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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 新课标 2017-2018学年湘教版七年级数学下册 期末综合检测 ( 第 16 章) (120 分钟120 分) 一、选择题 ( 每小题 3 分, 共 30 分) 1. 下列运算正确的是 ( ) A.a 3 a4=a12 B.(-2a 2b3)3=-2a6b9 C.a 6a3=a3 D.(a+b)=a 2+b2 2.(2013 河北中考) 下列等式从左到右的变形, 属于分解因式的是( ) A.a(x-y)=ax-ay B.x 2+2x+1=x(x+2)+1 C.(x+1)(x+3)=x 2+4x+3 D.x 3-x=x(x+1)(x-1)
2、3.(2013 重 庆中考 ) 如图, 直线 a,b,c,d,已知 ca,c b, 直线 b,c,d 交于一 点, 若1=50, 则2 等于( ) A.60B.50C.40D.30 4. 两人 练习跑步, 如果乙先跑16 米, 则甲 8 秒钟可以追上乙 , 如果乙先跑 2 秒钟, 则甲 4 秒钟可以追上乙 , 求甲、乙两人每秒 钟各跑多少米 . 若设甲每秒 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 钟跑 x 米, 乙每秒 钟跑 y 米, 则所列方程 组应该 是( ) A. 16 = 8(x - y), (2 + 4)y = 4x B. 8x - 8y = 16, 4x - 4y =
3、 4 C. 8x + 16 = 8y, 4x - 4y = 2 D.8x = 8y + 16, 4x - 2 = 4y 5.(2013 六 盘水中考 ) 下列图形中, 是轴对称图形的是 ( ) 6.(2013 天水中考 ) 一组数据 :3,2,1,2,2的众数、中位数、方差分别是 ( ) A.2,1,0.4 B.2,2,0.4 C.3,1,2 D.2,1,0.2 7.(2013 枣庄中考 ) 图(1) 是一个 长为 2a, 宽为 2b(ab) 的长方形, 用剪刀沿 图中虚 线( 对称轴) 剪开 , 把它分成四 块形状和大小都一 样的小 长方形 , 然后 按图(2) 那样拼成一个正方形 , 则中
4、间空的部分的面 积是( ) A.2ab B.(a+b) 2 C.(a-b) 2 D.a 2-b2 8. 已知 (x 2+ax+8)(x2-3x+b) 的乘积中不含 x2 项和 x 3 项, 则 a,b 的值为( ) A.a=1,b=2 B.a=3,b=1 C.a=-3,b=1 D.a=3,b=-1 9.“深池一芦 苇, 出头六分一 , 若水 涨五寸 , 出头仅一分 , 水下十一分 , 水苇各 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 几多 ?”通过上面的描述 , 求得水深与芦 苇长 各为( ) A.50 寸,60 寸B.60 寸,50 寸 C.50 寸,40 寸D.40 寸,50
5、寸 10. 对某校八年 级随机抽取若干名学生进行体能 测试 , 成绩记为 1 分,2 分,3 分,4 分共 4 个等级, 将调查结 果绘制成如下条形 统计图 和扇形 统计图 . 根据 图中信息 , 这些学生的平均分数是( ) A.2.25 B.2.5 C.2.95 D.3 二、填空 题( 每小题 3 分, 共 24 分) 11.(2013 义乌中考 )计算:3a a2+a3= . 12. 若x = 9, y = 2 是方程 组 4x - 7y = a + b, 3x - y = a - b 的解 , 则 a,b 的值分别是. 13.(2013 遂宁中考) 如图, 有一 块含有60角的直角三角板
6、的两个顶点放 在矩形的 对边上. 如果 1=18, 那么 2 的度数是. 14.(2013 泰安中考)因式分解 :m3-4m= . 15. 多项式 4x 2+1 加上一个 单项式后成 为一个整式的完全平方 , 则加上的 单 项式为( 写一个即可 ). 16.(2013 河北中考)如图, 四边形 ABCD 中, 点 M,N分别 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 在 AB,BC 上, 将 BMN沿 MN翻折 , 得 FMN,若 MF AD,FNDC,则B= . 17.(2013 厦 门中考 )在一次中学生田径运动会上, 参加男子跳高的15 名运 动员成绩如下表 : 成绩( 米)
7、 1.50 1.60 1.65 1.70 1.75 1.80 人数( 个) 2 3 3 2 4 1 则这些运动员成绩的中位数是米. 18. 如图, 一串有趣的 图案按一定 规律排列 , 请仔细观 察, 按此规律画出的第 10 个图案是; 在前 16 个图案中有个“”, 第 2012 个图案 是. 三、解答 题( 共 66 分) 19.(6 分)(2013 遵 义中考) 解方程 组 x - 2y = 4, 2x + y - 3 = 0. 20.(8 分)(1) 计算:(a+3c+2b)(a+2b-3c). (2) 先化简:(2x-1) 2-(2x+1)(2x-1)+(x+1)(x-2), 并选取
8、你所喜 欢的 x 的值 代入求 值. 21.(6 分)(2013 大 庆中考) 已知 ab=-3,a+b=2. 求代数式 a3b+ab 3 的值. 22.(8分)(2013 德宏州中考) 某农户 原有 15 头大牛和 5 头小牛 , 每天约用 饲料 325kg; 两周后 , 由于 经济效益好 , 该农户 决定扩大养牛 规模, 又购进 了 10 头大牛和 5 头小牛, 这时每天 约用饲料 550kg. 问每头大牛和每 头小牛 1 天各需多少 饲料? 23.(8 分)如图,A,B,C 三点在同一条直 线上, 且 1= 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2, 3=D,试判断 BD
9、与 CE的位置关系 , 并说明理由 . 24.(10分) 如图所示, 在每个方格 纸中有两个形状、大小一样的图形, 请指 出如何运用 轴对称、 平移、旋转这三种运 动, 将一个 图形重合到另一个 图形. 25.(10 分)(2013 扬州中考 ) 如果 10b=n, 那么 b 为 n 的劳格数 , 记为 b=d(n), 由定义可知:10 b=n 与 b=d(n) 所表示的 b,n 两个量之 间的同一关系 . (1) 根据劳格数的定 义, 填空:d(10)= ,d(10 -2 )= . (2) 劳格数有如下运算性 质: 若 m,n 为正数 , 则 d(mn)=d(m)+d(n),d( m n )
10、 =d(m)-d(n). 根据运算性 质, 填空 : d(a 3) d(a) = (a 为正数), 若 d(2)=0.3010,则 d(4)= ,d(5)= ,d(0.08)= . (3) 如表中与数 x 对应的劳格数 d(x) 有且只有两个是 错误的, 请找出错误 的 劳格数 , 说明理由并改正 . x 1.5 3 5 6 d(x) 3a-b+c 2a-b a+c 1+a-b-c x 8 9 12 27 d(x) 3-3a-3c 4a-2b 3-b-2c 6a-3b 26.(10 分)我们约定: 如果身高在 选定标准的 2% 范围之内都称 为“普通身 高” . 为了解某校九年 级男生中具有“
11、普通身高”的人数, 我们从该校九年 级男生中随机 选出 10 名男生 , 分别测量出他 们的身高 (单位:cm), 收集并整 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 理成如下 统计表: 男生序号 身高 x(cm) 163 171 173 159 161 174 164 166 169 164 根据以上表格信息 , 解答如下 问题: (1) 计算这组 数据的三个 统计量: 平均数、中位数和众数. (2) 请你选择 其中一个 统计量作 为选定标准, 找出这 10 名男生中具有“普通 身高”的是哪几位男生?说明理由 . (3) 若该年级共有 280 名男生 , 按(2) 中选定标准,
12、请你估算出 该年级男生中 具有“普通身高”的人数有多少? 答案解析 1. 【解析】 选 C.A选项,a 3 a4=a7;B 选项,(-2a2b3)3=-8a6b9;C 选项,a6a3=a3;D 选项 (a+b) 2=a2+2ab+b2. 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2. 【解析】 选 D.A,B,C 的右 边不是整式 积的形式 , 都不是分解因式 ,D 符合 分解因式的定 义. 3. 【解析】 选 B.因为1 和3 是对顶角, 所以 1=3=50, 因为 ca,c b, 所以 ab, 所以 2=3=50. 4. 【解析】 选 A.本题的两个相等关系是:(1) 甲 8
13、秒钟走的路程 -乙 8 秒钟 走的路程 =16米.(2) 甲 4 秒钟走的路程 =乙(2+4) 秒钟走的路程 , 根据相等关 系列出方程 组 16 = 8(x - y), (2 + 4)y = 4x. 5. 【解析】 选 A.根据轴对称图形的概念可以判断A 选项是轴对称图形, 而 B,C,D 选项都不是 轴对 称图形. 6. 【解析】 选 B.从小到大排列此 组数据 为:1,2,2,2,3;数据 2 出现了三次 , 最多 , 为众数 ,2 处在第 3 位为中位数 . 平均数 为(3+2+1+2+2) 5=2, 方差为 1 5(3-2) 2+3(2-2)2+(1-2)2=0.4, 所以众数是 2
14、, 中位数是 2, 方差 为 0.4. 7. 【解析】 选 C.中间空的部分的面 积=正方形的面 积- 长方形的面 积, 所以 (a+b) 2-2a2b=a2+2ab+b2-4ab=a2-2ab+b2=(a-b)2. 8.【解析】选 B.(x 2+ax+8)(x2-3x+b)=x4-3x3+bx2+ax3-3ax2+abx+8x2-24x+8b= x 4+(a-3)x3+(b+8-3a)x2+(ab-24)x+8b, 又 不 含x 2 项 和x 3 项 , 所 以 a-3=0,b+8-3a=0,得 a=3,b=1. 9. 【解析】 选 B.设芦苇和水深分 别为 x 寸、y 寸, 由题意得 y
15、= 5 6 x y + 5 = 11 12 x , 解得 x = 60 y = 50 , 故选 B. 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 10. 【解析】 选 C.由条形 统计图 得, 得 1 分的人数是3 人, 得 4 分的人数是 12 人, 由扇形 统计图 得, 得 3分的人数占 总数的 42.5%, 得 4 分的人数占 总数 的 30%,所以总人数为 1230%=40( 人), 得 3 分的人数是4042.5%=17人, 所以得 2 分的人数是40-3-17-12=8( 人), 所以这些学生的平均分数是 1 3+2 8+3 17+4 12 40 =2.95. 11. 【
16、解析】原式 =3a 3+a3=4a3. 答案 :4a 3 12. 【解析】由 题意, 得 36 - 14 = a + b, 27 - 2 = a - b, 解得 a= 47 2 ,b=- 3 2. 答案 : 47 2 ,- 3 2 13. 【解析】 60角的直角三角板的另一个锐角为 30, 因为1=18, 所 以 3=12, 再根据矩形 对边平行 , 内错角相等可得 2=3=12. 答案 :12 14. 【解析】 m 3-4m=m(m2-4)=m(m+2)(m-2). 答案 :m(m+2)(m-2) 15.【解析】答案不唯一 , 加上一个 单项式后, 只要满足 a22ab+b2的形式就 可以 . 答案 :4x 或-4x( 答案不唯一 ) 16. 【解析】因 为 MF AD,FNDC,所以 BMF= A=100, BNF= C=70 . 又 B=F, 所以 B= 1 2 (360-100-70)
