《2020—2021年北师大版初中数学八年级下册《因式分解》单元测试题及答案解析2(试题).docx》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020—2021年北师大版初中数学八年级下册《因式分解》单元测试题及答案解析2(试题).docx（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 第四章因式分解 检测题 （本试卷满分： 100 分，时间：90 分钟） 一、 选择题 （每小 题 3 分，共 30 分） 1. 下列因式分解不正确 的是（ ） A.m2- 16 = (m - 4)(m + 4) B.m 2 + 4m = m(m + 4) C.m2- 8m + 16 = (m - 4)2D.m2+ 3m + 9 = (m + 3) 2 2. 下列因式分解正确的是（） A.2x 2 - xy - x = 2x(x - y - 1) B.-xy 2 + 2xy - 3y = -y(xy- 2x - 3) C.x(x - y) -
2、y(x - y) = (x - y) 2 D.x 2 - 2x + 1 = x(x2) + 1 3. (x1) 2 - 9 因式分解的 结果是（） A.(x + 8)(x + 1) B.(x + 2)(x - 4) C.(x - 2)(x + 4) D. (x - 10)(x + 8) 4. （2015山 东临 沂中考）多 项式 2 mxm与多 项式 2 21xx 的公因 式是（） A. 1x B. 1x C. 2 1x D. 2 1x 5. 把代数式 mx 2 - 6mx + 9m因式分解，下列 结果中正确的是 （） A.m(x + 3)2 B.m(x + 3)(x - 3) C.m(x -
3、 4)2 D.m(x - 3) 2 6. 若x2+ mx - 15 = (x + 3)( x + n)，则m的值为 ( ) 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A.-5 B.5 C.-2 D.2 7. 下列多 项式：16x 2 - x； (x - 1 ) 2 - 4(x - 1)； (x + 1) 2 - 4x(x + 1) + 4x 2； -4x 2 - 1 + 4x，因式分解后， 结果中含有相同因式的是 （） A.和 B.和 C.和 D.和 8. 下列因式分解中，正确的是（） A.x2y 2 - z2= x 2 (y + z)(y - z)B.-x 2 y + 4xy -
4、5y = -y (x2+ 4x + 5) C.(x + 2) 2 - 9 = (x + 5)( x - 1)D.9 - 12a + 4a 2 = - (3 - 2a) 2 9. 把a 3 4ab2因式分解， 结果正确的是（） A.a(a + 4b)( a - 4b) B. a(a24b 2 ) C.a(a + 2b)( a - 2b)D.a(a - 2b) 2 10. 把代数式 2 44axaxa因式分解，下列 结果中正确的是（） A. 2 (2)a x B. 2 (2)a x C. 2 (4)a x D. (2)(2)a xx 二、填空 题（每小 题 3 分，共 24 分） 11. （201
5、5福州中考）分解因式： a2- 9的结果是 _ 12. （2015 贵州安顺中考）分解因式 : 2a2-4a+2=. 13. （2015湖北孝感中考）分解因式：（a- b） 2- 4b2=_. 14. 如果x + y = -4 ，x - y = 8，那么代数式 x 2 - y 2 的值是 _ 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 15. 如果多 项式x 2 - mx + n能因式分解 为(x + 2)( x - 5)，则m + n的值是. 16. 已知两个正方形的周长差是 96 cm，面积差是 960cm2，则这 两个正方形的 边长分别是_. 17. 阅读下列文字与例 题： 将一
6、个多 项式分组后，可提公因式或运用公式继续分解的方法 是分 组分解法 例如：（ 1）am + an + bm + bn = (am + bm) + (an + bn) = m(a + b) + n(a + b) = (a + b)(m + n). （2）x2- y 2 - 2y - 1 = x 2 - (y2+ 2y + 1) = x2- (y + 1) 2 = (x + y + 1)( x - y - 1). 试用上述方法因式分解a2+ 2ab + ac + bc + b 2 = . 18. 在一个 边长为 12.75 cm的正方形内挖去一个边长为 7.25 cm 的正方形， 则剩下部分的面
7、 积为cm2 三、解答 题（共 46 分） 19. （6 分）将下列各式因式分解： （1）4? 3 - 8? 2 + 4? ；（ 2）9(? + ? + ? ) 2 (? ? ? ) 2. 20.（6 分）利用因式分解 计算：12 232 425262 ? 99 2 100 2 101 2 . 21. （6 分）两位同学将一个二次三项式因式分解，一位同学因 看错了一次 项系数而分解成2(? - 1)(? - 9)，另一位同学因看 错了常数 项而分解成 2(? - 2)( ? - 4)， 请将原多 项式因式分解 22. （6 分）已知 ? + ? = 4，? = 3，求代数式 ? 2? + ?2
8、 的值. 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 23. （6 分）已知 ? ，? ，?是?的三 边的长，且满足： ? 2 + 2? 2 + ? 2 - 2?(? + ?)= 0， 试判断此三角形的形状. 24. （8 分）请你从下列各式中，任选两式作差，并将得到的式 子进行因式分解 . 4? 2 ，(? + ? ) 2 ，1，9? 2. 25. （8 分）通 过学习，同学 们已经体会到灵活运用乘法公式使 整式的乘法运算方便、快捷相信通过对下面材料的学 习、 探究，会使你大开眼界，并获得成功的喜悦 例：用 简便方法 计算：195 205 解：195 205 = (200 - 5)(
9、200 + 5) = 200 2 - 52 = 39 975. （1）例题求解过程中，第步 变形是利用 _ （填 乘法公式的名称） （2）用 简便方法 计算：9 11 101 10 001 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 第四章因式分解 检测题 参考答案 1.D 解析： D选项中(?+ 3) 2 = ? 2 + 6?+ 9，故不正确 . 2.C 解析： 2? 2 - ? - ?= ?(2? - ? - 1) 2? (? - ? - 1)， 故 A项不正确； -? 2 + 2? - 3?= -?(? - 2? + 3) -?(? - 2? - 3) ，故 B项不正确； ? (
10、? - ? ) - ? (? - ? ) = (? - ? )( ? - ? ) = (? - ? ) 2 ，故 C项正确； ? 2 - 2? + 1 = (? - 1) 2 ，D项不属于因式分解，故D项不正确 . 3.B 解析： (? 1) 2 - 9 = ( ? - 1) - 3( ? - 1) + 3 = (? - 4)(? + 2)，故选 B. 4. 解析：mx 2-m=m(x-1)(x+1) ， x2-2x+1=(x-1)2， 多项式 mx2-m 与多项式 x2-2x+1 的公因式是x-1 ，故 选 A 5.D 解析：当一个多 项式有公因式，将其因式分解时应先提 取公因式，再对余下的
11、多 项式继续分解，故? 2 - 6? + 9?= ?(? 2 - 6? + 9) = ?(? - 3) 2 .故选 D. 6.C 解析：右 边=? 2 + (3 + ? )? + 3? ，与左边相比较，3?= -15 ，3 + ? = ? ，所以 ?= -5 ，?= -2 . 故选 C. 7.D 解析： 16? 2 - ?= ? (16?- 1)； (? - 1) 2 - 4(? - 1) = (? - 1)(? - 5)； (? + 1) 2 - 4? (? + 1) + 4? 2 = (? + 1 - 2? ) 2 = (? - 1) 2； -4?2- 1 + 4?= - (4? 2 -
12、4? + 1) = - (2?- 1) 2 所以因式分解后，结果中含有相同因式的是和故选 D 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 8.C 解析： A.用平方差公式， 应为 ? 2 ? 2 - ? 2 = (? + ? )( ? - ? )，故本 选项错误 ； B.用提公因式法， 应为-?2? + 4? - 5?= -?(? 2 - 4? + 5)，故 本选项错误 ； C.用平方差公式， 应为(? + 2)2 - 9 = (? + 2 + 3)( ? + 2 - 3) = (? + 5)( ? - 1)，故本 选项正确； D.用完全平方公式， 应为 9-12? + 4? 2 =
13、(3 - 2? ) 2 ，故本选项 错误 故选 C 9.C 解析：本 题先提公因式 ? ，再运用平方差公式因式分解. ? 3 - 4? 2 = ?(? 2 - 4? 2 ) = ? (? - 2? )(? + 2? ). 10.A 解析：本题先提公因式 ? ， 再运用完全平方公式因式分解. 2 44axaxa = ? (? 2 - 4? + 4) = ? (? - 2) 2. 11. (? + 3)( ? - 3)解析： ? 2 - 9 = (? + 3)( ? - 3). 12. 2(? - 1) 2 解析： 2? 2 - 4? + 2 = 2(? 2 - 2? + 1) = 2(? - 1
14、) 2 . 13. ()(3 )ab ab 解析： 22 ()4()2()2()(3 ).abbabbabbab ab 14. -32解析： ? 2 - ? 2 = (? + ? )( ? - ? ). 当? + ?= -4 ，? - ? = 8时，? 2 - ? 2 = (-4 ) 8 = -32. 15.-7 解析： 多项式? 2 - ? + ? 能因式分解 为(? + 2)( ? - 5)， ? 2 - ? + ?= ? 2 - 3? - 10， ?= 3，?= -10 ， ?+ ? =3-10=-7 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 16.32 cm ，8 cm 解析
15、： 设这两个正方形的 边长分别为 ? cm ，? cm(? ?) ， 则4?- 4?= 96，? 2 - ? 2 = 960，即? - ? = 24，(? + ? )( ? - ? ) = 960， 所以? + ?= 960 24 = 40. 故? = 32，? = 8. 17. (? + ? )( ? + ? + ? )解析：原式 = (? 2 + 2? + ? 2 ) + (?+ ?) = (? + ? ) 2 + ? (? + ? ) = (? + ? )( ? + ? + ? ) 18.110 解析： 12.75 2 - 7.25 2 = (12.75 + 7.25)(12.75 - 7.25) = 20 5.5 = 110(cm 2 ) 19. 解：（ 1）4? 3 - 8? 2 + 4?= 4? (? 2 - 2?+ 1) = 4? (
