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1、浙江省宁波市效实中学高中数学同角三角函数的基本关系式教 学设计新人教 A版必修 4 课题：同角三角函数的基本关系式（一） 一、教学目标 知识与技能：理解同角三角函数的基本关系式，并能用它来解决已知一个角的一个三 角函数值或一个三角函数式求它的另外三角函数值问题 过程与方法：通过探究活动，体验数学发现和创造的历程，培养学生观察、分析、探 索问题的能力 情感、态度与价值观：通过学生亲自参与学习，培养了学生的参与意识与合作精神， 激发了学生探索数学的兴趣，体验了数学学习的过程与探索成功的喜悦 二、教学重点、难点 教学重点：同角三角函数的基本关系式的推导及在解决一类三角求值方面的应用 教学难点：基本关
2、系式的选取及学生思维灵活性的培养上 三、教学过程 教学环节教学内容师生互动设计意图 复 习 引 入 复习任意角三角函 数定义， 并由此提出问 题 提问任意角三角 函数定义， 在此基础 上，回顾初中知识 点：当为锐角时， 存在的同角关系式， 并提问是否可推广 到任意。） 复习旧知识， 同时为 探究同角三角函数 的基本关系式做准 备 同角三角函数 的基本关系式 探究同角三角函数的 基本关系。 由学生代表展示探 究成果， 在整个过程 中教师对同学的探 让学生亲身经历知 识的发现过程， 可以 增强学生参与数学 的探究过程究成果给予肯定与 赞赏，然后引入课 题 活动的意识， 充分感 受到发现问题和解 决
3、问题所带来的愉 悦 同角三角函数 的基本关系式 的深化 对两个关系式的思考 思考： （一） 两个关系式中 的角有何限制条 件？（二）你如何理 解“同角”这两个 字？ 对关系式进行深挖 掘，进一步加深学生 对关系式的理解，培 养严谨的数学思维 品质 点评点评试一试学生 点评展示的试 一试 培养 学生的表达能 力 合作探究 展示点评 探究一 已 知mcos， 求 sin和tan。 教师 巡视各小组探 究情 况并做相应指 导， 学生展示与点 评，教师补充。 留给学生思考、 探索 的时间与空间， 让学 生亲 身经历知识的 发现过程， 在合作探 究的过程， 发展学生 的合 作意识和团队 精神 在展示过程中 培养 学生的书写规 范性， 在点评中陪养 学生 的表达能力和 纠错的能力。 探究二 已知3tan，求 1 cossin cossin 2 22 cossin 1 探究三 （1）化简： 02 440sin1 （2） 2 2 sin21 1cos2 当堂训练检验课堂掌握情况。 小结从知识与方法两 个方面对本节内容进 学生小结，教师补 充 概括、 总结一堂课主 要的思想方法与内 行归纳总结容，便于学生系统性 考虑所学知识 作业布置
