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1、第四章代数式练习题 知识框架 一部分：基础练习 (一、选择题 ) 1、甲数比乙数的2倍大 3，若乙数为x，则甲数为 （） A、2x3 B、 2x3 C、 1 2 x3 D、 1 2 x3 2、关于代数式a2 1 的意义，下列说法中不正确的是 （） A、比 a 的平方少 1 的数B、a 与 1 的差的平方 C、a、1 两数的平方差D、a 的平方与1 的差 3、有三个连续偶数，最大一个是2n2，则最小一个可以表示为 （） A、2n 1 B、 2nC、2n2 D、2n1 4、a、b 两数的平方和可表示为 （） A、(ab)2B、 ab2C、a2b D、a2b2 5、下列选项错误的是 （） A、32
2、是代数式B、式子 25 是代数式 C、x2 不是代数式D、0 是代数式 6、下列代数式书写规范的是 （） A、a2 B、 2a2C、11 2a D、()53 a 7、 “a 的相反数与a 的 2 倍的差”，用代数式表示为 （） A、a2aB、 a2aC、 a2aD、 a2a 8、 “m 与 n 的差的平方” ，用代数式表示为 （） A、m2 n B、 m2n2 C、mn2D、()m n 2 9、用代数式表示与2a1 的和是 8 的数是 （） A、8(2a 1) B、 (2a1)8 C、8 2a1 D、2a18 10、已知 2x10，则代数式x22x 等于 （ ） A、2 B、 11 4 C、2
3、1 2 D、11 2 11、下列说法错误的是 （） A、不是整式的代数式不是单项式也不是多项式 B、整式是代数式，但代数式不一定是整式 C、4 次多项式的任何一项的次数均不小于4 D、不是单项式的整式一定是多项式 12、下列各式 x 2，a3， 1 x， 2 1 2，2.7y 2中单项式的个数是 （） A、1 个B、 2 个C、3 个D、4 个 13、如果一个多项式是五次多项式，那么 （） A、这个多项式至少有一项的次数是5 B、这个多项式只能有一项的次数是5 C、这个多项式一定是五次六项式D、这个多项式最多有六项 14、下列说法正确的是 （） A、0 和 x 都不是单项式B、 3 2x 2的
4、系数是 3 2 C、x2y 的系数是0 D、 ab 2 的系数是 1 2 15、多项式 3x2y 4 中，二次项的系数是 （） A、 3 B、 1 C、 3 4 D、 1 4 16、一组有规律排列式子：ab，a2b3，a3b5，a4b7，则第 10 个是 （） A、a10b19B、 a10b21C、a10b17D、a10 b19 17、A、B 两地相距a 千米，甲每小时行x 千米，乙的速度是甲的1.2 倍，甲、乙两人分别 从 A、 B 两地同时出发，相向而行，则他们相遇所需要的时间是 （） A、 a ()11.2 x B、 a 1.2x C、 2a x 1.2x D、 a x a 1.2x 1
5、8、根据下图所示的程序计算代数式的值，如果输入的x 值为 3 2，那么输出的代数式的值 y 为 （） 输入 x 值 yx2 2 x 1 yx2 1 x 1 y x2 1 x 2 输出 y 值 A、 7 2 B、 1 2 C、 9 4 D、 9 2 19、当 x2 时，下列代数式的值为零的是 （） A、x22x2 B、 x2 2x x 2 C、 1 2x 2x D、 x24 x2 20、若 x、y 为实数，且|x 2 y20，则 x y 2009 的值为 （） A、2009 B、 2009 C、1 D、 1 (二、填空题： ) 21、已知 x2y 3，则 5x2y 的值是。 22、每千克x 元的
6、糖果a 千克和每千克y 元的糖果b 千克混合后，混合后的糖果售价是每 千克元。 23、a 个人 m 天做完的工作，若增加b 个人，则可提前天完成这项工作。 24、当 a 2，b 3， c 1 时，代数式a2b22bcc2的值是 。 25、 3102a2y 的系数是，次数是。 26、多项式 3x3 2xy 7 1是次项式。 27、写出一个含有字母x、y 的四次单项式： 28、单项式 3ab4 4 的系数是，次数是。 29、当 a2，b 1 2 时， ab a2b的值为 ； 30、 二次项系数为3， 一次项系数为2， 常数项是 4 的二次三项式是。 31、多项式 2y33x2y2xy24x3是 次
7、项式。 32、多项式 3x2y 4x21 的次数是 ，二次项系数是，常数项是。 33、已知 x1 x 3， x1 x 2x61 x的值为 ； 34、若 m，n 互为倒数，则mn2(n1)的值为 ； 35、若 m22m1，则 2m24m2008 的值是 。 36、若代数式3 (x 1)2取最大值时，那么 4xx22(2x 1)的值等于。 37、如下图是一个简单的运算程序，若输入的x 的值为 2，则输出的值为。 38、一根长10 厘米的弹簧，一端固定，如果另一端挂上物体，那么在正常情况下，物体 的质量每增加1 千克，可以使弹簧增长2 厘米，则在正常情况下，当挂着 x 千克的物体时， 弹簧的长度是厘
8、米；当x 2 时，弹簧的长度是厘米。 39、使代数式 | |x 3 x3 的值是 0 的 x 的值是。 40、已知an 1 ()n1 2 (n1，2，3， )，若记b12(1a1)，b22(1a1)(1 a2)， bn2(1a1)(1a2)(1a3)(1a4)(1an)，则通过计算b1， b2，b3，可以发现bn的 表达式 bn （用含 n 的代数式表示） 。 ( 三、解答题 ) 1、运动时的心跳速率通常与人的年龄有关，如果用a 表示一个人的年龄，用b 表示正常 情况下这个人在运动时所能承受的每分钟心跳的最高次数，那么b0.8 (220a)。 (1) 正常情况下， 一个 14 岁的少年在运动时
9、所能承受的每分钟心跳的最高次数是多少？ (2) 一个 45 岁的人运动10 秒心跳的次数为22 次，他有危险吗？ 输入 x x2 2 输出 2、某地电话拨号上网有两种收费方式，用户可以任选其一：(A) 计时制， 0.05 元 /分； (B) 包月制， 50 元。此外，每一种上网方式都得加收通信费0.02 元/分。 (1) 某用户某月上网的时间为x 小时，请你分别写出两种收费方式下该用户支付的费用； (2) 若某用户估计一个月内上网的时间为20 小时，你认为采用哪种方式较为合适？ 二拓展提高（培优练习） ： 1 小红家 9月份用了a度电， 10月份比 9月份节约了b度电，已知每用一度电须缴电费5
10、3. 0 元，则小红家10 月份应缴电费 _元. 2.一辆汽车有甲地以每小时65 千米的速度驶向乙地,行驶3 小时即可到达乙地,则在行驶 )30(tt小时后离甲地 _千米 ,距乙地 _千米 . 3.随着计算机技术的迅速发展,电脑价格不断降低,某品牌电脑按原价降价20%,现售价为n 元,那么该电脑的原价为_元. 4.如图 ,正方形ABCG 和正方形CDEF 的边长分别为ba,用含ba,的代数式表示阴影部分 的面积。 5、一种空调2 月份售价是a元， 5 月份售价上浮10%，10 月份又比5 月份下调 10%. （1）用代数式分别表示5 月份和 10 月份的售价； （2）几月份去购买这种空调比较便
11、宜？为什么？ 6、已知,035yx求代数式 1 22 xy yx 的值。 7、已知1yx，则yx223_ 8、已知xyyx3，则 yxyx yxyx 2 232 =_ 9、已知代数式623 2 yy的值等于8，那么代数式1 2 3 2 yy_ 10、已知 2 1 ,2caba，那么代数式 4 9 )(3)( 2 cbcb_ 11、当1x时，代数式1 3 qxpx的值为 2005，则当1x时，代数式1 3 qxpx的 值为 _ 13、一个五次多项式，它的任何一项的次数（） A都小于5 B都等于 5 C都不大于5 D都不小于5 14、如果 222 )2( n yxm是关于yx,的五次单项式，则常数
12、nm,满足的条件是（） A1, 5 mnB2, 5 mnC2,3 mn D为任意实数mn,5 15、已知yx am 3 是关于yx,的单项式，且系数为 9 5 ，次数是4，求代数式ma5.03 的值。 16、观察下列单项式：,20,19,4 ,3,2, 2019432 xxxxxx，你能写出第n个单 项式吗？并写出第2005 个单项式。 为了解决这个问题，我们不妨从系数和次数两个方面入手进行探索，从中发现规律， 经过归纳猜想结论。 （1）系数规律有两条： 系数的符号规律是_; 系数的规律是_. (2)次数的规律是 _; (3) 根据上面的归纳，可以猜想第n个单项式是 _; (4) 根据猜想的结论，第2005 个单项式是 _. 17. 已知多项式 5 1 23 2322 xxyyx m 是六次四项式， 单项式zyx mn52 3 2 的次数与 c ab 0 多项式的次数相同，求 2005 )(mn的值。 18. 已知 24 9 x与 nn x5是同类项，则n等于（） A4 B37 C2 或 4 D2 19若 323232 65yxyaxyx，则a_ 20 请写出 2 5ab的两个同类项，且这两个同类项与 2 5ab合并后为0，你给出的两个同类项 为_ 22. 已知ba，化简：abba=_ 23化简：)72(532baaba=_ 24已知长方形的周长是ba45，长是ab3，则宽是
