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1、美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 2017-2018 学年湘教版九年级数学下册 中考复 习 数字规律寻找 选择 与填空 专项训练 一 选择题 （共 14 小题） 1将一个正整数n 输入一台机器内会 产生出的个位数 字若 给该机器 输入初始数 a，将所 产生的第一个数字 记为 a1； 再输入 a1，将所产生的第二个数字 记为 a2；依此 类推现输 入 a=2，则 a2010是（） A2 B 3 C6 D 1 2按如 图所示的程序 计算，若开始 输入的 x 的值为 48，我们发 现第一次得到的 结果为 24，第二次得到的 结果为 12， 请你 探索第 2010次得到的 结果是（
2、） A8 B4 C2 D 1 3让我们轻松一下，做一个数字游戏：第一步：取一个自然数 n1=4，计算 n12+1 得 a1；第二步：算出a1的各位数字之和得n2， 计算 n2 2+1得 a 2； 第三步：算出 a2的各位数字之和得n3， 计算 n3 2+1 得 a3；依此 类推，则 a2009的值为（） A17 B26 C65 D 122 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 4有一列数 a1，a2，a3，a4，a5， an，其中 a1=52+1，a2=5 3+2，a3=54+3，a4=55+4，a5=56+5，当 an=2009时， n 的值等于（） A2010 B2009
3、C 401 D 334 5古希腊著名的 毕达哥拉斯学派把1，3，6，10 这样 的数称 为 “三角形数”，而把 1， 4， 9， 16 这样 的数称 为 “正方数” 从 图中可以 发现，任何一个大于1 的“正方形数”都可以看作两个 相邻“三角形数” 之和下列等式中， 符合 这一规律的是（） A20=6+14 B25=9+16 C 36=16+20 D 49=21+28 6观察表一， 寻找规律，表二、表三、表四分别是从表一中截 取的一部分，其中a，b，c 的值分别为（） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ A20，29，30 B18，30，26 C 18，20，26 D18，3
4、0，28 7有一列数： a1、a2、a3、an，从第二个数开始，每一个数都 等于 1 与它前面那个数的倒数的差，若a1=2，则 a2007为（ ） A2007 B2 CD 1 8世界上著名的莱布尼茨三角形如图所示，则排在第 10 行从左 边数第 3 个位置上的数是（） ABCD 9观察下列三角形数 阵：则第 50 行的最后一个数是（） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ A1225 B1260 C 1270 D 1275 10观察一列有 规律的数： 4，8，16，32，它的第2007 个 数是（） A22007B220071 C 2 2008 D 22006 11 a 表示一
5、个一位数， b 表示一个两位数，把a 放到 b 的左边 组成一个三位数， 则这 个三位数可以表示 为（） Aab B10a+b C 100a+b D a+b 12请你认真观察和分析 图中数字的 变化规律，由此 得到 图中所缺的数字是（） A32 B29 C25 D 23 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 13 设 M=x 28x+22， N=x2+6x3， 那么 M与 N的大小关系（ ） AM N BM=N CM N D无法确定 14古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角数， 它有一定的 规律性若把一个三角形数 记为 a1，第二个三角形数 记为 a2，第 n
6、 个三角形数 记为 an，计算 a2a1，a3a2，a4 a3，由此推算， anan1的值是（ ） An Bn1 C n+1 D n2 二填空 题（共 16 小题） 15观察下列一 组数：，它 们是按一定 规律排列的，那么 这一组数的第 k 个数是 16瑞士巴 尔末从光 谱数据中，成功的 发现其 规律，从而得到了巴 尔末公式 请你根据 这个规律写出第 9 个 数 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 17观察下面的一列 单项式： x，2x2，4x 3，8x4，根据你 发现 的规律，第 n 个单项式为 18已知 m 2，n 2，且 m ，n 均为正整数，如果将m n 进行如右下
7、方式的“分解”，那么下列三个叙述： （1）在 2 5 的“分解”中最大的数是； （2）在 4 3 的“分解”中最小的数是； （3）若 m 3 的“分解”中最小的数是31，则 m等于 19让我们轻松一下，做一个数字游戏： 第一步：取一个自然数n1=5，计算 n1 2+1 得 a 1； 第二步：算出a1的各位数字之和得n2，计算 n22+1 得 a2； 第三步：算出a2的各位数字之和得n3，再计算 n32+1 得 a3； 依此 类推，则 a2010= 20古希腊数学家把数1，3，6，10，15，21，叫做三角形数， 它有一定的 规律性若把第一个三角形数记为 a1，第二个三角形 数记为 a2，第 n
8、 个三角形数 记为 an，计算 a2a1，a3a2， a4a3，由此推算，可知a100= 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 21若 x 是不等于 1 的实数，我 们把称为 x 的差倒数，如2 的差倒数是， 1 的差倒数 为， 现已知， x2是 x1的差倒数， x3是 x2的差倒数， x4是 x3的差倒数，依 此类推，则 x2012= 22某数学小 组的 10 位同学站成一列做 报数游戏，规则是：从 前面第一位同学开始， 每位同学依次 报自己顺序的倒数的 2 倍加 1，第 1 位同学 报，第 2 位同学 报，第 3 位同学 报 ， 这样得到 10 个数的 积为 23填在下面三
9、个田字格内的数有相同的规律，根据此 规律，请 填出 图 4 中的数字依次 为， 24一个正整数数表如下 （表中下一行中数的个数是上一行中数 的个数的 2 倍） ： 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 第 1 行 1 第 2 行 3 5 第 3 行 7 9 11 13 则第 4 行中的最后一个数是，第 n 行中共有 个数，第 n 行的第 n 个数是 25给定一列数 a1，a2， a2007，其中 a1=1，且每相 邻两项之和 等于 3则 a1a2+a3a4a2005a2006+a2007= 26将 1、2、3、5 按下列方式排列若规定（a，b）表示第 a 排从左向右第b 个数，
10、 则（5，4）与（ 15，7）表示的两数之 积 是 27给出如下一列数： 2， ， ， 则第 n 个数 为 （用含 n 的代数式表示） 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 28数字解密：第一个等式是3=2+1，第二个等式是5=3+2，第 三个等式是 9=5+4，第四个等式是17=9+8，观察并猜想第五个等 式是，第十个等式是 29已知数 n 按图所示程序 输入计算，当第一次 输入 n 为 80 时， 那么第 2011次输出的结果应为 30有一数 值转换 器，原理如 图所示，若开始 输入 x 的值是 5， 可发现第一次 输出的结果是 8，第二次 输出的 结果是 4， 请 你探索
11、第 2011 次输出的 结果是 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 中考复 习 数字规律寻找 选择 与填空 专项训练 参考答案 一 选择题 （共 14 小题） 1D 2B 3C 4D 5D 6D 7D 8B 9D 10C 11C 12B 13A 14A 二填空 题（共 16 小题） 1516 17 （-2 ） n-1 xn1817136 19122 205050 212266 237911176 24292 n-1 2 n+2n-3 美好的未来不是等待，而是孜孜不倦的攀登！为自己加油！ 25-1002 2610 27 2833=17+161025=513+512 296 301
