延长线交 O 于点 C，联
14、结 BC，若 A=36 ，则 C 等于（） A36B54C60D27 考点：切线的性质 分析：根据题目条件易求BOA ，根据圆周角定理求出C=BOA ，即可求出答案 解答：AB 与 O 相切于点B， ABO=90 ， A=36 ， BOA=54 ， 由圆周角定理得：C=BOA=27 ， 故选 D 点评：本题考查了三角形内角和定理，切线的性质，圆周角定理的应用，关键是求出BOA 度数 7如图， PA 与 O 相切于点A，PO 的延长线与O 交于点 C，若 O 的半径为3，PA=4弦 AC 的长为（） A5 BCD 考点：切线的性质；相似三角形的判定与性质 专题：压轴题 分析：连接 AO ，AB，
15、因为 PA 是切线，所以PAO=90 ，在 RtPAO 中， PA=4，OA=3 ，故 PO=5，所以 PB=2；BC 是直径，所以BAC=90 ， PAB 和 CAO 都是 BAO 的余角， 进而证明 PAB PCA，利用相似三角形的性质即可求出BA 和 AC 的比值，进一步利用勾股定理即可求出AC 的长 解答：解：连接 AO ，AB ，因为 PA 是切线，所以PAO=90 ，在 RtPAO 中， PA=4， OA=3，故 PO=5， 所以 PB=2； BC 是直径， BAC=90 ， 因为 PAB 和 CAO 都是 BAO 的余角， 所以 PAB=CAO， 又因为 CAO= ACO ， 所
16、以 PAB=ACO， 又因为 P是公共角， 所以 PAB PCA， 故， 所以， 在 RtBAC 中， AB 2+（2AB ）2=62； 解得： AB=， 所以 AC= 故选： D 点评：本题考查了切线的性质、圆周角定理、相似三角形的判定和性质以及勾股定理的应用，题目的综合 性很强，难度中等 8如图， PA 切 O 于点 A，PB 切 O 于点 B，如果 APB=60 ， O 半径是 3，则劣弧AB 的长为（） ABC2D4 考点：弧长的计算；切线的性质 分析：连接 OA ，OB，根据切线的性质，以及四边形的内角和定理求得AOB 的度数， 利用弧长的计算公 式即可求解 解答：解：连接 OA ，OB 则 OA PA，OBPB APB=60 AOB=120 劣弧 AB 的长是：=2 故选 C 点评：本题主要考查了切线的性质定理以及弧长的计算公式，正确求得AOB
