青岛版2020-2021学年七年级数学上册第二章有理数单元检测卷(含答案)

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1、第二章有理数单元测试 一.单选题(共 10 题;共 30 分) 1.-的绝对值是() A. - B. C. 3 D. -3 2.如果 m 表示有理数,那么|m|+m的值() A. 可能是负数;B. 不可能是负数;C. 必定是正数;D. 可能是负数也可能是正数 3.下列各数中: +3、-2.1、 -、9、-(-8)、 0、-|+3| 负有理数有() A. 2 个 B. 3 个 C. 4 个 D. 5 个 4. 2 的相反数是() A. 2 B. C. -2 D. - 5. 3 的绝对值是() A. -3 B. C. D. 3 6. 的绝对值为() A. -2 B. - C. D. 1 7.数轴上

2、的点A到原点的距离是4,则点 A 表示的数为() A. 4 B. -4 C. 4或 4 D. 2 或 2 8.某大米包装袋上标注着“ 净含量 10kg 150g”,小华从商店买了 2 袋大米, 这两袋大米相差的克数不可能是 () A. 100g B. 150g C. 300g D. 400g 9.在纪念 “ 中国人民抗日战争暨世界反法西斯战争胜利70 周年 ” 知识竞赛中,如果把加10 分记为 “ +10 分” , 那么扣 20 分应记为() A. 10 分 B. 20 分 C. 10 分 D. +20 分 10.若向东走15 米记为 +15 米,则向西走28 米记为() A. 28 米 B.

3、 +28 米 C. 56 米 D. 56 米 二.填空题(共 8 题;共 33分) 11.如果 a3 与 a+1 互为相反数,那么a=_ 12.同学们都知道:|5 ( 2)| 表示 5 与 2 之差的绝对值,实际上也可理解为5 与 2 两数在数轴上所 对应的两点之间的距离请你借助数轴进行以下探索: (1)数轴上表示5 与 2 两点之间的距离是_ (2)数轴上表示x 与 2 的两点之间的距离可以表示为_ (3)如果 |x 2|=5 ,则 x=_ (4)同理 |x+3|+|x 1| 表示数轴上有理数x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和,请你找出所有 符合条件的整数x,使得 |x+3|+

4、|x 1|=4 ,这样的整数是_ 13.比较大小:_ | | 14.数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是_ 15.在数轴上,2 对应的点为A,点 B 与点 A 的距离为,则点 B表示的数为 _ 16.如果 “ 盈利 5% ” 记作 +5%,那么亏损3%记作 _ 17. 用“”“”或“=”连接:_3.14 18.数轴上有两个点A 和 B,点 A 表示的数是,点 B 与点 A 相距 2 个单位长度,则点B 所表示的实数是 _ 三.解答题(共 6 题;共 37分) 19.某校对七年级男生进行定跳远测试,以能跳 1.7m 及以上为达标 超过 1.7m 的厘米数用正数表示,不足 1.7m 的厘米数

5、用负数表示第一组10 名男生成绩如下(单位:cm): +2 -1 0 -5 +8 0 +4 -7 +10 -3 问:第一组有百分之几的学生达标? 20.根据下面给出的数轴,解答下面的问题: (1)请你根据图中A,B 两点的位置,分别写出它们所表示的有理数 (2)请问 A,B 两点之间的距离是多少? (3)在数轴上画出与点A 的距离为2 的点(用不同于A,B 的其它字母表示),并写出这些点表示的数 21.随着人们的生活水平的提高,家用轿车越来越多地进入普通家庭小明家买了一辆小轿车,他连续记录 了 7 天中每天行驶的路程,以50km 为标准,多于50km 的记为 “+”,不足 50km 的记为 “

6、 ” ,刚好 50km 的 记为 “0”,记录数据如下表: 时间第一天 第二天 第三天 第四天 第五天 第六天 第七天 路程( km) 8 11 14 0 16 +41 +8 (1)请你估计小明家的小轿车一月(按30 天计)要行驶多少千米? (2)若每行驶100km 需用汽油8L,汽油每升7.14 元,试求小明家一年(按12 个月计)的汽油费用是多 少元? 22.在数轴上把下列各数表示出来,并用“ ” 连接各数 | 2.5| ,112 , 0,( 212),( 1) 100 , 22 23.某服装店以每件82 元的价格购进了30 套保暖内衣,销售时,针对不同的顾客,这30 套保暖内衣的售 价不

7、完全相同,若以100 元为标准,将超过的钱数记为正,不足的钱数记为负,则记录结果如表所示: 售出件数7 6 7 8 2 售价(元) +5 +1 0 2 5 请你求出该服装店在售完这30 套保暖内衣后,共赚了多少钱? 24.某人用 400 元购买了 8 套儿童服装,准备以一定价格出售,如果每套儿童服装以55 元的价格为标准, 超出的记作正数,不足的记作负数,记录下:+2, 4,+2,+1, 2, 1,0, 2 当它卖它这8 套儿童服装后是盈利还是亏损?盈利(亏损)多少钱? 答案解析 一.单选题 1.【答案】 B 【考点】 绝对值 【解析】【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解第一步列出绝对值的

8、表达式;第二步根据绝对值 定义去掉这个绝对值的符号 【解答】 |-|= 故-的绝对值是 故选: B 【点评】此题考查了绝对值的定义,绝对值规律总结:一个正数的绝对值是它本身;一个负数的绝对值是 它的相反数;0 的绝对值是 0 2.【答案】 B 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】当m0 时,原式 =2m0 当 m=0 时,原式 =0 当 m0 时,原式 =0 故选: B 【分析】分类讨论,化简原式后判断采用分类讨论时,要把所有情况分析清楚 3.【答案】 B 【考点】 正数和负数 【解析】【分析】把各式化简得:3, -2.1, -,9,1.4,8,0,-3 【解答】 -2.1 为负数有限小数,-

9、为负数无限循环小数,-|+3| 是负整数,所以是负有理数 共 3 个 【点评】判断一个数是有理数还是无理数,要把它化简成最后形式再判断概念:无限不循环小数和开根 开不尽的数叫无理数整数和分数统称为有理数 4.【答案】 C 【考点】 相反数 【解析】 【解答】根据相反数的含义,可得 2 的相反数是:2 故选: C 【分析】根据相反数的含义,可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加“ ” ,据此解答即可 5.【答案】 D 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】解:3 的绝对值表示3 到原点的距离, | 3|=3 , 故选 D 【分析】根据绝对值的定义直接解答即可 6.【答案】 C 【考点】

10、绝对值 【解析】 【解答】解: | |=, 的绝对值为 故选: C 【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解,第一步列出绝对值的表达式,第二步根据绝对值定义去掉 这个绝对值的符号 7.【答案】 C 【考点】 数轴 【解析】 【解答】解:在数轴上,4 和 4 到原点的距离为4 点 A 所表示的数是4 和 4 故选: C 【分析】在数轴上点A 到原点的距离为4 的数有两个,意义相反,互为相反数即4 和 4 8.【答案】 D 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解:根据题意得: 10+0.15=10.15(kg), 100.15=9.85(kg), 因为两袋两大米最多差10.159.85=0.3

11、(kg) =300(g), 所以这两袋大米相差的克数不可能是400g; 故选 D 【分析】根据“ 正” 和“ 负” 所表示的意义得出每袋大米的最多含量和最小含量,再两者相减即可得出答案 9.【答案】 B 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解:把加10 分记为 “+10 分” ,那么扣 20 分应记为 20 分, 故选: B 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,加分记为正,可得答案 10.【答案】 A 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解:向东走15 米记为 +15 米,则向西走28 米记为 28 米, 故选: A 【分析】根据正数和负数表示相反意义的量,可得答案 二.填空题 1

12、1.【答案】 1 【考点】 相反数 【解析】 【解答】解:由题意得,a 3+a+1=0, 解得 a=1 故答案为: 1 【分析】根据互为相反数的两个数的和等于0 列出方程求解即可 12.【答案】 7;|x 2| ;7 或 3; 3、 2、 1、0、1 【考点】 绝对值 【解析】 【解答】解:(1)数轴上表示5 与 2 两点之间的距离是|5 ( 2)|=|5+2|=7 ,故答案为: 7; (2)数轴上表示x 与 2 的两点之间的距离可以表示为|x 2| ,故答案为:|x 2| ; (3) |x 2|=5 , x2=5 或 x 2=5, 解得: x=7 或 x=3, 故答案为: 7 或 3; (4

13、) |x+3|+|x 1| 表示数轴上有理数x 所对应的点到3 和 1 所对应的点的距离之和,|x+3|+|x 1|=4 , 这样的整数有3、 2、 1、0、1, 故答案为:3、 2、 1、0、1; 【分析】( 1)根据距离公式即可解答; (2)利用距离公式求解即可; (3)利用绝对值求解即可; (4)利用绝对值及数轴求解即可. 13.【答案】 【考点】 有理数大小比较 【解析】 【解答】解:| 34|= 34 , 两数均为负, 取其相反数做商,即4534=1615 1 即 4534 , 45 34=| 34| 故答案为: 【分析】先去绝对值符号,能够发现两数均为负,取两数相反数(或绝对值)做

14、商,与1 比较,即可得出 结论 14.【答案】 3 【考点】 数轴 【解析】 【解答】解:设数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是x,则 |x 0|=3 , 解得 x=3 故答案为: 3 【分析】设数轴上离开原点3 个单位长的点所表示的数是x,再由数轴上两点间的距离公式求出x 的值即 可 15.【答案】 7 2 或7 2 【考点】 实数与数轴 【解析】 【解答】解:设B点表示的数是x, 2 对应的点为A,点 B与点 A 的距离为7 , |x+2|= 7 , 解得 x= 7 2 或 x= 7 2 故答案为:7 2 或7 2 【分析】设B 点表示的数是x,再根据数轴上两点间的距离公式即可得出结论 16.【答案】 3% 【考点】 正数和负数 【解析】 【解答】解: “ 盈利 5% ” 记作 +5%,那么亏损3%记作 3%,故答案为:3% 【分析】首先审清题意,明确“ 正” 和“ 负” 所表示的意义;再根据题意作答 17. 【答案】 【考点】 实数大小比较 【解析】 【解答】解:| |= , | 3.14|=3.14, 而 3.14 , 3.14 故答案为

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