传热学课件第6章

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1、第六章 单相对流传热的实验关联式,本章重点内容,重点内容： （1）相似原理及其应用； （2）无相变换热的对流换热机理； （3）无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。,掌握内容： 无相变换热的表面传热系数及换热量的计算。,了解内容： 射流冲击换热。,作业,6-1，6-7，6-8，6-17，6-19， 6-27，6-35，6-44，6-61，6-70,6.1 相似原理及量纲分析,试验遇到的问题:,1 问题的提出,A 实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）,B 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,(2) 实物试验很困难或太昂贵，如何进行试验？,(1) 变量太多,相似原理的研究内容：,特征数

2、方程,物理现象相似：对于同类现象，在相应的时刻与相应 的地点上，与现象有关的物理量一一对应成比例,同类现象：用相同形式和内容的微分方程所描写现象,3 物理现象相似的特性,（1）同名特征数对应相等,（2）各特征数之间存在着一定的函数关系,研究相似物理现象之间的关系,6.1 相似原理及量纲分析,4 物理现象相似的条件,同名的已定特征数相等,单值性条件相似,初始条件,单值性条件：,边界条件,几何条件,物理条件,6.1 相似原理及量纲分析,5 无量纲量的获得：,相似分析法：在已知物理现象数学描述的基础上，建立两现象之间的一些列比例系数，尺寸相似倍数，并导出这些相似系数之间的关系，从而获得无量纲量。,现

3、象1：,现象2：,数学描述：,相似分析法和量纲分析法,6.1 相似原理及量纲分析,建立相似倍数：,相似倍数间的关系：,6.1 相似原理及量纲分析,获得无量纲量及其关系：,类似地,通过动量微分方程可得：,能量微分方程：,贝克来数,6.1 相似原理及量纲分析,自然对流换热：,式中： 流体的体积膨胀系数 K-1 Gr 表征流体浮升力与粘性力的比值,(2) 量纲分析法：,在已知表面传热系数影响因素的前提下，采用量纲分析获得无量纲量,6.1 相似原理及量纲分析,a 基本依据： 定理，即一个表示n个物理量间关系的量纲一致的方程式，一定可以转换为包含 n - r 个独立的无量纲物理量群间的关系。r 指基本量

4、纲的数目。,b 优点: (a)方法简单；(b) 在不知道微分方程的情况下，仍然可以获得无量纲量,c 例题：以圆管内单相强制对流换热为例 (a)确定相关的物理量,(b)确定基本量纲r,6.1 相似原理及量纲分析,国际单位制中的7个基本量：长度m，质量kg，时间s，电流A，温度K，物质的量mol，发光强度cd,4个基本量纲：时间T，长度L，质量M，温度 r = 4,6.1 相似原理及量纲分析, n r = 3，即应该有三个无量纲量，因此，必须选定4个基本物理量，以与其它量组成三个无量纲量。选u,d,为基本物理量,(c)组成三个无量纲量,(d)求解待定指数，以1为例,6.1 相似原理及量纲分析,6.

5、1 相似原理及量纲分析,同理：,于是有：,单相、强制对流,6.1 相似原理及量纲分析,同理，对于其他情况：,自然对流换热：,混合对流换热：,Nu 待定特征数 （含有待求的 h）,Re，Pr，Gr 已定特征数,按上述关联式整理实验数据，得到实用关联式解决了实验中实验数据如何整理的问题,强制对流:,6.1 相似原理及量纲分析,实验中只需测量各特征数所包含的物理量,避免了测量的盲目性解决了实验中测量哪些物理量的问题,按特征数之间的函数关系整理实验数据，得到实用关联式 解决了实验中实验数据如何整理的问题,在相似原理的指导下采用模化试验 解决了实物试验很困难或太昂贵的情况下，如何进行试验的问题,6.1

6、相似原理及量纲分析,2 常见无量纲(准则数)数的物理意义及表达式,6.1 相似原理及量纲分析,6.2 相似原理的应用,(1)模化试验应遵循的原则,a 模型与原型中的对流换热过程必须相似；要满足上述判别相似的条件,b 实验时改变条件，测量与现象有关的、相似特征数中所包含的全部物理量，因而可以得到几组有关的相似特征数,c 利用这几组有关的相似特征数，经过综合得到特征数间的函数关联式,1 指导模化试验,(a) 流体温度：,(2)定性温度、特征长度和特征速度,a 定性温度：,确定物性的温度即定性温度,流体在管内流动换热时：,(b) 热边界层的平均温度：,(c) 壁面温度：,使用特征数关联式时，必须与其

7、定性温度一致,6.2 相似原理的应用,b 特征长度：包含在相似特征数中的几何长度；,应取对于流动和换热有显著影响的几何尺度,如：管内流动换热：取直径 d,流体在流通截面形状不规则的槽道中流动：取当量直径作为特征尺度：,当量直径(de) ：过流断面面积的四倍与湿周之比,Ac 过流断面面积，m2 P 湿周，m,6.2 相似原理的应用,c 特征速度：Re数中的流速,流体外掠平板或绕流圆柱：取来流速度,管内流动：取截面上的平均速度,流体绕流管束：取最小流通截面的最大速度,6.2 相似原理的应用,3 实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,特征关联式的具体函数形式、定性温度、特征长度等的确定具有一定的

8、经验性,目的：完满表达实验数据的规律性、便于应用，特征数关联式通常整理成已定准则的幂函数形式：,式中，c、n、m 等需由实验数据确定，通常由图解法和最小二乘法确定,6.2 相似原理的应用,实验数据很多时，最好的方法是用最小二乘法由计算机确定各常量,幂函数在双对数坐标图上是直线,6.2 相似原理的应用,（1）实验中应测哪些量（是否所有的物理量都测）,（2）实验数据如何整理（整理成什么样函数关系）,（3）实物试验很困难或太昂贵的情况，如何进行试验？, 回答了关于试验的三大问题：, 所涉及到的一些概念、性质和判断方法：,物理现象相似、同类物理现象、 物理现象相似的特性、物理现象相似的条件、已定准则数

9、、待定准则数、定性温度、特征长度和特征速度, 无量纲量的获得：相似分析法和量纲分析法,6.2 相似原理的应用,自然对流换热：,混合对流换热：,强制对流:,常见准则数的定义、物理意义和表达式，及其各量的物理意义 模化试验应遵循的准则数方程,试验数据的整理形式：,6.2 相似原理的应用,6.3 内部强制对流传热实验关联式,一.管槽内强制对流流动和换热的特征 1. 流动有层流和湍流之分,层流： 过渡区： 旺盛湍流：,2. 入口段效应,层流,湍流,层流入口段长度:,湍流时:,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,3. 边界条件的影响,边界条件,均匀壁温,均匀热流,6.3 内部流动强制对流换热实验关联

10、式,讨论：,（1）,逐渐减小，尔后趋近于一定值,逐渐增大，尔后趋近于一定值,（2）,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,湍流：除液态金属外，两种条件的差别可不计. 层流：两种边界条件下的换热系数差别明显。,4. 特征速度及定性温度的确定 特征速度一般多取截面平均流速。 定性温度多为截面上流体的平均温度（或进出口截面平均温度）。 5. 牛顿冷却公式中的平均温差,对恒热流条件，可取 作为 。,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,对于恒壁温的情形，截面上的局部温差在整个换热面上是不断变化的，这时应利用以下的热平衡式：,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,二. 管内湍流换热实验关联式 实用

11、上使用最广的是迪贝斯贝尔特公式：,加热流体:,冷却流体:,此式适用与流体与壁面具有中等以下温差场合。,定性温度采用流体平均温度 ，特征长度为管内径。,实验验证范围：,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,实际上，截面上的温度并不均匀，导致速度分布发生畸变。,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,大温差情形，可采用下列任何一式计算。 （1）迪贝斯贝尔特修正公式 气体被加热： 气体被冷却： 液体:,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,（2）采用齐德泰特公式：,实验验证范围：,定性温度为流体平均温度 ( 按壁温 确定）， 管内径为特征长度。,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,（3）采用

12、米海耶夫公式：,实验验证范围为：,定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度。,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,公式的推广： （1）非圆形截面槽道,注：对截面上出现尖角的流动区域，采用当量直径的方法会导致较大的误差。,式中： 为槽道的流动截面积； 为润湿周长。,（2）入口段 对通常的工业设备中的尖角入口，有以下入口效应 修正系数：,当量直径：,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,（3）螺旋管 螺旋管强化了换热。对此有螺线管修正系数： 气体： 液体：,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,均匀热流边界:,以上所有方程仅适用于 的气体或液体。 对 数很小的液态金属，换热规律完全不同。

13、 推荐光滑圆管内充分发展湍流换热的准则式：,实验验证范围：,均匀壁温边界:,实验验证范围：,特征长度为内径，定性温度为流体平均温度。,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,三. 管内层流换热关联式,层流充分发展对流换热的结果很多,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,6.3 内部流动强制对流换热实验关联式,实验验证范围为：,实际工程换热设备中，层流时的换热常常处于入口段的范围。可采用下列齐德泰特公式。,定性温度为流体平均温度 ，管内径为特征长度，管子处于均匀壁温。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,外部流

14、动：换热壁面上的流动边界层与热边界层能自由发展，不会受到邻近壁面存在的限制。,横掠单管：流体沿着垂直于管子轴线的方向流过管子表面。流动具有边界层特征，还会发生绕流脱体。,一. 横掠单管换热实验关联式,边界层的成长和脱体决了外掠圆管换热的特征。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,虽然局部表面传热系数变化比较复杂，但从平均表面换热系数看，渐变规律性很明显。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,采用以下分段幂次关联式：,式中：C 及 n 的值见下表；定性温度为,表5-5 及 之值,特征长度为管外径； 数的特征速度为来流速度,实验验证范围：,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,对于气体横

15、掠非圆形截面的柱体或管道的对流换热也可采用上式。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,上述公式对于实验数据一般需要分段整理。 邱吉尔与朋斯登对流体横向外掠单管提出了以下在整个实验范围内都能适用的准则式:,式中：定性温度为,适用于 的情形。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,二. 横掠管束换热实验关联式,外掠管束在换热器中最为常见。 通常管子有叉排和顺排两种排列方式。叉排换热强、阻力损失大并难于清洗。,影响管束换热的因素除 数外，还有：叉排或顺排；管间距；管束排数等。,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,气体横掠10排以上管束的实验关联式为:,后排管受前排管尾流的扰动作用对平均表面

16、传热系数的影响直到10排以上的管子才能消失。 这种情况下，先给出不考虑排数影响的关联式，再采用管束排数的因素作为修正系数。,式中：定性温度为 特征长度为管外 径，流速采用整个管束中最窄截面处的流速。,实验验证范围：,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,对于排数少于10排的管束，平均表面传热系数可在上式的基础上乘以管排修正系数 。,的值引列在下表:,肋片管,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,茹卡乌斯卡斯对流体外掠管束换热总结出一套在很宽的 数变化范围内更便于使用的公式。,式中：定性温度为进出口流体平均流速； 按管束的平均壁温确定；流速取管束中最小截面的平均流速；特征长度为管子外径。,实验验证范围：,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,6.4 外部流动强制对流换热实验关联式,6.4 自然对流换热及其实验关联式,自然对流：不依靠泵或风机等外力推动，由流体自