《2015年浙江省衢州市中考数学试卷含答案(word版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2015年浙江省衢州市中考数学试卷含答案(word版)（9页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2015 年浙江省衢州市中考数学试卷 一、选择题（本题有10 小题，每小题3 分，共 30 分） 1 3 的相反数是（） A 3 B 3 CD 2一个几何体零件如图所示，则它的俯视图是（） 3下列运算正确的是（） A a3+a3=2a6 B（x 2）3=x5 C2a 6 a3=2a2 Dx 3?x2=x5 4 如图，在?ABCD 中，已知 AD=12cm ， AB=8cm ， AE 平分 BAD 交 BC 边于点 E， 则 CE 的长等于（） A 8cm B6cm C4cm D2cm 5某班七个兴趣小组人数分别为4，4，5，x，6，6，7已知这组数据的平均数是5，则这组数据的中位 数是（） A
2、 7 B6C5D4 6下列四个函数图象中，当x0 时， y 随 x 的增大而减小的是（） 7数学课上，老师让学生尺规作图画RtABC ，使其斜边AB=c ，一条直角边BC=a小明的作法如图所 示，你认为这种作法中判断ACB 是直角的依据是（） A 勾股定理 B 直径所对的圆心角是直角 C 勾股定理的逆定理 D 90 的圆周角所对的弦是直径 8如图，已知某广场菱形花坛ABCD 的周长是24 米， BAD=60 ，则花坛对角线AC 的长等于（） A 6米B6 米C3米D3 米 9如图， 已知 “ 人字梯 ” 的 5 个踩档把梯子等分成6 份，从上往下的第二个踩档与第三个踩档的正中间处有 一条 60
3、cm 长的绑绳EF，tan =，则 “ 人字梯 ” 的顶端离地面的高度AD 是（） A 144cm B180cm C240cm D360cm 10如图， 已知 ABC ，AB=BC ，以 AB 为直径的圆交AC 于点 D，过点 D 的 O 的切线交BC 于点 E若 CD=5， CE=4，则 O 的半径是（） A 3 B4CD 二、填空题（本题有6 小题，每小题4 分，共 24 分） 11 （4 分） （2015?衢州）从小明、小聪、小惠和小颖四人中随机选取1 人参加学校组织的敬老活动，则小 明被选中的概率是 12 （ 4 分） （2015?衢州）如图，小聪与小慧玩跷跷板，跷跷板支架高EF 为
4、0.6 米， E 是 AB 的中点，那 么小聪能将小慧翘起的最大高度BC 等于米 13 （ 4 分） （2015?衢州）写出一个解集为x 1的一元一次不等式： 14 （ 4分） （2015?衢州）一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径OA=1m ，水面宽 AB=1.2m ，某 天下雨后，水管水面上升了0.2m，则此时排水管水面宽CD 等于m 15 （ 4 分） （2015?衢州）已知，正六边形ABCDEF 在直角坐标系内的位置如图所示，A（ 2，0） ，点 B 在原点，把正六边形ABCDEF 沿 x 轴正半轴作无滑动的连续翻转，每次翻转60 ，经过 2015 次翻转之后， 点 B 的坐标是
5、 16 （4 分） （ 2015?衢州）如图，已知直线y=x+3 分别交 x 轴、y 轴于点 A、 B， P 是抛物线y=x 2 +2x+5 的一个动点，其横坐标为a，过点 P 且平行于y 轴的直线交直线y=x+3 于点 Q，则当 PQ=BQ 时， a 的 值是 三、解答题（本题有8 小题，第 17-19 小题每小题6 分，第 20-21 小题每小题6 分，第 22-23 小题每小题6 分，第 24 小题 12 分，共 66 分。请务必写出解答过程） 17 （ 6 分） （2015?衢州）计算：|2|+4sin60 18 （ 6 分） （2015?衢州）先化简，再求值：（x 29） ，其中 x
6、= 1 19 （ 6分） （2015?衢州）如图，已知点A（ a，3）是一次函数y1=x+b 图象与反比例函数y2=图象的一个 交点 （1）求一次函数的解析式； （2）在 y 轴的右侧，当y1y2时，直接写出x 的取值范围 20 （8 分） （2015?衢州）某校在开展读书交流活动中全体师生积极捐书为了解所捐书籍的种类，对部分 书籍进行了抽样调查，李老师根据调查数据绘制了如图所示不完整统计图请根据统计图回答下面问题： （1）本次抽样调查的书籍有多少本？请补全条形统计图； （2）求出图1 中表示文学类书籍的扇形圆心角度数； （3）本次活动师生共捐书1200 本，请估计有多少本科普类书籍？ 21
7、（ 8 分） （2015?衢州）如图1，将矩形ABCD 沿 DE 折叠，使顶点A 落在 DC 上的点 A处，然后将矩 形展平，沿EF 折叠，使顶点A 落在折痕DE 上的点 G 处再将矩形ABCD 沿 CE 折叠，此时顶点B 恰好 落在 DE 上的点 H 处如图2 （1）求证： EG=CH ； （2）已知 AF=，求 AD 和 AB 的长 22 （ 10 分） （2015?衢州）小明在课外学习时遇到这样一个问题： 定义：如果二次函数y=a1x 2+b 1x+c1（a1 0，a1，b1，c1是常数）与y=a2x 2+b 2x+c2（a2 0，a2， b2，c2是常 数）满足a1+a2=0，b1=b
8、2，c1+c2=0，则称这两个函数互为 “ 旋转函数 ” 求函数 y=x2+3x2 的“ 旋转函数 ” 小明是这样思考的：由函数y=x 2+3x2 可知， a 1=1，b1=3，c1=2，根据 a1+a2=0，b1=b2，c1+c2=0， 求出 a2，b2，c2，就能确定这个函数的“ 旋转函数 ” 请参考小明的方法解决下面问题： （1）写出函数y=x2+3x2 的“ 旋转函数 ” ； （2）若函数y= x2+ mx2 与 y=x 22nx+n 互为 “ 旋转函数 ” ，求（ m+n）2015 的值； （3）已知函数y=（x+1） （x4）的图象与x 轴交于点 A、B 两点，与y 轴交于点C，点
9、 A、B、C 关 于原点的对称点分布是A1，B1，C1，试证明经过点A1，B1，C1的二次函数与函数y=（x+1） （x4） 互为 “ 旋转函数 ” 23 （ 10 分） （2015?衢州）高铁的开通，给衢州市民出行带来了极大的方便，“ 五一 ” 期间，乐乐和颖颖相 约到杭州市的某游乐园游玩，乐乐乘私家车从衢州出发1 小时后，颖颖乘坐高铁从衢州出发，先到杭州火 车站，然后再转车出租车取游乐园（换车时间忽略不计），两人恰好同时到达游乐园，他们离开衢州的距 离 y（千米）与乘车时间t（小时）的关系如图所示 请结合图象解决下面问题： （1）高铁的平均速度是每小时多少千米？ （2）当颖颖达到杭州火车东
10、站时，乐乐距离游乐园还有多少千米？ （3）若乐乐要提前18 分钟到达游乐园，问私家车的速度必须达到多少千米/小时？ 24 （ 12 分） （2015?衢州）如图，在ABC 中， AB=5 ，AC=9， SABC=，动点 P从 A 点出发，沿射线 AB 方向以每秒5 个单位的速度运动，动点 Q 从 C 点出发， 以相同的速度在线段AC 上由 C 向 A 运动， 当 Q 点运动到A 点时， P、Q 两点同时停止运动，以PQ 为边作正方形PQEF（P、 Q、E、F 按逆时针排序） ， 以 CQ 为边在 AC 上方作正方形QCGH （1）求 tanA 的值； （2）设点 P 运动时间为t，正方形PQEF 的面积为S，请探究S 是否存在最小值？若存在，求出这个最小 值，若不存在，请说明理由； （3）当 t 为何值时， 正方形 PQEF 的某个顶点 （Q 点除外） 落在正方形QCGH 的边上， 请直接写出t 的值
