高中数学新课标人教A版的实施情况与思考

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1、1 高中数学新课标人教A 版的实施情况与思考 重庆市万州高级中学曾国荣 尊敬的各位专家、领导、老师们，大家好！ 按照会议安排，我代表重庆市万州高级中学数学组介绍使用高中数学新课标 人教 A 版的实施情况，供大家参考。重庆市从2010 年秋季开始高中新课程实验， 有 31 个区县统一使用高中数学新课标人教A 版的数学教材，我们对新课标的贯彻、 对新课程的教学实施才一年，讲得不对的地方请大家批评指正。 很多人说：新一轮高中课改是中学一次重新洗牌。新课程的教学实施以来， 数学组以新高一备课组为主开展教研活动，充分发挥骨干教师的作用，团结协作， 克服了许多的困难，基本保障了课改实验的正常实施。 一、积

2、极组织参加新课标及新课程教材的培训，提高认识，转变观念，理解 教材，及时解决教学过程中的突出问题 2010 年 6 月下旬， 我们开始全方位地接触新课标与新课程的学习、研究和教学 实践。一年来，我们参加了重庆市教科院主办的三次大型的新课标及新课程的培 训，参加了重庆市名校联盟主办的新课程教学研讨会，几次培训和研讨，使我们 对新课标和新课程的教学，在理论上有了全新的认识，教师的观念也逐渐转变。 带着实验过程中普遍性的问题和教师在教学过程中的困惑，如教师普遍感到课标 教材进度快，课时紧怎么办？我们对照新课标，学习培训时人教版教材编者对教 材的权威而精辟剖析及一些深层次思考，使我们对教材理解以及数学

3、教学中最核 心的应当重视什么等有较大启示。逐渐领悟到新课标尽量去掉或减少那些人 为技巧性的和细枝末节的东西，即去掉陈省身大师所说的“ 不好 ” 的数学，那些“ 不 好” 的数学既加重了学生负担，又没有学到“ 好” 的数学。削枝强杆有了进一步的理 解。例如：同角三角函数八个基本关系只留下最重要的两个，大家还是比较赞赏 2 的。人教 A 版高中数学教材的编写体现了数学课程标准的基本理念，做到了“ 以 人为本 ” ，以贴近学生生活的实例引入新课，学生感到亲切，易于接受。新教材在 编写的过程中出现这样或者那样的缺陷也是再所难免的，老师们表现出对新教材 的理解和呵护，一位老教师这样说：“ 选择教材，就象

4、找对象，你选定后，只能积 极地面对她，研究她， 细心地呵护她。” 今天，主编已亲自来到一线了解实施情况， 教材也在不断地修订完善，我们需要不断沟通，领悟编者的意图，使之更适应于 我们的教学。 二、开展有针对性的教研活动，大胆地实践探索，努力提高教学质量 1强化校本教研，充分发挥备课组的作用，把教研落实到实处 针对在实验过程中出现的问题，我们强化校本教研，备课做到三定（定时间、 定内容、定中心发言人）、四统一（统一教学目的、统一重点、统一作业内容、 统一教学进度），使集体备课成为研讨和改进课堂教学，提高教学质量的主要途 径。在实验过程中，教师普遍反映课标简洁把握不准，不知道教材的深度如何把 握。

5、对此我们组织教师认真研究课标，备课组长对比分析了课标教材和大纲教材 的区别，对必修教材的教学目标的把握、对教学要求的定位以及教学中几个需要 注意的问题，提出了看法，经过学习讨论统一了认识。 如：分析了新课程中必修1 教材要求，所加强了、增加了的教学内容主要五个 方面 （1）加强了函数模型的背景和应用的要求 函数的教学要加强函数模型背景和应用的要求，使学生通过丰富的实例，进一 步体会函数是因变量随自变量变化的重要数学模型；让学生通过具体实例了解指 数函数模型的实际背景，去了解对数函数模型的实际背景；让学生通过实例去体 会、认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型的增长含义；让学生通 3 过

6、收集现实生活中普遍使用的函数模型实例，去了解函数模型的广泛应用。 （2）加强了知识之间的联系 这种联系包括与方程、不等式、算法等内容的横向联系，以及在整个中学数学 中的多次接触，反复体会，螺旋上升地学习函数的纵向联系。 （3）加强了对数形结合、几何直观等数学思想方法学习的要求 数形结合、几何直观等数学思想方法是数学和数学学习中的重要思想方法， 而函数这一内容是学习数形结合、几何直观等数学思想方法很好的载体，函数的 图像教学应当放在重要的位置，绘制函数的比较准确的图像和通过图形解读数学 信息，是一项基本的数学技能。 （4）加强了与信息技术整合的要求 标准在这一部分内容中，明确指出了要运用信息技术

7、进行教学。如，能借 助计算器或计算机画出具体的指数函数、对数函数的图象，探索并理解指数函数、 对数函数的单调性与特殊点；能借助计算器用二分法求相应方程的近似解等。都 体现了加强与信息技术整合的要求。 （5）增加了用二分法求方程的近似解 借助计算机或计算器，用二分法求方程的近似解，使得方程的解法程序化，给 学生提供了用现代信息技术解决数学问题的新思路，这也正是数学教学改革所希 望看到的。 削弱了和删除了的教学内容主要四个方面 （1）削弱了对定义域、值域的过于繁难的，尤其是人为的过于技巧化的训练， 目的是为了使学生更好地理解函数的基本思想和实质。 （ 2）削弱了反函数的的概念，只要求知道指数函数y

8、 a x 与对数函数 y=logax(a0,a 1) 互为反函数，以此为例，对反函数概念进行解释和直观理解。不 4 要求一般地讨论形式化的反函数定义，也不要求求已知函数的反函数。 （3）降低了对数函数的要求。 （4）将复合函数概念放到“ 导数及其应用” 的相关内容中，实际上对复合函数的 研究淡化了。 提出了教学中六个需要注意的问题 （1）映射概念是安排在“1.2 函数及其表示” 这一节的最后一部分，在函数概念 之后讲映射，这样处理能与初中已学习的函数内容有一个较为自然的衔接，也符 合从特殊到一般的认识规律。新课标如此安排，将函数推广为映射，只是把函 数中的两个数集推广为两个任意的集合，不必引申

9、更多的内容。 （2）在教学中要重视图形在数学学习中的作用，要挖掘函数图形对函数概念 和性质的理解、对数学理解、数学思考的辅助功能。但也要注意几何直观的局限 性，避免用几何直观代替逻辑推理的错误做法。 （3）在函数教学中，要力求使学生感受到与初中所学函数内容之间自然的衔 接和再次学习函数的必要性，通过典型例子、适当的教学方式、适当的教学组织 形式，为进一步学习函数做些准备。 （4）教材中通过“ 用有理数逼近无理数” 的思想引进无理数指数幂。在获得了无 理数指数幂的意义之后，只要指出有理数指数幂的运算性质在无理数范围内也是 成立的。对这些运算性质，不须花太多的时间去解释为什么，只需让学生了解并 会

10、用即可。 （5）注意不要过分强调细枝末节的讲解和训练，避免人为地编制一些繁难的 偏题。如对函数概念中求定义域和值域、判断是否同一函数的训练，对分数指数 幂运算的训练等，都要注意避免这一倾向。 （6）恰当运用信息技术。要正确理解“ 加强与信息技术整合的要求” ，当我们鼓 5 励学生运用现代信息技术学习数学时，必须让他们认识到现代信息技术的飞速发 展，为我们的教与学注入了新的活力，但是，信息技术只是作为达到目的的一种 手段、一种威力强大的工具，并不能替代艰苦的学习和人脑精密的思考。因此， 要引导学生合理而非盲目地使用信息技术。 通过对应题型示例，明确那些题是新课标要求，那些题型是大纲要求而新课 标

11、不要求的，使教师较快地领悟课程标准的要求，并且例谈了在教学中如何根据 学生情况进行适当的拓展和补充。如：从习题 讨论学习。拓展到)0( 1 a x a xy x xy 2加强有针对性教学研讨，提高课堂教学质量 常言道：一花独放不是春，百花齐放春满园。我校数学备课组每周都有定人 开公开课，从中选出典型课在全教研组开展研讨，请专家点评，年轻教师取得好 成绩后就请他们介绍经验，新老教师互帮互学，取长补短，教师间互相听课、评 课蔚然成风。我们名校联盟每年都有公开课，专家报告，课题研讨等活动，有力 推动了课堂改革，取得很好的效果。现在我们的课堂按照新课标精神重视教学情 景创设，展示思维过程，努力发挥学生

12、的主体作用、激发学生主动学习、自主探 究、合作交流；注重数学与现实的联系，强调数学应用，从学生实际出发，注意 改进教学方式和学习方式，在接受式学习中主动融入问题解决的成分的课多了， 我们正准备录制各种课型的示范课来帮助教师尽快提高教学水平。 我们还召开了信息技术在数学教学中的应用专题备课会，探讨教学方法，更 新教学手段，让大家通过学习掌握这部分内容的教学。研讨的内容如下： 用 Excel 作出函数y=0.3x 3+x2x 在区间 5，2上的图象。 用 Excel 根据下表中点的坐标，绘制拟合函数图象，并输出拟合函数解析式， 再将图表中的背景改成无色，删除框线。 x-3 -2 -1 0 1 2

13、3 4 6 y-30 -8 0 0 -2 0 12 40 用几何画板作出函数y=0.3x 3+x2x 在区间 5，2上的图象。 （两种方法：轨迹法；启用几何画板“ 在给定区间上的f (x) ” 作图） 用几何画板作出函数 () a yxa x 为常数的图象， 并演示 a 的变化与函数图象变 化的关系 . 用几何画板作出函数sin() ()yAxA、为常数的图象，并演示A 、 的变化与函数图象变化的关系. 用几何画板作出函数logayx的图象，并演示a 的变化与函数图象变化的关 系，并对图象进行跟踪. 3改变评价方式，调动学习积极性，体现师生共同进步 考虑到高中扩招学生的实际，我们将学分的认定细

14、化到学习过程的各个方面， 教师和学生用全面和发展的眼光看待别人，提高了学习数学的积极性，体现师生 共同进步，有利于教学质量的提高。期末名校联盟统一调研测试（A 档模块过关 100 分， B 档提高题50 分） ，有利调控全校教学进度和难度，也有利于发现教学过 程中存在的问题，通过分析解决普通性的问题。当我们发现初中数学教材要求与 高中教学要求有脱节，马上组织学习高中数学衔接材料，用完整的一周的时间， 开展了衔接课程的教学。开设高初中数学的衔接内容：因式分解、简单分式不等 式、二次函数与一元二次方程根的分布、一元二次不等式等，扩大学生课外解题 范围。发现有时过分拔高要求，造成学生的数学基础不扎实

15、成绩下滑，不能以我 们的学生好为借口，“ 深挖洞， 广拓展 ” 。殊不知这样的教学不但不能达到使学生深 刻理解数学的效果，反而还会因为过分追究细枝末节而扰乱了学生的思路，陷于 具体细节不能自拔，最终干扰了学生的数学理解。 7 重庆市万州高级中学高中数学模块学习过程性评价量表 年级班级学号姓名 评价 项目 评价内容自我评价小组评价比 例 A B C D A B C D 学 习 态 度 1、 学习目标明确，重视学习过程的 反思，积极优化学习方法 2、 逐步形成浓厚的数学学习兴趣 3、 保质保量按时完成作业 4、 重视自主探究、自主学习，拓展视野 25 参 与 程 度 1、 认真参加数学学习活动，积

16、极思考， 善于发现问题，勇于解决问题 2、 逐步提高数学表达与交流能力 3、 积极参加数学探究、数学建模活动，加强数学文化的学 习 4、 积极撰写数学小论文、活动报告，参加数学实践活动等 5 合 作 意识 1、 积极参加数学合作学习，勇于接受任务、敢于承担责任 2、 加强小组合作，取长补短，共同提高 3、 乐于助人，积极帮助学习有困难的同学 4、 公平、公正地进行自评和互评，评价过程认真、负责、 有诚信 5 探 究 活 动 1、 积极尝试、体验数学研究的过程 2、 逐步形成严谨的科学态度，不怕困难的科学精神 3、 勇于质疑，善于反思，有创新意识 4、 善于观察分析数学事实，提出有意义的数学问题，猜测、 探求适当的数学结论和规律，给出解释和证明，撰写探 究活动报告 5 建 模 活动 1、 认真观察数学与日常生活和其他学科的联系 2、 积极体验数学在解决实际问题中的价值和作用 3、 自觉养成应用数学知识解决实际问题的意识增强综合应 用能力 4、 积极查询资料，认真分析数据，撰写建模活动报告， 5 其他情感、态度、价值观的转变5 数学认知水平的