《2018-2019学年高一下期期中考试数学试题(解析版)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2018-2019学年高一下期期中考试数学试题(解析版)（2页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、江西师大附中高一年级数学期中试卷 一、选择题。每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.数列1， 8 15 , 57 ， 24 9 ，的一个通项公式为( ) A. 2 21 n n a n B. (2) 1 n n n a n C. 2 (1)1 2(1) n n a n D. (2) 21 n n n a n 【答案】D 【解析】 【分析】 利用排除法，令, 1n，对选项中的通项公式逐一验证排除即可. 【详解】因为 11,a所以令, 1n选项 ,A B C 中 1a的值分别为 13 3 , 32 4 ，不合题意， 所以可排除选项 ,A B C ，故选D. 【点睛】本题主要考查数
2、列的通项公式、排除法解选择题，属于基础题. 用特例代替题设所给的一般性条 件，得出特殊结论，然后对各个选项进行检验，从而做出正确的判断，这种方法叫做特殊法. 若结果为定 值，则可采用此法. 2.下列命题中，正确的是( ) A. 若 acbc，则ba B. 若 dcba,，则 dbca C. 若 dcba,，则acbdD. 若 ab，则ba 【答案】D 【解析】 【分析】 令0c可排除 A ；令2,0,3acbd可排除B；令2,2,3acbd可排除C, 从而可得结 果 . 【详解】 0c 时，若 acbc ，则 ba ，排除 A； 2,0,3acbd时，dcba,成立， dbca 不成立，排除B
3、； 2,2,3acbd时，dcba,成立， acbd 不成立，排除 C； 故选D. 【点睛】 本题主要考查不等式的性质以及特值法的应用，属于基础题. 特殊法是“小题小做”的重要策略， 排除法解答选择题是高中数学一种常见的解题思路和方法，这种方法即可以提高做题速度和效率，又能提 高准确性，这种方法主要适合下列题型:(1)求值问题（可将选项逐个验证）； （2）求范围问题（可在选项中 取特殊值，逐一排除）； （ 3）图象问题（可以用函数性质及特殊点排除）； （ 4）解方程、求解析式、求通项、 求前n项和公式问题等等. 3.某班运动队由足球运动员18 人， 篮球运动员12 人、 羽毛球运动员6 人组成
4、 ( 每人只参加一项) ，现从这些 运动员中抽取个容量为n的样本，若分别采用系统抽样法和分层抽样法，则都不用剔除个体；当抽取样本 的容量为 1n 时，若采用系统抽样法，则需要副除一个个体，则样本容量n ( ) A. 6B. 7C. 12D. 18 【答案】A 【解析】 【分析】 根据容量为n采用系统抽样法和分层抽样法，都不用剔除个体可得n为 6 的倍数，再利用样本容量为 1n 时， 采用系统抽样法需要剔除1 个个体，验证排除即可. 【详解】因为采用系统抽样法和分层抽样法，不用剔除个体， 所以 n 为1812636的正约数， 又因为 18:12:63: 2:1 ， 所以n为 6 的倍数，因此6,12,18,24,30,36n， 因为当样本容量为 1n 时，若采用系统抽样法，则需要剔除1 个个体， 所以 1n 为 35 的正约数，因此 6n ，故选A. 【点睛】本题主要考查分层抽样与系统抽样的应用，属于基础题. 分层抽样适合总体中个体差异明显，层次 清晰的抽样，其主要性质是，每个层次，抽取的比例相同.
