《江苏省大丰亭湖联合2014届中考二模数学试题及答案》由会员分享，可在线阅读，更多相关《江苏省大丰亭湖联合2014届中考二模数学试题及答案（10页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、2014届初三毕业班第二次调研测试 数学试卷 注意事项： 1本试卷考试时间为120 分钟，试卷满分150 分，考试形式闭卷 2本试卷中所有试题必须作答在答题卡上规定的位置，否则不给分 3答题前，将姓名、准考证号用 0.5毫米黑色墨水签字笔填写在试卷及答题 卡上 一、选择题（本大题共有8 小题，每小题 3 分，共 24 分） 1下列函数中，一次函数是（） A B C D 2某校有 13 名同学参加女子百米赛跑，她们预赛的成绩各不相同，取前6 名参加 决赛小颖已经知道了自己的成绩， 她想知道自己能否进入决赛， 还需要知道这 13 名同学成绩的（） A方差B极差C中位数D平均数 3某同学把下图所示的
2、几何体的三种视图画出如下（不考虑尺寸）： 在这三种视图中，其中正确的是（） ABC D 4 设a是实数，则 |a|a的值（） A可以是负数 B不可能是负数 C必是正数 D可以是正数也可以 是负数 5如图，C是O上一点，O是圆心，若ACB=40 ， 则AOB的度数为（） A20 B40 C80 D100 6已知线段 AB ，在 BA 的延长线上取一点C，使 CA=3AB， 则线段 CA 与线段 CB 之比为 ( ) A3:4 B2:3 C3 ：5 D1:2 7 已知四边形中，如果添加一个条件，即可推出该四边形是正 方形，那么这个条件可以是（） ABCD 8下列二次函数中，图象以直线为对称轴、且经
3、过点 (0 ，1) 的是（） 第 5 题 A B C D 二、填空题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分） 9若，则= 10 计算： 2sin60 = 11某校初三（ 2 ）班举办班徽设计比赛，全班50名同学，计划每位同学交设计方案 一 份 ， 拟 评 选 出10份 为 一 等 奖 ， 那 么 该 班 某 同 学 获 一 等 奖 的 概 率 为 12 计算： （a 2 b ） 2 a 4 = 13 正六边形是轴对称图形，它有条对称轴 14 某音像公司对外出租光盘的收费方法是：每张光盘出租后的前2 天每天收费 0.8 元，以后每天收费 0.5元，那么一张光盘在出租后第n 天（n 2
4、 且为整数）应 收费元 15 若关于的一元二次方程没有实数根，则的取值范围是 16 多 项 式x 2 px 12可 分 解 为 两 个 一 次 因 式 的 积 ， 整 数p的 值 是 （写出一个即可） 17 如图，已知方格纸中是4 个相同的正方形，则 12 3 第 17 题第 18 题 18 有一张矩形纸片 ABCD ，AB 2.5 ，AD 1.5 ，将纸片折叠， 使 AD 边落在 AB 边上，折痕为 AE ，再将AED 以 DE 为折痕向右折叠， AC 与 BC 交于点 F（如 图） ，则 CF 的长为 三、解答题（本大题共有10 小题，共 96分解答时应写出文字说明、推理过程或 演算步骤）
5、 19 （本题 8 分） （1）计算：（2 ）解不等式： 20 （本题 8 分）先化简，再求值：，其中. 21 （本题 8 分）如图，转盘被等分成六个扇形区域，并在上面依次写上数字1、2、 3、4 、5、6 (1) 若自由转动转盘，当它停止转动时，指针指向奇数区的概率是多少？ (2) 请你用这个转盘设计一个游戏，使得：当自由转动的转盘停止时，指针指向符 合游戏规则的区域的概率为 A B D E F A B C C D D E A B C 1 2 3 22 （本题 8 分）在“创优”活动中，我市某校开展收集废电池的活动，该校初二（1） 班为了估计四月份收集电池的个数， 随机抽取了该月某7 天收集
6、废旧电池的个数， 数据如下：（单位：个）：48 ，51 ，53 ，47 ，49 ，50 ，52 求这七天该班收 集废旧电池个数的平均数，并估计四月份（30天计）该班收集废旧电池的个数 23 （本题 10 分）如图所示，一根长2a的木棍（AB） ，斜靠在与地面（OM）垂直 的墙（ON）上，设木棍的中点为P. 若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右 滑行. （1）请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离是否变化，并简述理由. （2）在木棍滑动的过程中， 当滑动到什么位置时， AOB的面积最大？简述理由， 并求出面积的最大值 . 24 （本题 10 分）已知，如图，四边形ABCD内接于圆，延长 AD
7、、BC 相交于点 E，点 F 是 BD 的延长线上的点，且DE 平分 CDF 求证： AB AC ； 若 AC3 cm，AD 2 cm，求 DE 的长. 25 （本题 10分）如图，已知C、D 是双曲线在第一象限分支上的两点，直线 CD 分别交 x 轴、y 轴于 A、B 两点设 C（x1，y1） 、D（x2，y2） ，连结 OC、 OD（O 是坐标有点），若 BOC= AOD=，且 tan=，OC= （1）求 C、D 的坐标和 m 的值； （2）双曲线上是否存在一点P，使得 POC 和 POD 的 面积相等？若存在，给出证明，若不存在，说明理由 D A B C E F 26 （本题 10 分）
8、在一次课题学习中活动中，老师提出了如下一个问题： 点 P 是正方形 ABCD 内的一点，过点 P 画直线l分别交正方形的两边于点M、 N，使点 P 是线段 MN 的三等分点，这样的直线能够画几条? 经过思考，甲同学给出如下画法：如图1，过点 P 画 PE AB于 E，在 EB 上取点 M，使 EM=2EA，画直线 MP 交 AD 于 N，则直线 MN 就是符合条件的 直线l 根据以上信息，解决下列问题： (1) 甲同学的画法是否正确 ?请说明理由 (2) 在图 1 中，能否画出符合题目条件的其它直线? 如果能，请在图 1 中画出， 并简要说明 (3) 如图 2 ，A1、C1 分别是正方形ABC
9、D的边 AB 、CD上的三等分点，且 A1C1AD 当点 P 在线段 A1C1 上时，能否画出符合题目条件的直线?如果 能，可以画出几条 ? 并简述理由 27 （本题 12 分）某校初中三年级270名师生计划集体外出一日游，乘车往返，经 与客运公司联系，他们有座位数不同的小客车和大客车两种车型可供选择，每辆 大客车比小客车多15个座位，学校根据小客车和大客车的座位数计算后得知， 如果租用小客车若干辆，师生刚好坐满全部座位；如果租用大客车，不仅少用一 辆，而且师生坐完后还多30 个座位 . 求小客车和大客车各有多少个座位？ 客运公司提供的报价是： 租用小客车每辆往返费用350元，租用大客车每辆往
10、 返费用 400元根据以上信息，请你设计一个租车方案，在满足需求的同时， 租车费用最少，并求出这个最少费用 28 （本题 12 分）如图，已知 ABC是边长为 6 的等边三角形， BC 在 x 轴上， 点 D 为 BC 的中点，点 A 在第一象限内， AB 与 y 轴的正半轴相交于点E，点 B（-1 ，0） ，P 是 AC 上的一个动点（ P 与点 A、C 不重合） （1）求点 A、E 的坐标； （2 ）若 y=过点 A、E，求抛物线的解析式； （3 ）连结 PB 、PD ，设 L 为PBD的周长，当 L 取最小值时， 求点 P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点P 是否 在（2）中所求的抛
11、物线上，请充分说明你的判断理由 (图 1) (图 2) A E y B C O D x 2014届初三毕业班第二次调研测试 数学 试 卷答案 1答案： B 2 答案： C 3答案： B 4 答案： B 5答案： C 6答案： A 7答案： D 8答案： C 9答案： -4 10 答案：11答案： 12 答案： b 2 13 答案： 6 14 答案： 0.5n0.6 15 答案： k 1 16 答案： 7 ，8，13 （写出其中一个即可） 17 答案： 135 18 答案： 1 19 解： （1）原式 =； 4 分 （2） 4 分 20 解：=， 5 分 当时，原式 = 3 分 21 解： （1
12、）P=； 4 分 （2 ）注：答案不唯一，只要答案给力就行 4 分 22 解：这 7 天收集电池的平均数为： （个） 4 分 5030=1500（个） 4 分 这七天收集的废旧电池平均数为50个， 四月份该班收集的废电池约1500 个 23. 解： （1）不变 1 分 理由：在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半， 因为斜边AB不变，所以斜边上的中线OP不变. 4 分 （2）当AOB的斜边上的高h等于中线OP时， AOB的面积最 大. 2 分 如图，若h与OP不相等，则总有hOP， 故根据三角形面积公式，有h与OP相等时 AOB的面积最大 . 此时，SAOB= . 所以AOB的最大面积为.
13、 3 分 24 解： （1）过点 C 作 CGx 轴于 G，则 CG=y 1，OG=x1， 在 RtOCG 中， GCO= BOC= ， 即又 ，即， 解得： x 1=1 或 x1= 1（不合舍去） x 1=1 ，y1=3 ， 点 C 的坐标为 C（1，3） 2 分 又点 C 在双曲线上，可得： m=3 2 分 过 D 作 DH y 轴于 H ，则 DH=y 2，OH=x2 在 RtODH中， 即又 x 2y2=3 解得：y2=1或 y2= 1（不合舍 去） x 2=3 ，y2=1 ，点 D 的坐标为 D（3 ，1） 2 分 （2 ）双曲线上存在点P，使得， 这个点就是 COD 的平分线与双曲
14、线的交点， 点 D（3 ，1） ，OD=，OD=OC 点 P 在COD 的平分线上，则 COP= POD ，又 OP=OP， POC POD ， 4 分 25 证明： ABC 2，2 13，4 3, ABC 4, AB AC 5 分 34 ABC ，DAB BAE ， ABD AEB ， AB AC 3 ，AD 2， AE ，DE （cm ） 5 分 26 解：(1) 的画法正确因为PE AD ，所以 MPE MNA ， 所以，而 EM=2EA，所以 MP:MN=2:3， 因此点 P 是线段 MN 的一个三等分点 4 分 (2) 能画出一条符合题目条件的其它直线， 3 分 在 EB 上取 M1
15、，使 EM 1=AE ，直线 M1P 就是满足条件的直线，图略； (3) 若点 P 在线段 A1C1上， 能够画出符合题目条件的直线无数条， 图略 3 分 27 解：设每辆小客车有座位x 个，每辆大客车有座位（ x 15）个，依题意有 ， 4 分 解之得： x 145 ，x290 （不合题意，舍去） D A B C E F 1 2 3 4 答：每辆小客车有座位45个，每辆大客车有座位60个 2 分 若单独租用小客车，需要6 辆车，租车费用为6350 2100 （元） ， 若单独租用大客车，需要5 辆车，租车费用为5400 2000（元） ， 租用小客车 2 辆和大客车 3 辆时，恰好运送全部师
16、生， 这时租车费用为 350 2400 31900 （元） ， 其它情况下，类似计算可以判断 故租用小客车 2 辆和大客车 3 辆时，租车费最少，为 1900元 6 分 28 解： （1）连结 AD ，不难求得 A（2 ，3） ， OE=，得 E（0，） 2 分 （2 ）因为抛物线 y=过点 A、E， 由待定系数法得： c=，b=， 抛物线的解析式为y= 4 分 （3）先作点 D 关于 AC 的对称点 D ， 连结 BD 交 AC 于点 P，则 PB 与 PD 的和取最小值， 即PBD的周长 L 取最小值 不难求得 DDC=30o， DF=，DD=3 求得点 D 的坐标为（，） ， 直线 BD 的解析式为：x+， 直线 AC 的解析式为：， 求直线 BD 与 AC 的交点可得点 P 的坐标（ 4 ，） 2 分 此时 BD=3， 所以PBD的最小
