传递过程原理ppt课件

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1、第七章 扩散传质量,7.1 一维稳定扩散传质 7.2 非稳定扩散传质 7.3伴有化学反应的扩散 7.4 影响扩散的因素,7.1.一维稳定扩散传质,为了简单起见，首先讨论一维稳定态分子扩散，即假定物质中各点浓度均不随时间而变化，并且只沿空间一个坐标而变化。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,由 A 组分和 B 组分组成的无化学反应的双组分混合物，两组分相互扩散，且 A 组分的物质的量通量与 B 组分的物质的量通量大小相等，方向相反，即 。 这种扩散称为等摩尔逆向扩散，或双组分等摩尔逆向扩散。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,由于没有化学反应，RA =0；又是

2、一维稳态 则 ： 就简化成： 这表明，此时 NA 沿传递途径 Z 方向是一个常量。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,在没有总体流动、没有化学反应的不可压缩一维稳态传质的情况下，质量传输微分方程 可以简化为：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,应用边界条件： 解为： 由此可见，A组分的物质的量浓度分布为直线分布，B组分也浓度分布为直线分布,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,对于常温常压下的双组分系统，其物质的量通量的表达式为： 由于由于NA= NB，代入上式得： 因为常温常压下的双组分系统，C可作为常量，则上式为 ：,7.1.一维稳定扩散传

3、质7.1.1.等摩尔逆向扩散,将 代入上式得： 若满足理想气体方程的气体混合物 ，则上式改写为：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.1.等摩尔逆向扩散,上述的两个结果方程式，即为等物质的量逆向扩散方程。 由上述方程可以看出，等物质的量逆向扩散的质量传递方程与一维稳态导热方程相类似，故一维稳态导热方程的结果均可应用。 只要将质量浓度代替导热方程中的 T 即可。 等温边界条件，类比 溶解表面边界条件； 绝热边界条件，类比 不溶解表面边界条件。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,组分 A 通过静止的或不扩散的组分 B 的稳态扩散是经常遇到的。 设有纯液体A的表面暴露,

4、于气体B中，液体表面有A组分不断向B蒸发。而气体B在液体A中的溶解度很小，小到可以忽略不计，而且两者不会发生化学反应。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,假设系统是绝热的，总压保持不变。对于稳态一维无化学反应的分子扩散传质 RA=0 ，传质微分方程： 简化为： 即在 z 方向的整个气相范围内，A 组分与 B 组分的物质的量通量为常值。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,由于 B 组分在液相中是不溶解的（或者溶解度很小，可以忽略不计）。所以在 1-1 平面 NB=0 ，因此在整个扩散方向上 NB=0，所以 B 是滞止气体。这种扩

5、散，称为单向扩散。 此时 A 组分的物质的量通量：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,因为： 则： 要满足条件：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,在等温等压条件下，且 C 与 DAB 均为常数，有： 边界条件：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,将方程积分，得： 代入边界条件，得： 将 C1、C2 代回方程，有：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.2.A组分通过静止B组分的单向扩散,根据定义： 故有： 可以看出，通过静止气膜单向扩散时， A组分的物质的量浓度不再是线性变化，而是按指数规律变化。

6、 该现象，就是很经典的斯狄芬流。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.3. 气体通过金属膜的扩散,如同所系的系如图所示的系统：氢气在Z方向上 扩散。符合费克第一定律 ：,由于扩散 A 组分（氢气）浓度很低，即xA很小，故 可以略去不计。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.3. 气体通过金属膜的扩散,C 为常数，则 : 由于金属模很薄，很难测定 A 组分在膜内的分布情况，实验中只能测定 A 组分的稳态通量。压力降（P1-P2）及膜的厚度。 A组分气体在金属界面上的浓度，可以看成是气体与金属平衡时的溶解度S。,7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散,液滴的干燥、通过球形催化剂附近的气

7、膜的扩散 A.等温情况下： 对球形壳体进行稳态质量衡算,7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散,7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散,B.非等温情况下： 假定扩散系数和温度的关系：,7.1.一维稳定扩散传质7.1.4.通过非等温球状膜的扩散,B.非等温情况下： 组分A通过任一球形表面的摩尔流量,7.2.非稳定扩散传质,在工程上，经常会遇到某些问题，不仅随位置变化而变化，而且随时间变化而变化。这一类问题，就是非稳态问题,7.2.非稳定扩散传质7.2.1. 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题,在钢材的热处理中，对钢的渗碳及渗氮工艺，就是一种固相扩散过

8、程。且是典型的非稳态扩散过程。 钢材在某一温度下暴露于含有 CO2 和 CO 的气体混合物中。 钢材的初始含碳量Co。,7.2.非稳定扩散传质7.2.1. 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题,气相中的活性碳分子，首先吸附在钢的表面，然后向内部扩散。 因为渗碳层的厚度与工件的断面尺寸相比很小，故工件的断面尺度，可以近似认为是无限大的。 初始浓度为均匀分布，值为 的半无限厚的介质。,7.2.非稳定扩散传质7.2.1. 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题,当 t0 时，表面浓度为 ，并维持不变。随时间增加，浓度变化将逐步深入介质的内部。 扩散认为仅沿 x 轴方向进行。则按第二菲克定律：

9、初始条件：,7.2.非稳定扩散传质7.2.1. 忽略表面阻力的半无限大介质中的非稳态问题,此时的微分方程和边界条件，与一维非稳态导热类似，故可以用分离变量法，或者拉普拉斯变化法求解。（有理论解） 在 x=0 处：,7.3.伴有化学反应的扩散7.3.1. 非均相反应,催化反应 2AB,7.3.伴有化学反应的扩散7.3.1. 非均相反应,催化反应 2AB 边界条件：,7.3.伴有化学反应的扩散7.3.1. 非均相反应,气膜内的浓度分布： 穿过气膜的摩尔通量： 慢速反应时： 边界条件：,7.3.伴有化学反应的扩散7.3.2. 均相反应,边界条件：,7.4.影响扩散的因素,由菲克定律可知，单位时间内传

10、质通量取决于：扩散系数 D、浓度梯度。 而扩散系数 D 又取决于 ：P、T和体系的有关条件。,7.4.影响扩散的因素 7.4.1. 气体扩散系数,气体的扩散系数 D，取决于扩散物质和扩散介质的 P、T 。与浓度梯度关系较小。 二元气体的扩散系数可根据气体分子运动学说导出：,7.4.影响扩散的因素 7.4.1. 气体扩散系数,式中： Sav 物质A、B的分子平均截面积 b由实验确定的常数 T绝对温度 P总压 MA、MB组分A、B的分子量 双组分体系的扩散系数：0.11.010-4 m2/s,7.4.影响扩散的因素 7.4.2. 液相扩散系数,液相的扩散系数 D，与物质种类、 T 有关，而且随溶质

11、的浓度而变化，只有稀溶液的扩散系数才可视为常数。 液体中的扩散系数：10-910-10 m2/s,7.4.影响扩散的因素 7.4.2. 液相扩散系数,Stockes-Einstein Equation： kBoltzman常数，(=0.138 J/K) rA溶质A的分子半径 B溶剂B的粘度 由大圆球颗粒溶质A通过微小颗粒溶剂B的扩散模型推导出来的理论公式，适用于稀溶液中球形质点或球形分子的扩散。 指出了扩散系数和温度和溶剂粘度之间的关系,7.4.影响扩散的因素 7.4.3. 固相扩散系数,固相扩散类型： 钢材表面的渗碳、渗氮； 电子器件，材料的渗“杂质”、真空镀膜等。 对于固相扩散系数 D：,

12、7.4.影响扩散的因素 7.4.3. 固相扩散系数,式中：E 为活化能； D0 扩散常数，也称为频率因子； R 气体常数。 T 热力学温度。 在简单立方晶格内，自扩散系数表示： 原子间距； 跳跃频率,7.4.影响扩散的因素 7.4.4.多孔固相扩散,固相扩散与固体内部结构基本无关的扩散 固相扩散与固体内部结构有关的多孔介质中的扩散； 费克型扩散 纽特逊(Kundsen)扩散 过渡区扩散,7.4.影响扩散的因素 7.4.4.多孔固相扩散,一、费克型扩散 固体内部毛细孔道的直径较大，当液体或密度较大的气体通过孔道时(d100)，碰撞主要发生在流体的分子之间，而分子与孔道壁面碰撞的机会较少，此类扩散

13、的规律仍遵循费克定律，称为费克型分子扩散。,7.4.影响扩散的因素 7.4.4.多孔固相扩散,二、纽特逊(Kundsen)扩散 毛细孔道的直径很小，当密度较小的气体通过孔道时(d10) ，碰撞主要发生在流体分子与孔道壁面之间，而分子之间的碰撞退居次要地位，此类扩散不遵循费克定律。,7.4.影响扩散的因素 7.4.4.多孔固相扩散,三、过渡区扩散 界于前二者之间的情况，即毛细孔道直径与流体分子的平均自由程相当，分子之间的碰撞以及分子与孔道壁面之间的碰撞同等重要。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,一、温度： 温度是 扩散的最主要因素，温度越高，原子能量越大，越容易发生迁移，

14、扩散系数就越大。 二、固溶体类型： 不同类型的固溶体，原子的扩散机制是不同的，间隙原子的扩散激活能一般都较小；置换激活能要大一些。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,C、N在钢中形成间隙固溶体； Ni、Cr则形成置换固溶体； 故在钢材热处理时，渗碳、渗氮要比渗金属的周期短，原因就是他们是不同的固溶体。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,三、晶格结构： 晶格结构对扩散也有影响，由于同素异构的转变，扩散系数常随之发生较大的变化。 如 是 的240倍。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,四、浓度： 无论是间隙固溶体，还是置换固溶体，其

15、组元的扩散系数都会随浓度变化而发生较大的变化。 一般情况是随浓度增大，扩散系数也随之增大。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,五、合金元素： 在二元合金中，加入第三种元素时，扩散系数会发生改变。以合金元素对 C 在 中的扩散影响，可以分成三种情况： 1、合金能和碳形成碳化物。如 W、Cr 、 Mo 等，由于和碳的亲和力大，能够强烈地阻止碳的扩散，降低其扩散系数。,7.4.影响扩散的因素 7.4.5. 对扩散的影响因素,2、合金不能和碳形成稳定碳化物。但是易于溶解到碳化物的元素，如 Mn 等，对扩散系数影响不大。 3、合金不形成碳化物的元素，而溶于固溶体中的元素，影响各不相同。如 CO 、 Ni 不能提高碳的扩散系数；而 Si 则降低碳的扩散系数。,7.4.影响扩散的因