北邮通信原理课件第五章

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1、1,第五章 2 数字信号的基带传输,限带条件,2,今天的内容,限带条件下的基带传输 无码间干扰的条件：奈奎斯特准则 满足奈奎斯特准则的一族滤波器特性：升余弦特性 限带&加性白噪声条件：最佳基带传输 眼图 均衡 部分响应 符号同步,3,第五章 数字信号的基带传输,5.1引言 5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度 5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收 5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输 5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,4,5.4 数字PAM信号通过限带基带信道的传

2、输,实际信道是限带的 存在的问题： 信号通过限带信道，信号在时域上扩展。 数字基带信号通过限带信道，会引起码间干扰 解决的方法 抽样时刻，无码间干扰 其他的方法：均衡,5,B=4/Tb,6,B=2/Tb,7,B=1/Tb,8,B=0.5/Tb,9,码间干扰,10,信道传递函数：,群时延：,恒定,为常数,理想信道,理想信道,11,等效传递函数,限带情况下，如何做到： 抽样时刻无码间干扰？,12,抽样值,第k个码元 的 抽样时刻,13,抽样时刻无码间串扰：,14,t,Tb,3Tb,-Tb,-3Tb,0.5Tb,1.5Tb,-0.5Tb,-1.5Tb,t,15,等效传递函数的频域特性,t=kTb,分

3、段积分，每段长为1/Tb,16,频域特性,(*),(*),比较(*)(*)两式：,变量代换,交换积分与求和顺序,周期函数,17,频域特性,奈奎斯特第一准则,18,讨论,f b2W（码元速率大于两倍系统带宽） 结论：当码元速率大于基带传输系统带宽的两倍时，无法得到一个无码间串扰的系统，或者说无法设计一个无码间串扰的信号波形。,19,讨论,f b =2W（码元速率等于两倍系统带宽） 结论：唯一可能的传输函数为,20,讨论,f b2W（码元速率小于两倍系统带宽） 结论：多个H (f )重叠相加的结果，就有可能使 的条件得以满足。,21,结论,给定带宽,奈奎斯特速率,给定码元速率,奈奎斯特带宽,频带利

4、用率：,22,如何选择H (f )满足:,带宽小； 尾 巴振荡幅度小，收敛快； 容易实现；,选择的依据：,23,理想低通？,物理实现极为困难； h(t)的“尾巴”很长，衰减很慢，定时要求高； 解决办法？,24,余弦滚降特性,频带利用率：,滚降因子,带宽,25,数字基带信号的传输是从无码间串扰的角度出发提出对传输特性以及其带宽要求的； 模拟基带信号则是从信号波形不失真的角度提出对传输系统带宽的要求的；,信道带宽的设计问题,26,第五章 数字信号的基带传输,5.1引言 5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度 5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收 5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传

5、输 5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,27,5.5 理想限带&加性白高斯噪声干扰条 件下数字PAM信号的最佳基带传输,理想限带：无码间干扰，升余弦滚降 白高斯噪声条件下最佳接收：匹配滤波器,28,5.5 理想限带&加性白高斯噪声干扰条 件下数字PAM信号的最佳基带传输,若：,则：,29,5.5 理想限带&加性白高斯噪声干扰条 件下数字PAM信号的最佳基带传输,这二个滤波器共轭匹配，则输出信噪比最大,30,5.5 理想限带&加性白高斯噪声干扰条 件下数字PAM信号的最佳基带传输,理想限

6、带&加性白高斯噪声条件下，最佳基带传输系统的 误码率计算公式 等同于 加性高斯噪声信道条件下的匹配滤波器最佳接收的误码率公式,31,第五章 数字信号的基带传输,5.1引言 5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度 5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收 5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输 5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,32,5.6 眼图,用示波器观察信号，得到眼图 码间串扰和噪声的估计 定性分析，实验观察,33,5.6眼图：什么是眼图？,基带传输系统接收滤波器的输

7、出信号加到示波器的垂直轴 调示波器的水平扫描周期,使它与信号码元的周期同步 此时可以从示波器上显示出一个像人眼一样的图形，从这个称为眼图的图形上可以估计出系统的性能（指码间串扰和噪声的大小）。 另外也可以根据此特性对接收滤波器的特性加以调整，以减小码间串扰和改善系统的传输性能。 眼图是指利用实验的方法估计和改善（通过调整）传输系统性能时在示波器上观察到的像人的眼睛一样的图形。,34,眼图,信号：,示波器显示：,35,码间串扰 VS 码间串扰+噪声,36,5.6 眼图：眼图的模型,最佳抽样时刻应选择眼图中“眼睛”张开最大的时刻； 对定时误差的灵敏度，由斜边斜率决定，斜率越大，对定时误差就越灵敏；

8、 图中阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围； 在抽样时刻上，上下两阴影区的间隔距离的一半为噪声容限，噪声瞬时值超过了它就可能发生错误判决； 图中央的横轴位置应对应判决门限电平,37,5.6 眼图：眼图的实验,无噪声 信道带宽：4000Hz,输入信号：10010110，双极性非归零码,38,5.6 眼图：眼图的实验,无噪声 信道带宽：1000Hz,39,5.6 眼图：眼图的实验,信道噪声：均值为0，S/N=10db的AWGN 信道带宽：4000Hz,40,5.6 眼图：眼图的实验,信道噪声：均值为0，S/N=3db的AWGN 信道带宽：4000Hz,41,第五章 数字信号的基带传输,5.1引言

9、5.2数字基带信号的波形极其功率谱密度 5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收 5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输 5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,42,5.7 为什么需要时域均衡？,证明：如果在接收滤波器和抽样判决器之间插入一个称之为横向滤波器的可调 滤波器，那么理论上就可以完全消除抽样时刻上的码间串扰 。,条件不满足,问题：,产生码间干扰,解决的方法：时域均衡，横向滤波器,43,5.7 横向滤波器,横向滤波器的冲激响应,无码间串扰,横向排列,44,时域均衡原理

10、,假定D(f )是以1/Tb为周期的周期函数,结论：无限长横向滤波器，可以消除已知信道的码间干扰,无码间串扰,横向滤波器,45,有限长横向滤波器,横向滤波器的单位冲激响应 ：h(t) 横向滤波器的抽头数：2N+1 横向滤波器的频率响应：E(f),被均衡波形,均衡后波形,46,有限长横向滤波器,横向滤波器输出,第k个抽样时刻,除y0以外的所有yk都是码间串扰,问题：当输入波形x(t)给定，即各种可能的xk-i确定时，通过调整Ci使指定的yk等于零？,47,有限长横向滤波器：举例,例设有一个三抽头的横向滤波器，C1=1/4，C0=1，C+1=1/2；均衡器输入x(t )在各抽样点上的取值分别为：x

11、1=1/4，x0=1，x+1=1/2，其余都为零。试求均衡器输出y(t )在各抽样点上的值 解：,k=0,k=1,k=1,y-2=1/16，y+2=1/4,利用有限长的横向滤波器减小码间串扰是可能的，但完全消除是不可能的,问题：如何调整抽头系数以获得最佳的均衡效果 ？,48,均衡效果的衡量,min,min,峰值失真准则：,均方失真准则：,49,最小峰值失真准则工作原理,初始失真：未均衡前的输入峰值失真,若xk是归一化的，且令x0=1,将样值yk也归一化，且令y0=1,问题：D是Ci的函数，如何使D最小？,50,迫零算法,假定,则：,的解可以使,最小,Lucky：,51,5.7.2 均衡效果的衡

12、量,例设计3个抽头的迫零均衡器，以减小码间串扰。已知x2=0，x1=0.1，x0=1，x1=0.2，x2=0.1，求3个抽头的系数，并计算均衡前后的峰值失真 解：2N+1=3,C1=0.09606，C0=0.9606，C1=0.201,y-1=0，y0=1，y1=0，y-3=0,y-2=0.0096，y2=0.0557，y3=0.02016,输入峰值失真：D0=0.4,输出峰值失真：D=0.0869,均衡后的峰值失真减小4.6倍,结论：抽头有限时，总不能完全消除码间串扰，但适当增加抽头数可以将码间串扰减小到相当小的程度,52,第五章 数字信号的基带传输,5.1引言 5.2数字基带信号的波形极其

13、功率谱密度 5.3通过加性白高斯噪声信道的数字基带信号的接收 5.4数字PAM信号通过限带基带信道的传输 5.5理想限带及加性白高斯噪声干扰信道条件下数字 PAM信号的最佳基带传输 5.6眼图 5.7 信道均衡 5.8 部分响应系统 5.9 符号同步,53,5.8 部分响应系统,能否找到频带利用率为2B/Hz，满足“尾巴”衰减大、收敛快，实际中又可以实现的传输特性？ 理想低通：2B/Hz，无法实现，且它的h(t)的尾巴振荡幅度大、收敛慢，从而对定时要求十分严格； 余弦滚降特性：达不到2波特赫,54,解决方法：奈奎斯特第二准则,部分响应系统 有控制地引入码间串扰， 频带利用率提高到理论上的最大值

14、 波形的尾巴衰减快，降低定时精度的要求。,55,5.8.1 第一类部分响应 冲击响应,56,5.8.1 第一类部分响应 实现框图,输出为三电平信号，并引入相关性,算数加,译码方法：,57,5.8.1 第一类部分响应 传递函数,相关编码器的传递函数：,理想低通传递函数：,第一类部分响应系统传递函数：,58,5.8.1 第一类部分响应 传递函数,幅频特性,相频特性,59,5.8.1 第一类部分响应 系统的特性,频带利用率为=RB/B=2波特赫，达到基带系统在传输二进制序列时的理论极限值 T= nTb时，抽样时刻引入了受控的码间干扰。,60,5.8.1 第一类部分响应 最佳接收,加性白高斯噪声&理想

15、限带条件下，匹配滤波器接收，可以得到最大输出信噪比。 对于第一类部分响应系统：,61,错误传播的问题,设发送码元ak 接收波形g(t)在第k个时刻上获得的样值Ck可能有2、 0、+2三种取值 问题：因为ak的恢复不仅仅由Ck来确定，而且必须参考前一码元ak-1的判决结果，如果Ck序列中某个抽样值因干扰而发生差错，则不但会造成当前恢复的ak值错误，而且还会影响到以后所有的ak+1，ak+2，的抽样值错误，我们把这种现象称为错误传播现象。,62,错误传播：举例,63,预编码方案,不存在误码传播,64,预编码：举例,由当前Ck值可直接得到当前的ak，所以错误不会传播下去，而是局限在受干扰码元本身位置

16、，这是因为预编码解除了码元间的相关性。,65,5.8.2 第四类部分响应,66,5.8.2 第四类部分响应,67,5.8.2 第四类部分响应,第四类部分响应系统幅频特性,68,5.8.2 第四类部分响应,69,5.8.2 第四类部分响应,判决规则：,70,5.8.2 第四类部分响应,71,5.8.3 部分响应的一般形式,部分响应波形的一般形式是N个相继间隔Tb的sinx/x波形之和 R1，R2，RN为加权系数，其取值为正、负整数及零。例如，当取R1=1，R2=1，其余系数Ri=0时，就是前面所述的第I类部分响应波形。,72,部分响应波形的频谱函数,G (f)仅在（1/2Tb，1/2Tb）范围内存在 Ri（i=1，2，N）不同，将有不同类别的部分响应