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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 八 年 级 教学质量监测 数学 注意事 项： 1本 试卷分第卷（ 选择题 ）和第卷（非 选择题 ）两部 分，共 5 页。 2答卷前，考生 务必在答 题卡上用直径0.5 毫米的黑色字 迹签字笔将自己的学校、班级、姓名及座位号，在右上 角的信息 栏填写自己的考号， 并用 2B铅笔填涂相 应的信 息点。 3答卷 时，选出每题答案后，用 2B铅笔把答 题卡上对应 题目的答案 标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干 净后，再 选涂其它答案，答在本试卷上无效。 4答第卷 时，请用直径 0.5 毫米黑色字迹 签字笔在答 题 卡上各 题的答题区域内作 答。答在本 试
2、卷上无效。 第卷选择题 一、选择题 （本题有 12 小题，每小 题 3 分，共 36 分在每小 题给出的四个 选项 中，只有一 项是符合 题目要求的， 请将 正确的 选项用铅笔涂在答 题卡上 ） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 1. 不等式 212xx 的解集是 A. 1x B. 1x C. 1x D. 1x 2. 多项式 22 22yx 分解因式的 结果是 A. 2 )(2yx B. 2 )(2yx C. )(2yxyx D. )(2xyxy 3. 下列图案中，不是中心 对称图形的是 ABC D 4. 如图，ABC中，AB的垂直平分 线 DE交 AC 于 D，如果AC=5
3、cm ，BC=4cm ，那么 DBC 的周长是 A.6 cm B.7 cm C.8 cm D.9 cm 5. 要使分式 96 3 2 xx x 有意 义，那么 x 的取值范围是 Ax3 Bx3 且 x-3 Cx0 且 x-3 D x-3 6如果关于x 的不等式 (a+1)xa+1 的解集 为 x1，则 a 的取 值范围是 Aa0 B. a1 D. a-1 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 7 如图，在平行四 边形 ABCD 中， AD=2AB ，CE平分 BCD交 AD边于点 E，且 AE=3 ，则 AB的长为 A4 B3 C 5 2D2 8. 将一个有 45角的三角板的直角
4、顶点 放在一 张宽为 3cm的纸带边 沿上另一 个顶点在纸带 的另一 边沿上，测得三角 板的一 边与纸带的一边所在的直 线成 30角，如 图，则三 角板的最大 边的长为 A3cm B6cmC cm Dcm 9. 如图，在 ABCD中，AEBC于点 E，AF CD于点 F. 若AE = 4，AF = 6，且 ABCD的周长为 40， 则ABCD的面积为 A. 24 B. 36 C. 40 D. 48 10. 如图，函数 y=2x 和 y=ax+4 的图象相交于点A(m,3), 则不 等式 2xax+4 的解集 为 A. x 3 2 B. x 3 2 D. x3 11已知 ba ba abba则,
5、6 22 的值为 A. 2 B. 2 C. 2 D. 2 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 12. ABC为等腰直角三角形，ACB=90 ，AC=BC=2 ，P为线 段 AB上一动点，D为 BC上中点， 则 PC+PD 的最小 值为 A. 3 B. 3 C. 5 D. 21 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 第卷非选择题 二、填空 题： （本题有 4 小题，每小 题 3 分，共 12 分把答案 填在答 题卡上） 13. 分解因式： 242 2 xx 14一个多 边形的内角和与外角和的比是4:1 ，则它的 边数是 15如 图， AOP= BOP=15 ， PC
6、 OA ，PD OA ，若 PC=4 ，则 PD的长为 （第 15 题图 ）（第 16 题图） 16如图，在 RtABC中，ABC 90o，ABBC 2 2，将ABC 绕点 A逆时针旋转 60o，得到 ADE ，连接 BE ，则 BE的长 是 三、解答 题（本大 题有七道 题, 其中 17 题 6 分，18 题 7 分， 19 题 7 分， 20 题 7 分，21 题 7 分，22 题 9 分， 23 题 9 分， 共 52 分；把解答 过程在答 题卡上 ） 17. （6 分）解分式方程： 4 16 1 2 2 2 xx x E D A BC 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。
7、 18. （7 分）解不等式 组 4 5 31 4 3 )3(265 xx xx 19. （7 分）先化 简，再求 值： a a aaa a4 ) 4 8 2 2 ( 2 22 ，其中 a 满 足方程 014 2 aa 20. （7 分）如 图，在边长为 1 个单位长度的小正方形 组成的 网格中， ABC的顶点 A、B、C在小正方形的 顶点上，将 ABC向下平移4 个单位、再向右平移3 个单位得到 A1B1C1，然后将 A1B1C1 绕点 A1顺时针 旋转 90得到 A1B2C2 （1）在网格中画出 A1B1C1和 A1B2C2； （2）计算线段 AC从开始 变换到 A1 C2的 过程中扫过区
8、域的面 积（重叠部分 不重复 计算） 21. （7 分）如 图，在 ABC中， D、E分 别是 AB 、AC的中点， F 是 DE延长线 C AB 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 上的点，且 EF=DE （1） 图中的平行四 边形有哪几个？ 请选择 其中一个 说明理由 （2）若 AEF的面积是 3，求四 边形 BCFD 的面积 22 （9 分）某汽 车销 售公司 经销某品牌 A款汽车，随着汽 车的 普及，其价格也在不断下降今年5 月份 A款汽车的售价 比去年同期每 辆降价 1 万元，如果 卖出相同数量的A款汽 车，去年 销售额为 100万元，今年 销售额只有 90 万元 （
9、1）今年 5 月份 A款汽车每辆售价多少万元？ （2）为了增加收入，汽 车销售公司决定再 经销 同品牌的 B 款汽 车，已知 A款汽车每辆进 价为 7.5 万元， B款汽车 每辆进价为 6 万元，公司预计用不多于 105 万元且不少 于 99 万元的 资金购进这 两款汽 车共 15 辆，有几种 进货 方案？ （3）按照（ 2）中两种汽 车进价不变，如果 B款汽 车每辆售 价为 8 万元，为打开 B款汽 车的销路，公司决定每售出 一辆 B款汽车，返还顾 客现金 a 万元，要使（ 2）中所 有的方案 获利相同， a 值应 是多少？ 23. （9 分）已知两个共一个 顶点的等腰直角 ABC和等腰直角
10、 CEF ，ABC= CEF=90 ，连接 AF，M是 AF的中点， 连 接 MB 、ME 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （1）如图 1，当 CB与 CE在同一直 线上时，求证：MB CF ； （2）如 图 1，若 CB=a ，CE=2a ，求 BM ，ME的长； （3）如 图 2，当 BCE=45 时，求证：BM=ME 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 八年 级期末数学 试卷参考答案及 评分标准 一、选择题 （本题有 12 小题，每题 3 分，共 36 分） 题 号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 答 案 A C B D D B
11、B D D A B C 二、填空 题（本题有 4 小题，每 题 3 分，共 12 分 ） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 题 号 13 14 15 16 答 案 2 )1(2 x10 2 2 32 三、解答 题（本大 题有七道 题, 共 52 分） 17. 解：方程两 边同时乘以 )2)(2(xx 得： 16)2)(2()2( 2 xxx 解得 x=2 4 分 检验：当 x= 2 时， )2)(2(xx =0 x= 2是原方程的增根，原方程无解 6 分 18. 解： )2( 4 5 31 4 3 )1()3(265 xx xx 解不等式得：x 4 2 分 解不等式得： x2
12、 4 分 原不等式 组的解集 为 x2 7 分 19. 解：原式 a aa aaaa a)2)(2( )2)(2( 8 )2( 2 2 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 )2)(2()2)(2( 8)2( 2 aa a aaa aa 22 2 )2()2( )2( aa a 2 )2( 1 a 44 1 2 aa 5 分 014 2 aa14 2 aa 6 分 原式 3 1 41 1 7 分 20（1）如图所示： 4分 （2）如图：观察可知， 线段 AC变换到 A1C2过程中所 扫过部分 为两个平行四 边形和圆心角为 45扇形，所以 扫过区域的面 积 =42+32+ 45
13、8 360 =14+ 7 分 21、 （1）图中的平行四 边形有：平行四 边形 ADCF ，平行四 边形 BDFC ， 2 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 理由是： E为 AC的中点， AE=CE ， DE=EF ， 四边形 ADCF 是平行四 边形， AD CF ，AD=CF ， D为 AB的中点， AD=BD ， BD=CF ，BD CF， 四边形 BDFC 是平行四 边形 5 分 （2）由（ 1）知四 边形 ADCF 是平行四 边形，四 边形 BDFC 是平 行四边形， CEF的面积和CED 的面积都等于 AEF的面积为 3， 平行四边形BCFD的面积是 12 7
14、 分 22 解： （1）设今年 5 月份 A款汽车每辆售价 m万元 则： ， 2 分 解得： m=9 经检验 ，m=9是原方程的根且符合题意 答 ： 今 年5月 份A款 汽 车 每 辆 售 价9万 元； 4 分 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 （2）设购进 A款汽车 x 量则： 99 7.5x+6 （15x） 105 解得： x 10 因为 x 的正整数解 为 3，4，5，6，7，8，9，10， 所 以 共 有8种 进 货 方 案 ；（ 不 需 要 写 出 具 体 方 案） 7 分 （3）设总获 利为 W元则： W= （97.5 ）x+（86a） （15x）= （a0.5
15、）x+3015a 当a=0.5时 ，（2 ） 中 所 有 方 案 获 利 相 同9 分 23、 1）证法一： 如答图 1a，延长 AB交 CF于点 D ，则易知 ABC与BCD均为等 腰直角三角形， AB=BC=BD， 点 B为线段 AD的中点， 又点 M为线 段 AF的中点， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 BM为ADF的中位 线， BM CF 证法二： 如答图 1b，延长 BM交 EF于 D， ABC= CEF=90 ， ABCE ，EFCE ， ABEF ， BAM= DFM ， M是 AF的中点， AM=MF ， 在 ABM 和 FDM 中， ， ABM FDM （
16、ASA ） ， AB=DF ， BE=CE BC ，DE=EF DF ， BE=DE ， BDE是等腰直角三角形， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 EBM=45 ， 在等腰直角 CEF中， ECF=45 ， EBM= ECF ， MB CF ； 3 分 （2） 解法一：如右 图 CB=a ，CE=2a ， BE=CE CB=2a a=a， ABM FDM ， BM=DM， 又 BED是等腰直角三角形， BEM 是等腰直角三角形， BM=ME= BE=a； 解法二： 如答图 2a 所示，延 长 AB交 CF于点 D ，则易知 BCD与 ABC 为等腰直角三角形， AB=BC=BD=a，AC=AD= a， 点 B为 AD中点，又点 M为 AF中点，
