《郑州市2015-2016学年北师大九年级上第一次质量预测数学试题含答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《郑州市2015-2016学年北师大九年级上第一次质量预测数学试题含答案（14页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、20152016 学年上期期末考试 九年级数学试题卷 注意事项： 本试卷分试题卷和答题卡两部分，考试时间100 分钟，满分 120 分考生应首先阅读答题卡上的文字信息，然后在答题卡上作答，在试题卷上作答无效交 卷时只交答题卡 参考公式 ：二次函数cbxaxy 2 （a0）图象的顶点坐标为) 4a bac4 2 ( 2 ， a b 一、选择题 （本题共8 个小题，每小题3 分，共 24 分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的 1在 1，0，2，2这四个数中，最大的数是 A一 1 B0 C2 D2 2如图，由5 个完全相同的小正方体组合成个立体图形，它的左视图是 3大量事实证明，环
2、境污染治理刻不容缓据统计，全球每秒钟约有14.2 万吨污水排入江河湖海把14.2 万用科学记数法表示为 A1.42103B14.2 104C1.42 105D0.142 106 4如图，能判定ECAB 的条件是 A B ACE B A ECD C B ACB D A ACE 5下列计算正确的是 Aa3 a2a B （ 2x2） 38x 6 C2a2+a23a4D （ab）2 a2b2 6在下列调查中，适宜采用普查方式的是 A了解全国中学生的视力情况B了解九（ 1）班学生鞋子的尺码情况 C检测一批电灯泡的使用寿命D调查郑州电视台郑州大民生栏目的收视率 7抛物线2)1( 2 xy的顶点坐标是 A
3、（一 1，2）B （ 1， 2）C （1， 2）D （1，2） 8已知：如图，在矩形ABCD 中， AB4，AD6延长 BC 到点 E，使 CE2，连接 DE，动点 F 从点 B 出发， 以每秒 2 个单位的速度沿BCCD DA 向终点 A 运动，设点 F 的运动时间为t秒，当 t 的值为（）秒时， ABF 和 DCE 全等 A1 B 1 或 3 C1 或 7 D 3 或 7 二、填空题 （每小题3 分，共 21 分） 9计算：2 10已知四条线段a，b，c，d 是成比例线段，即 d c b a ，其中 a3cm，b2cm，c6cm，则 dcm 11有大小、形状、颜色完全相同的3 个乒乓球，每
4、个球上分别标有数字1，2，3 中的一个，将这3 个球放人不透明的袋中搅匀，如果不放回的从中随 机连续抽取两个，则这两个球上的数字之和为偶数的概率是 12如图，点A 是反比例函数 x k y图象上的一个动点，过点A 作 AB x 轴， AC y 轴，垂足点分别为B、C，矩形ABOC的面积为4，则k 13如图，已知函数y2x+b 与函数3kxy的图象交于点P，则不等式3kxbx2的解集是 14如图，如果圆内接四边形ABCD 两组对边的延长线分别相交于点E，F，且 E40， F60，那 A 15如图， RtABC 中， ACB 90， AC 3， BC4，将边 AC 沿 CE 翻折，使点A 落在 A
5、B 边上的点D 处；再将边BC 沿； CF 翻折，使点B 落 在 CD 边的延长线上的点B，处，两条折痕与斜边AB 分别交于点E，F，则线段 BF 的长为 三、解答题 （本大题共8 个小题，共75 分） 16 （本题 8 分）先化简，再求值： 1 44 ) 1 3 1( 2 x xx x x，其中 x 是方程02 2 xx的解 17 （本题 9 分）如图，在O 中， AC 与 BD 是圆的直径， BEAC ，CFBD，垂足别为E，F。 （1）四边形ABCD 是什么特殊的四边形？请判断并说明理由； （2）求证： BECF 18 （本题9 分）为了了解学生关注热点新闻的情况，郑州“上合会议”期间，
6、小明对班级同学一周内收看“上合会议”新闻次数情况作了调查，调查 结果统计如图所示（其中男生收看3 次的人数没有标出） 根据上述信息，解答下列问题： （1）该班级女生人数是人，女生收看“上合会议”新闻次数的中位数是次，平均数是次； （2）对于某个性别群体，我们把一周内收看热点新闻次数不低于3 次的人数占其所在群体总人数的百分比叫做该群体对某热点新闻的“关注指数”如 果该班级男生对“上合会议”新闻的“关注指数”比女生低5%，试求该班级男生人数； （3）为进一步分析该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的特点，小明想比较该班级男、女生收看“上合会议”新闻次数的离散程度，那么小明 要关注的统计量是 1
7、9 （本题 9 分）已知关于x 的方程0)1(2 22 mxmx （1）当 m 取什么值时，原方程没有实数根； （2）对 m 选取一个合适的非零整数，使原方程有两个不相等的实数根，并求出这两个实数根 20 （本题 9 分）两个城镇AB 与两条公路ME、MF 位置如图所示，其中ME 是东西方向的公路，现电信部门需在C 处修建一座信号发射培，要求发 射塔到两个城镇A、B 的距离相等，到两条公路ME、MF 的距离也必须相等，且在FME 的内部 （1）那么点C 应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点C（不写已知、求作、作法，只保留作图痕迹）； )13(2 km，测得 CMN 30， CNM4
8、5，求点C 到（ 2）设AB 的垂直平分线交ME 于点N，且MN 公路 ME 的距离 21 （本题 10 分）一个批发商销售成本为20 元千克的某产品，根据物价部门规定：该产品每千克售价不得超过90 元，在销售过程中发现销售量y（千 克）与售价x（元千克）满足一次函数关系，对应关系如下表： 售价 x （元千克）50 60 70 80 销售量 y（千克）100 90 80 70 （1）求 y 与 x 的函数关系式； （2）该批发商着想获得4000 元的利润，应将售价定为每千克多少元？ （3）该产品每千克售价为多少元时，批发商获得的利润w（元）最大？此时的最大利润为多少元？ 22 （本题 10 分
9、） （1） 【问题发现】小明学习中遇到这样一个问题： 如图 1， ABC 是等边三角形，点D 为 BC 的中点，且满足ADE60， DE 交等边三角形外角平分线CE 所在直线于点E，试探究AD 与 DE 的数 量关系小明发现，过点D 作 DFAC，交AC 于点F，通过构造全等三角形，经过推理论证，能够使问题得到解决，请直接写出AD 与 DE 的数量关 系：； （2） 【类比探究】如图2，当点 D 是线段 BC 上（除 B，C 外）任意一点时（其它条件不变），试猜想AD 与 DE 之间的量关系，并证明的结论； （3） 【拓展应用】当点D 在线段 BC 的延长线上，且满足CDBC（其它条件不变）时
10、，请直接写出ABC 与 ADE 的面积之比 23 （本题 11 分）如图，二次函数cbxaxy 2 的图象交x 轴于 A（ 1，0） 、B（3，0）两点，交y 轴于点 C，连接 BC，动点 P 以每秒 1 个单位 长度的速度从A 向 B运动，动点Q 以每秒2个单位长度的速度从B 向 C 运动， P、Q 同时出发，连接PQ，当点 Q 到达 C 点时， P、Q 同时停止运动，设 运动时间为t 秒 （1）求二次函数的表达式； （2）如图 1，当 BPQ 为直角三角形时，求t 的值； （3）如图 2，当 t2 时，延长QP 交 y 轴于点 M，在抛物线上存在一点N，使得 PQ 的中点恰为MN 的中点，
11、请直接写出N 点的坐标 20152016 学年上期期末测试 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3 分，共 24 分） 题号1 2 3 4 5 6 7 8 答案C B C D A B D C 二、填空题（每小题3 分，共 21 分） 题号9 10 11 12 13 14 15 答案2 4 1 3 -4 4x404 5 三、解答题（共75 分） 16.(8 分)解： 2 344 (1) 11 xx x xx 2 2 2 2 2 131 2 144 41 1(2) (2)(2)1 1(2) 2 5 2 xx xxx xx xx xxx xx x x 分 分 解方程02 2 xx得：.0,2 21
12、 xx 由题意得：2x, 所以0 x. 把0 x代入 2 2 x x ，原式 =.1 20 20 2 2 x x 8 分 17 （9 分）证明： （1）四边形 ABCD 是矩形 .1分 理由如下：AC 与 BD 是圆的直径， AO=BO=CO=DO . 四边形ABCD 为平行四边形 .3分 AC=BD, 平行四边形ABCD 为矩形 .5分 (2)BO=CO, 又 BEAC 于 E，CFBD 于 F， BEO=CFO =90 7分 又 BOE=COF ， BOE COF BE=CF9分 （证法不唯一，正确即给分） 18 （9 分）解：（1）20， 3, 3 . 3 分 （2）由题意知：该班女生对
13、新闻的“ 关注指数 ” 为65%，所以，男生对新闻的“ 关注指数 ” 为 60%设该班的男生有x 人. 则5 136 %60 x x .分 解得： x=25 经检验 x=25 是原方程的解 . 答：该班级男生有25 人 8 分 （3）方差或标准差或极差（写出一个即可）9 分 19 （9 分）解：（1）方程没有实数根, b24ac=2（m+1）24 1 m20， 3分 即 2m+10， 2 1 m. 当 2 1 m时，原方程没有实数根；5分 （2）由（ 1）可知， 1 2 m时，方程有两个不相等的实数根. 6 分 如取 m=1 时，原方程变为x24x+1=0，7分 解这个方程得： 12 23,2
14、3.xx9分 （答案不唯一，正确即给分） 20 （9 分）解：（1）答图如图： 点 C 即为所求 4 分 （2）作 CDMN 于点 D. 在 RtCMD 中， CMN=30 ， MD CD =tanCMN， .3 3 330tan CD CDCD MD6 分 在 RtCND 中， CNM=45 ，,tanCNM DN CD DN=. 145tan CD CDCD 7分 MN=2（13）km， MN=MD+DN=3CD+CD=2（13）km. 解得： CD=2km 故点 C 到公路 ME 的距离为2km9分 （解法不唯一，正确即给分） 21.（10 分）解：（1）设 y 与 x 的函数关系式为y
15、=kx+b（k0 ）. 1 分 根据题意得 .9060 ,10050 bk bk 解得 .150 , 1 b k 故 y 与 x 的函数关系式为y=x+150；4分 （2）根据题意得 （ x+150） （x20）=40006 分 解得 x1=70，x2=10090（不合题意，舍去） 故该批发商若想获得4000 元的利润，应将售价定为每千克70 元； 8 分 （3）w 与 x 的函数关系式为： w=（ x+150） （x20） =x2+170 x3000 =（ x 85）2+4225， 10， 当 x=85 时， w 值最大， w 最大值是4225 该产品每千克售价为85 元时，批发商获得的利润
16、w（元）最大，此时的最大利润为4225 元 10 分 22 （10 分）解：（1）AD=DE；2分 （2）AD=DE；3分 证明：如图，过点D 作 DFAC，交 AB 于点 F， ABC 是等边三角形， AB=BC， B=ACB=60 . 又 DF AC， BDF =BCA=60 . BDF 是等边三角形，BF=BD， BFD=60 . AF=CD， AFD =120 . 5 分 EC 是外角的平分线， DCE=120 =AFD ， ADC 是ABD 的外角， ADC =B+FAD=60 +FAD. ADC =ADE +EDC=60 +EDC， FAD=EDC. 在AFD 和DCE 中， . , , DCEAFD CDAF EDCFAD AFD DCE（ASA）. AD=DE；8分 （3）. 3 1 10 分 23 （11 分）解：（1）二次函数y=x 2+bx+c 的图象经过 A（ 1，0） 、B（3，0）两点， .039 , 01 cb cb 解得 .3 , 2 c b
