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1、高考物理微元法解决物理试题试题经典及解析 一、微元法解决物理试题 1超强台风“利奇马”在2019 年 8 月 10 日凌晨在浙江省温岭市沿海登陆，登陆时中心 附近最大风力16 级，对固定建筑物破坏程度非常大。假设某一建筑物垂直风速方向的受力 面积为 s，风速大小为v，空气吹到建筑物上后速度瞬间减为零，空气密度为 ，则风力F 与风速大小v 关系式为 ( ) AF = svBF = sv 2 CF = sv 3 DF= 1 2 sv 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 【详解】 设 t 时间内吹到建筑物上的空气质量为m，则有： m= svt 根据动量定理有： -Ft=0-mv=0- sv 2t
2、得： F= sv 2 AF = sv ，与结论不相符，选项A 错误； BF = sv 2，与结论相符，选项 B 正确； CF = sv 3，与结论不相符，选项 C 错误； DF= 1 2 sv 2，与结论不相符，选项 D 错误； 故选 B。 2如图所示，长为l 均匀铁链对称挂在一轻质小滑轮上，由于某一微小扰动使铁链向一侧 滑动，则铁链完全离开滑轮时速度大小为（） A2glBglC 2 gl D 1 2 gl 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 铁链从开始到刚脱离滑轮的过程中，链条重心下降的高度为 244 lll H 链条下落过程，由机械能守恒定律，得： 2 1 42 l mgmv 解得
3、： 2 gl v A. 2gl与分析不相符，故 A 项与题意不相符； B. gl与分析不相符，故 B 项与题意不相符； C. 2 gl 与分析相符，故C 项与题意相符； D. 1 2 gl与分析不相符，故D 项与题意不相符 3估算池中睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强，小明在雨天将一圆柱形水杯置于露 台，测得 1 小时内杯中水上升了45mm。查询得知，当时雨滴竖直下落速度约为12m/s。 据此估算该压强约为（）（设雨滴撞击唾莲后无反弹，不计雨滴重力，雨水的密度为 1 10 3kg/m3） A0.15Pa B0.54Pa C1.5Pa D5.1Pa 【答案】 A 【解析】 【分析】 【详解】 由
4、于是估算压强，所以不计雨滴的重力。设雨滴受到支持面的平均作用力为F。设在 t 时 间内有质量为 m 的雨水的速度由v=12m/s 减为零。以向上为正方向，对这部分雨水应用 动量定理有 0Ftmvmv 得到 m Fv t 设水杯横截面积为S ，对水杯里的雨水，在t 时间内水面上升h，则有 mS h = h FSv t 所以有压强 3 345 10 1012Pa0.15Pa 3600 Fh Pv St 即睡莲叶面承受雨滴撞击产生的平均压强为0.15Pa。 故A正确，BCD错误。 故选 A。 4一条长为L、质量为m 的均匀链条放在光滑水平桌面上，其中有三分之一悬在桌边，如 图所示，在链条的另一端用水
5、平力缓慢地拉动链条，当把链条全部拉到桌面上时，需要做 多少功（） A 1 6 mgLB 1 9 mgLC 1 18 mgLD 1 36 mgL 【答案】 C 【解析】 【分析】 【详解】 悬在桌边的 1 3 l长的链条重心在其中点处，离桌面的高度： 111 236 hll 它的质量是 1 3 mm 当把它拉到桌面时，增加的重力势能就是外力需要做的功，故有 111 3618 P WEmglmgl A 1 6 mgL，与结论不相符，选项A 错误； B 1 9 mgL，与结论不相符，选项B 错误； C 1 18 mgL，与结论相符，选项C 正确； D 1 36 mgL，与结论不相符，选项D 错误；
6、故选 C 【点睛】 如果应用机械能守恒定律解决本题，首先应规定零势能面，确定初末位置，列公式时要注 意系统中心的变化，可以把整体分成两段来分析 5如图所示，有一条长为 2mL 的均匀金属链条，有一半长度在光滑的足够高的斜面 上，斜面顶端是一个很小的圆弧，斜面倾角为30 ，另一半长度竖直下垂在空中，链条由 静止释放后开始滑动，则链条刚好全部滑出斜面时的速度为（g取 2 10m / s ）（） A 2.5m/ s B 5 2 m/ s 2 C 5m /s D 35 m/ s 2 【答案】 B 【解析】 【分析】 【详解】 设链条的质量为 2m，以开始时链条的最高点为零势能面，链条的机械能为 113
7、 2sin3020 24248 pk LL EEEmgmgmgL 链条全部滑出后，动能为 2 1 2 2 k Emv 重力势能为 2 2 p L Emg 由机械能守恒定律可得 kp EEE 即 23 8 mgLmvmgL 解得 5 2 m / 2 vs 故 B 正确， ACD错误。 故选 B。 6如图所示，某力10NF，作用于半径1mR的转盘的边缘上，力 F的大小保持不 变，但方向始终保持与作用点的切线方向一致，则转动一周这个力 F做的总功应为 （） A0JB20 JC10JD20J 【答案】 B 【解析】 【详解】 把圆周分成无限个微元，每个微元可认为与力F在同一直线上，故 WF s 则转一
8、周中做功的代数和为 220 JFRW 故选 B 正确。 故选 B。 7如图所示，摆球质量为m，悬线的长为L，把悬线拉到水平位置后放手设在摆球运动过 程中空气阻力 F阻的大小不变，则下列说法正确的是 A重力做功为mgL B绳的拉力做功为0 C空气阻力做功0 D空气阻力做功为 1 2 FL 阻 【答案】 ABD 【解析】 A、如图所示，重力在整个运动过程中始终不变，小球在重力方向上的位移为AB 在竖直方 向上的投影L， 所以 WG=mgL故 A正确 B、因为拉力 FT在运动过程中始终与运动方向垂直，故不做 功，即 WFT=0故 B正确 C、F 阻所做的总功等于每个小弧段上F阻所做功的代数和，即 1
9、2F 1 =() 2 WFxFxFL 阻阻阻阻 ，故 C 错误， D 正确；故选ABD 【点睛 】根据功的计算公式可以求出重力、拉力与空气阻力的功 8光电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面前者表明光子具有能量, 后者 表明光子除了具有能量之外还具有动量由狭义相对论可知, 一定的质量m与一定的能量E 相对应：E=m 2 c，其中c为真空中光速 (1) 已知某单色光的频率为v, 波长为,该单色光光子的能量E=hv, 其中h为普朗克常 量试借用质子、电子等粒子动量的定义：动量=质量速度 , 推导该单色光光子的动量 p= h . (2) 光照射到物体表面时，如同大量气体分子与器壁的频繁碰撞一
10、样，将产生持续均匀的压 力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“光压”，用I表示 一台发光功率为 O P的激光器发出一束某频率的激光，光束的横截面积为S. 如图所示，真 空中，有一被固定的“”字形装置，其中左边是圆形黑色的大纸片，右边是与左边大 小、质量均相同的圆形白色大纸片 当该激光束垂直照射到黑色纸片中心上, 假设光全部被黑纸片吸收, 试写出该激光在黑色 纸片的表面产生的光压 1 I 的表达式 当该激光束垂直坪射到白色纸片中心上, 假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为, 其余的入射光被白纸片吸收, 试写出该激光在白色纸片的光压 2 I的表达式 【答案】 (1) 见解析； (2) 1 I
11、 = 0 2 P I cS ；= 0 1P CS 【解析】 【分析】 （1）根据能量与质量的关系，结合光子能量与频率的关系以及动量的表达式推导单色光光 子的动量 h p （2）根据一小段时间t 内激光器发射的光子数，结合动量定理求出其在物体表面引起的 光压的表达式 【详解】 （1）光子的能量为 E=mc 2 根据光子说有E=h = c h 光子的动量 p=mc 可得 Eh p c （2）一小段时间 t 内激光器发射的光子数 0 Pt n hc V 光照射物体表面，由动量定理得-Ft=0-np 产生的光压 I1= F S 解得 0 1 P I cS 假设其中被白纸反射的光占入射光的比例为 ，这些
12、光对物体产生的压力为F1，（ 1- ） 被黑纸片吸收，对物体产生的压力为F2 根据动量定理得 -F1 t=0-（1- ）np -F2 t=- np - np 产生的光压 12 2 FF I S 联立解得 0 2 1P I cS 【点睛】 本题要抓住光子的能量与动量区别与联系，掌握动量定理的应用，注意建立正确的模型是 解题的关键 9如图所示，一质量为m2.0kg 的物体从半径为R 5.0m 的圆弧的A 端在拉力作用下 沿圆弧缓慢运动到B 端（圆弧AB在竖直平面内）拉力F大小不变始终为15N，方向始 终与物体所在位置的切线成37 角圆弧所对应的圆心角为60 ，BD 边竖直， g 取 10m/s 2
13、求这一过程中（ cos37 0.8）： (1)拉力 F做的功 ; (2)重力 mg 做的功 ; (3)圆弧面对物体的支持力FN做的功 ; (4)圆弧面对物体的摩擦力Ff做的功 . 【答案】 （1）62.8J （2）-50J （3）0 （4） -12.8J 【解析】 【分析】 【详解】 (1)将圆弧分成很多小段l1、l2、 、ln，拉力在每小段上做的功为W1、W2、 、Wn，因拉力 F大小不变，方向始终与物体所在位置的切线成37 角，所以： W1Fl1cos37 ，W2Fl2cos37 ， ，Wn Flncos37 ， 所以拉力F做的功为： 1212 cos37cos37 ?20J62.8J 3
14、 Fnn WWWWFlllFR (2)重力 mg 做的功 WG- mgR（1- cos60 ） - 50J (3)物体受到的支持力FN始终与物体的运动方向垂直，所以WF0 (4)因物体在拉力F作用下缓慢移动，则物体处于动态平衡状态，合外力做功为零， 所以 WFWGWFf0， 则 WFf WFWG 62.8J50J 12.8J 【点睛】 本题考查动能定理及功的计算问题，在求解F做功时要明确虽然力是变力，但由于力和速 度方向之间的夹角始终相同，故可以采用“分割求和”的方法求解 10 对于同一物理问题，常常可以从宏观与微观两个不同角度进行研究，找出其内在联 系，从而更加深刻地理解其物理本质 （1）光
15、电效应和康普顿效应深入地揭示了光的粒子性的一面前者表明光子具有能量，后 者表明光子除了具有能量之外还具有动量我们知道光子的能量Ehv，动量 h p， 其中 v为光的频率，h为普朗克常量，为光的波长由于光子具有动量，当光照射到物体 表面时，会对物体表面产生持续均匀的压力，这种压力会对物体表面产生压强，这就是“ 光 压” ，用 I 表示一台发光功率为P0的激光器发出一束频率为 0 v 的激光，光束的横截面积 为 S 当该激光束垂直照射到某物体表面时，假设光全部被吸收（即光子的末动量变为 0）求： a该激光器在单位时间内发出的光子数N； b该激光作用在物体表面时产生的光压 I （2）从微观角度看，气
16、体对容器的压强是大量气体分子对容器壁的频繁撞击引起的正方 体密闭容器中有大量运动的粒子，每个粒子质量为m，单位体积内粒子数量为n为简化 问题，我们假定：粒子大小可以忽略；速率均为v，且与容器壁各面碰撞的机会均等；与 容器壁碰撞前后瞬间，粒子速度方向都与容器壁垂直，且速率不变 a利用所学力学知识，推导容器壁受到的压强P与 m、 n 和 v 的关系； b我们知道，理想气体的热力学温度T与分子的平均动能1 E成正比，即 1 TE，式中 为比例常数请从微观角度解释说明：一定质量的理想气体，体积一定时，其压强与温 度成正比 【答案】（ 1）a. 0 0 P N hv b. 0 0 P I vS （2）a. 21 3 Pnmvb. 见解析 【解析】 【分析】 【详解】 （1）a.单位时间的能量为： e PNE，光子能量： 0 Eh v，得单位时间内发出的光子 数 0 0 P N hv b.该激光作用在物体表面产生的压力用F0表示，根据牛顿第三定律物体表面对光子的力大 小也为 F0，时间为 t，由动量定理可知： 0 0 , Fh FttNPPI S
