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1、海淀区 2013学年度第二学期期末考试 一、选择题：（本题24分） 1如图，下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有（） A4 个 B3 个 C2 个 D1 个 2在 22 7 ， 2 2 ， 3 9 ，3.141 592 6， 2 ( 3) ，3.030030003（相邻两个 3 之间 0 的个 数逐渐多 1）中，无理数的个数是（） A个 B 2个 C 3个 D4个 3不等式 5 3 x 的解集是（） A 3 5 x B 3 5 x C 15x D 15x 4 如果在 ABC 中， A70 B，则 C 等于（） A 35 B 70 C 110 D 140 5. 等腰三角形一腰上的高与另
2、一腰的夹角为30 o ，则顶角的度数为（） A60 o B120 o C 60 o 或 150 o D60 o 或 120 o 6如图，已知 MB=ND，MBA=NDC ，下列哪个条件不能 判断 ABM CDN （） AM= N BAB=CD C AM=CN DAM CN 7如图 4 ，在 ABC 中， B、C 的平分线相交于 F，过 F 作 DE BC ， 交 AB 于 D，交 AC 于 E，那么下列结论正确的有( ) BDF ，CEF 都是等腰三角形； DE=DB+CE； AD+DE+AE=AB+AC；BF=CF. A1 个 B 2 个 C3 个D4 个 动，在第一分钟内8如图，一个粒子在
3、第一象限内及x 、y 轴上运 它从原点运动到（ 1，0 ），而后它接着按图所示在与 x轴、y 轴 平行的方向上来回运动，且每分钟移动1 个长度单位，那么 1989分钟后这个粒子所 处的位置是（） A（35 ，44 ） B（36 ，45 ） C（37 ，45 ） D（44 ，35 ） 二填空题：（本题16 分） NM BDCA 9ABC 和DEF 全等，且 A，B，C 分别与 D， E， F 为对应顶点，如果 AB=3， C=60 ，则 DE= 10. 已知点 2, 1A ，若 A、B两点关于 x轴对称，则 B的坐标 _ 11一个多边形的内角和是540，则它的边数是 _ 12 64 的立方根是
4、13 等腰三角形中，两条边的长分别为4 和 9 ，则它的周长是 14 不等式 538xx 的最大整数解是 15 已知 3a + 3b =0 ，则（ a-b）= 16 已知：在ABC中，ABAC，BC边上 的垂直平分线DE交BC于点D，交AC于点 E，AC8 ，ABE的周长是 14 ， AB的长 三.解答题: 17 解下列不等式 1 2 7 3 2 3 xx x （本题 5 分） 18 解不等式组 3 3 2 1 3(1)8 x x xx ，并将解集在数轴上表示出来。（本题5 分） 19 （本题 8 分）（ 1）计算： 2 432 132 （2 ）解方程 2 3216x 3 题） 20 （本题
5、5 分）已知：如图 B E=CF，AB=DE，AC=DF 求证： ABC DEF 21 （本题 7 分）如图，已知在平面直角坐标系中， ABC 的位置如图所示 . （1）请在图中画出 ABC 关于 y 轴对称的 CBA ； 点 D 落在第一象限的格点 （2） 若以 CA 为边做一个等腰三角形 DCA ,使 上,请你标出点 D 的位置，并写出点 D 的坐标. 22 （本题 6 分）在ABC中，已知ABC=66 ，ACB=54 ，BE是AC上 的高，CF是AB上的高，H是BE和CF的交点，求ABE和BHC的度数 23 （本题 6 分） 如图： ABC是等边三角形，O是 B、 C 两角平分 线 的
6、交点 ， EOBO ， FOCO 求证： AEF 的周长等于 BC的长. B AD FEC F C A B O E 24 （本题 5 分）如图，A、B两村在一条小河的的同一侧，要在河边建一水厂向 两村供水（ 1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址应选在哪个位置？ （2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址应选在哪个位置？ 请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹 25 （本题 5 分）阅读下列解题过程： 22 11(54)54 54 54(54)(54)( 5)(4) ， 22 11(65)65 65 65(65)(65)(6)(5) ，请回答下列回题： （1）观察上面的解
7、答过程，请写出 1 1nn ； （2）利用上面的解法，请化简： 11111 . 122334989999100 26. （本题 8 分） 将两个全等的直角三角形ABC和 DBE按图方式摆放，其中ACB= DEB=90 ，A= D=30 ，点 E 落在 AB 上，DE 所在直线交 AC 所在直线于 点 F。 求证： AF+EF=DE; 若将图中 DBE绕点 B 顺时针方向旋转角，且 0 60 ，其他条件不变， 请在图中画出变换后的图形，并直接写出（1）中结论是否仍然成立； 图 F D E B C A 若将图中 DBE 绕点 B 按顺时针方向旋转角， 且 60 180, 其他条件不变， 如图你认为
8、（ 1）中结论还成立吗？若成立，写出证明过程；若不成立，请写出此 时 AF, EF与 DE 之间的关系，并说明理由。 2012-2013学年度第二学期初一年级数学学科期末考试评分标准 2013年 7 月 9 日命题人姓名：初一备课组 一、选择题： 1 B 2.B 3.C 4.C 5.D 6.C 7.C 8.D 二填空题： 93 10.（1,2 ） 11.5 12.2 13.22 14.-2 15.36 16.6 三.解答题: 17 2x18 32-x 19 .(1) 32 (2) 3 2 x 2x 20 用 SSS 证全等 21.1）略 2）D（2,4 ）（4,2 ）（3,3 ）(5,5)(3
9、,5) 22 ABE=30 BHC=120 23 又因为 EOBO ，FO CO，所以 EOF=60 ， 所以 EOF 为等边三角形， OEF= OFE= EOF=60 ， AEF=AFE=60 ， 三角形 AEF 是等边三角形， AE=AF=EF=a，所以EF=OE=a，BC=3a， AE+AF+EF=AB-BE+AC-CF+EF=3a-2a+3a-2a+a=3a=BC 图 E F B A C 图 B AC 即AEF 的周长等于 BC 的长 24 解：（ 1）根据中垂线的性质：中垂线上的点到线段两个端点的距离相等知， 作出 AB 的中垂线与河岸交于点P ，则点 P 满足到 AB 的距离相等
10、（2）作出点 A 关于河岸的对称点C，连接 CB ，交于河岸于点 P，连接 AP ， 则点 P 能满足 AP+PB最小， 理由： AP=PC，三角形的任意两边之和大于第三边，当点P 在 CB 的连线上时， CP+BP是最小的 25 1） nn1 2）9 26. 证明：连接 BF ABC DBE, BC BE, ACDE ACB DEB 90 BCF=BEF=90 , BF=BF Rt BFC Rt BFE CF EF AF CFAC, AF EF DE (2) 如图。（ 1）中的结论还成立 （3）不成立。此时 AF,EF与 DE 的关系是 AF-EF=DE 理由：连接 BF （如图） ABC DBE, BC BE, ACDE ACB DEB 90 BCF=BEF=90 , BF=BF Rt BFC Rt BFE CF EF AF-CF=AC, AF-EF=DE (1) 中正确的结论 AF-EF=DE
