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1、美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 九年级（下） 阶段测试（三） 数 学 试 题 （全卷共五个大 题，满分 150 分，考 试时间 120 分钟） 注意事 项： 1试题 的答案 书写在答 题卡 上不得在 试卷上直接作答； 2作答前 认真阅读答题卡 上的注意事 项； 3作图（包括作 辅助线） ，请一律用黑色 签字笔完成； 4考试结束，由 监考人员将试题 和答题卡 一并收回。 参考公式： 2 0yaxbxc a 的顶点坐 标为 2 4 , 24 bacb aa ，对称轴公 式为 2 b x a。 一、选择题 ： （本大 题共 12 个小题，每小 题 4 分，共 48 分）在每个 小
2、题的下面，都 给出了代号 为 A、B、C、D的四个答案，其中只有 一个是正确的， 请将答 题卡 上对应题 目的正确答案 标号涂黑。 1实数 4 的倒数是（） A4 B 1 4 C 4D 1 4 2计算 32 (2)x 的结果是（） A 6 4x B 6 2x C 5 4x D 5 2x 3下列商 标是轴对 称图形的是（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 AB C D 4在代数式 2 1x 中， x的取值范围是（ ） A 0 x B 0 x C 1x D 0 x 5下列 调查 中，适合采用普 查方式的是（） A调查 市场上粽子的 质量情况B 调查 某品牌 圆珠笔芯的 使用寿命
3、 C调查 乘坐飞机的旅客是否携 带了违禁物品 D调查 我市市民收看重 庆新闻的情况 6 ABC与DEF的相似比 为 3:4 ， 则ABC与DEF的周长比为 （） A 3 : 2 B 3: 4 C 4:5 D 9:16 7如 图， /ab，将一 块三角板的直角 顶点放在直 线a上，若 1=42 ，则2 的度数 为（） A46B48C56D72 8如图，A、B、C是 Oe 上的三点， ACB=40 ，则AOB的度数 为 （） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 A20B40C60D80 9不等式 组 220 12 1 3 x x x 的解集是（） A 1x B 41x C 4x D
4、 1x 10五一假期，刘老师开车自驾前往荣昌，他开 车离开家 时，由于 车流量大，行 进非常缓慢，十几分 钟后，终于形 势在畅通无阻的告 诉公路上，大 约五十分 钟后，汽 车顺利到达荣昌收 费站，经停车缴 费后，进入车流量较小的道路，很快就到达了荣昌县城。在以上描 述中，汽 车行驶的路程 s（千米）与所 经历的时间 t （小时）之间 的大致函数 图象是（） ABCD 11下列 图形都是由同 样大小的棋子按一定的规律组成，其中第 个图形由 3 颗棋子，第个 图形一共有 9 颗棋子，第个 图形一 共有 18 个棋子， 则第个 图形中棋子的 颗数为（） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加
5、油。 A63 B 84 C108 D 152 12如 图， Rt OAB的直角 边OA在x 轴正半轴上， 60AOB o ，反比例 函数 3 (0)yx x 的图象与 Rt OAB两边OB， AB分别交于点 C， D。若 点C是OB边的中点， 则点D的坐 标是（） A (1, 3) B (3,1) C 3 (2,) 2 D 3 (4,) 4 二、填空 题： （本大 题共 6 个小题，每小 题 4 分，共 24 分） 请将每 小题的答案直接填在答 题卡中对应 的横线上。 13化 简 (1)(1)aa 的结果为_ 14某校 乒乓球训练队 共有 7 名队员，他 们的年 龄（单位： 岁）分 别为：12
6、，13，14，12，13，15，13，则他们年龄的众数 为_ 岁 15计算 20151 1 ( 1)| 2| ( ) 3 的值为_ 16如图，AB为半圆 O的直径，点C在AB 的延 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 长线 上， CD 与半 圆 O相切于点 D，切 24ABCD ，则图 中阴影部分 的面积为 _ 17从 3 2，1，0，1 这四个数中，任取一个数作 为 m的值，恰好使 得关于 ,x y 的二元一次方程 组 2 32 xym xy 有整数解，且使以 x 为自变 量的一次函数 (1)33ymxm 的图象不 经过第二象限，则取到满足 条件的 m 值的概率 为_ 18如
7、 图， ABC中，4ABAC ， BAC=120，以A 为一个 顶点的 等边三角形 ADE 绕点 A在 BAC内旋 转，AD、AE所在的直 线与BC 边 分别交于点 F、G，若点B关于直 线AD的 对称点为 B，当 FGB 是以点 G 为直角顶点 的直角三角形 时，BF的长为 _ 三、解答 题： （本大 题共 2 个小题，每小 题 7 分，共 14 分）解答 时 每小 题都必 须写出必要的 盐酸过程或推理步 骤，请将解答 过程书 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 写在答 题卡 中对应的位置上。 19 如图， 点 A、 B、 C在同一条直 线上， /ADBE， ADBC， AB
8、BE，求 证：BD CE。 20化 简： 2 2144 () 11 xx xxx 四、解答 题： （本大 题共 4 个小 题，每小 题 10 分，共 40 分）解答 时 每小 题都必须写出必要的 盐酸过程或推理步 骤，请将解答 过程书写 在答题卡 中对应的位置上。 21迅猛 发展的快 递业 ，给我们带来极大便利的同时，产生的快 递 包装“垃圾”也不可小看。据了解，市民收到快递后对包裹的 处理 方式分 别为 A、B、C、D四类（A：直接 丢弃；B：收集整理后作 为废 品卖掉； C：留着下次寄件使用；D：其他）。其中学有3000 名在校 学生，小民在 该中学随机 对部分同学就 对快递包裹的 处理方
9、式展开 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 问卷调查，并对结 果绘制了两幅不完整的统计图 。 （1）在本次 调查中，共 调查了_名同学，并将条形 统计图补 充 完整。 （2） 据了解，每次快 递专用包装的平均价格 为 1.2 元， 则该 中学 3000 名同学直接 丢弃快递包装造成的 损失约有多少元？ （3）在被 调查的同学中， C类同学有 3 名来自初三（ 1）班，其中 2 名男生， D类同学中有 4 名来自初三（ 1）班，其中3 名男生。 现要 从 C类与 D类的初三（ 1）班同学中分 别选择 一名同学参加“快 递垃 圾循 环利用和分 类回收”交流会， 请用列表法或画 树状
10、图的方法， 求出所 选的两名同学恰好是一男一女的概率。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 22如 图，重庆某广场新建与建筑物AB垂直的空中玻璃走廊PD与 AB相连，AB与地面 l 垂直。在 P处测得建筑物 顶端 A的仰角 为 37 ，测得建筑物C 处的仰角 为 26.6 （不 计测 量人员的身高），CD 为 25 米。图中的点 A、B、C、D、P及直线 l 均在同一平面内。 （1）求 A、C两点的高度差（ 结果精确到 1 米） ； （2）为方便游客，广 场从地面 l 上的 Q点新建扶梯 PQ ，PQ所在斜 面的坡度 1:2i ，P到地面 l 的距离 PE为 10 米。一广告牌
11、MN位于 EB的中点 M处， 市政规划要求在点 Q右侧需留出 11 米的行 车道， 请判断是否需要挪走广告牌MN ，并 说明理由。 （参考数据： sin26.60.45 o ， tan26.60.5 o ， sin370.6 o ， tan370.75 o ， 21.414） 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 23为培育和践行社会主义核心价 值观 ，弘扬传统 美德，学校决定 购进相同数量的名著平凡的世界 （简称 A）和恰同学少年（简 称 B） ，其中 A的标价比 B的标价多 25 元。 为此，学校划 拨了 1800 元用于 购买 A，划拨了 800 元用于 购买 B （1）求
12、 A、B的标价各多少元？ （2）阳光 书店为支持学校的 读书活动，决定将A、B 两本名著的 标 价都降低 m% 后卖给学校， 这样，A的数量不 变，B还可多买 2m本， 且总购书 款不变，求 m的值。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 24阅读材料，解答 问题 ： 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 我们可以利用解二元一次方程组的代入消元法解形如 22 10 25 xy xy 的二元二次方程 组，实质 是将二元二次方程组转 化为一元一次方程 或一元二次方程来求解。其解法如下： 解：由得： 25yx 将代入得： 22 (25)10 xx 整理得： 2 430 x
13、x ，解得 12 1,3xx 将 12 1,3xx 代入得 1 1 253y ， 2 2351y 原方程 组的解为 1 1 1 3 x y ， 2 2 3 1 x y （1）请你用代入消元法解二元二次方程组： 22 23 4630 xy yxx ； （2）若关于 , x y 的二元二次方程组 22 21 210 xy axyx 有两 组不同的 实数解，求 实数 a的取值范围。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 五、解答 题： （本大 题共 2 个小 题，每小 题 12 分，共 24 分）解答 时 每小 题都必 须写出必要的 盐酸过程或推理步 骤，请将解答 过程书 写在答 题卡
14、 中对应的位置上。 25如 图 1， ABC中，BEAC 于点E， ADBC于点D，连接DE 。 （1）若 ABBC， 1DE， 3BE ，求 ABC的周长； （2）如图 2，若 ABBC，ADBD，ADB的角平分 线DF 交BE于点F， 求证： 2BFDE； （3）如图 3，若 ABBC，AD BD，将 ADC 沿着 AC 翻折得到 AGC ， 连接 DG、EG ，请猜想线段AE、BE、 DG之间的数量关系，并 证明 你的结论。 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 26已知，如 图，在平面直角坐 标系中，点 A 坐标为 (4,0) ，点 B 坐 标为 (0, 4) ，C为 y
15、 轴负半轴上一点，且 OCAB，抛物 线 2 2yxbxc 的图象经过 A，C两点。 （1）求抛物 线的解析式； （2）将 OAB的顶点 A 沿 AB平移，在平移 过程中，保持OAB的大 小不变，顶点 A记为 A1，一边 AB记为 A1B1，A1与 B重合是停止平移。 A1B1与 y 轴交于点 D. 当A1OD是以 A1D为腰的等腰三角形，求点 A1 的坐标； （3）在（ 2）问的条件下，直 线 A1B1与 x 轴交于点 E，P为（1）中抛 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 物线上一动点，直 线 PA1交 x 轴于点 G ，在直 线 EB1下方的抛物 线上 是否存在一点P，使
16、得 PDA1与 GEA1的面积之比为 (12 2) :1 ，若存 在，求点 P的坐标；若不存在， 请说明理由。 重庆南开中学初 2015 届九年 级（下） 阶段测试（三） 数 学 试 题部分答案 10、解：根据 题意所述，可分离一下几个阶段： 刚开始的 10 分钟，由于行 进缓慢，路程 s 缓慢增加； 随后的 50 分钟，车辆行驶在高速路上，路程s 快速增加； 停车缴费阶 段，路程 s 不变； 进入通畅的道路，路程s 快速增加， 结合选项可得选项 B的图象大致符合故 选 B 12、解： 设 OA=a ， AOB=60 ， AB= 3 a， 美好的未来不是等待而是孜孜不倦的攀登！为自己加油。 B（a， 3 a）， 点 C是 OB边的中点， C（ 2 a ， 3 2 a）， 点 C在反比例函数y= 3 x 上， 33 2 2 a a ，解得 a=2， 点 D在反比例函数y= 3 x 上， 当 x=2 时，y= 3 2 ， D（2，
