二年级趣味数学

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1、为巴依砍果树巴依(地主)有一个果园,共有49棵果树,每行7棵,共7行,正好排成一个正方形。如下图:(符号*表示一棵树) 一天,巴依嫌果树长得太密,影响生长,想砍掉一些。于是他叫来了长工,对长工说:“只留5行,每行4棵,把其余的都砍掉。”说完就走了。长工平日恨透了巴依,很想找机会教训教训他。长工正准备应付巴依时,只见阿凡提骑着小毛驴,哼着歌来了。长工马上把自己的心事告诉了阿凡提,请他给想个办法来教训一下巴依。阿凡提看了一下这些果树的排法,灵机一动,想出个办法告诉了长工,长工一听高兴极了,举起大斧砍了起来。不一会儿,巴依来查看,他一看就火了,大骂长工混蛋。原来果树差不多给砍光了。剩下的只有10棵,

2、砍掉了39棵。他怒气冲冲地问长工:“你为什么砍掉这么多?不是要你留下20棵吗?”长工回答说,“我的东家老爷,您并没有说留下20棵呀!您不是说留5行,每行4棵吗?您看,我是遵命照办的呀!”巴依一看,的确是留了5行,每行4棵。尽管他气得火冒三丈,可也无话可说。阿凡提告诉长工的巧妙方法是怎样的呢?小朋友们,试画画看。聪明的猪从前,有个叫二愣的屠夫,有杀猪宰羊的好手艺,又雇佣着十几个杀猪能手,在这方圆几十里,算是有名的大屠户了。一天,二愣又要杀猪了。按照惯例,总是由二愣先杀第一头猪。哪知,“老虎也有大意的时候”,只见那头猪刚被翻倒在地,就狠狠地咬了二愣一口,急急地跑进猪圈了。这还了得!二愣气呼呼地追进

3、猪圈里,可是圈里有1000头猪,怎么认得出那头猪呢!“杀!”随着二愣一声吼,1000头猪全部被强行赶进屠宰场。“都杀了吗?”伙计们怯a生生地问。“不。”二愣忽然想出个怪主意,“把这1000头猪排成一行,先杀第一头,然后隔一头杀一头;杀完第一遍后,还是原来的队形,再用同样的方法杀第二遍;这样一遍一遍地杀下去”二愣停了停说,“最后只留下一头猪。”二愣心想,1000头猪最后只留下一头,看你还能活!哪里知道,这是一头聪明的猪,趁着混乱,它很快找到了避难的方法,你知道它是怎么逃避被杀的吗?二年级趣味数学阿凡提的故事阿凡提来到一个集市,正好遇见一个高利贷者在叫喊,“放金币喽!放金币喽!我的金币可是个宝,只

4、要你把它埋在地里一天一夜,就会变成1000金币。”“我借一个金币!”阿凡提决心惩罚这个愚弄百姓、贪得无厌的家伙,为民除害。“那你每天得还我1000个金币。”“好,一言为定。我将连续15天借金币,第1天借1个金币,以后每天都是前一天的2倍。15天以后我还给你金币,如果这15天之内,你后悔了,那么我借的金币就不能还给你了。”高利贷者一算计,立即眉开眼笑,一口答应。不到15天,这个贪得无厌的高利贷者破产了。小朋友,你知道他是怎样破产的?他赔了多少金币?阿凡提15天向他借的金币的个数依次是:1、2、4、8、16、32、64这样,阿凡提借的金币一共是:12481638432767(个)阿凡提15天应该还

5、给他的金币是:10001515000(个)这样,高利贷者赔了17767个金币。难解之题一天有个年轻人来到王老板的店里买了一件礼物,这件礼物成本是21元, 结果是这个年轻人掏出100元要买这件礼物, 王太太当时没有零钱,用那100元向街坊换了100元的零钱, 从中找给年轻人82元,误以为礼物18元. 这时年轻人发现82元都是假钞,要求换真的,王太太说没有零钱了, 年轻人只好掏出8元(真币)连同那82元说,那我就再买5件,共90元,老板娘照办了。 但是街坊后来发现那100元是假钞,过来退,说你的零钱还是假钞呢! 双方争执不休中,王老板从外面回来,协商后,退给街坊50元. 现在问题是:王老板在这次交

6、易中到底损失了多少钱?高塔逃生这是流传在前苏联格鲁吉亚的民间故事。三百多年前,这块土地被一个凶暴残忍的大公统治着。他有一个独生女儿,不但异常美丽,而且心地善良,经常接近和帮助穷苦人。她已经有二十岁了,大公把她许配给邻国的一个王子,可是她却爱着一个铁匠年轻的海乔。由于出嫁的日子快要到来,她和海乔冒险逃到山里,可是很不幸,给大公手下的人抓回来,关在一座没有完工的阴森的高塔里。关在一起的,还有一个帮助他们逃跑的待女。大公暴跳如雷,决定第二天就把他们处死。塔很高,在顶上一层,才开有窗子,从那里跳下去准会粉身碎骨。大公想,派人看守,说不定看守的人会同情他们,把他们放掉。所以下令撤掉一切看管,并且不准任何

7、人接近那座塔。海乔知道无人看守,周围又没有任何人监视,一线希望不禁油然而生。他顺着梯子走到最高层,望着窗外沉思。不久,海乔发现有一根建筑工人遗留在塔顶的绳子,绳子套在一个生绣的滑轮上,而滑轮是装在比窗略高一点的地方。绳子的两头,各系着一只筐子。原来这是泥水匠吊砖头用的。海乔做过建筑工人,他经过一番观察和估量,断定两只筐子的载重不超过170千克,且两只筐子的载重相差接近10千克,而又不超过10千克,那么,筐子就会平稳地下落到地面。海乔知道他爱人的体重大约是50千克,侍女大约有40千克,自己的体重是90千克。他在塔里又找到一条30千克的铁链。经过一番深思熟虑,终于使三人都顺利地降落在地面,一同逃走

8、了。请问,他们究竟是怎样安排的?两数的积与和数学课上,小明偶然发现22=2+2。下课后,小明问王老师:“22=2+2,这样两数的积等于两数的和的情况,还有吗?”王老师听后很高兴地拍着小明肩膀说:“你能在数学学习中敏锐地发现问题,提出问题,这是很宝贵的,希望你能保持这个优点。你提的问题在数学中不是偶然的现象,这三个数的和,四个数的积等于这四个数的和,五个数的积等于这五个数的和。这些现象近似于数学游戏,有兴趣,你回去仔细想想,一定会找到答案的。明天我们一起交换看法好吗?”小明听后高兴地接受了老师的建议。同学们,你们能找出这样的数吗?国王的游戏出题前,先讲个小故事。传说在很久以前,印度有个叫塞萨的人

9、,为了能使国王忘掉战争,精心设计了一种游戏(国际象棋)献给国王。国王对这种游戏非常满意,决定赏赐塞萨。国王问塞萨需要什么,塞萨指着象棋盘上的小格子说:“就按照棋盘上的格子数,在第一个小格内赏我1粒麦子,在第二个小格内赏我2粒麦子,第三个小格内赏4粒,照此下去,每一个小格内的麦子都比前一个小格内的麦子加一倍。陛下,把这样摆满棋盘所有64格的麦粒,都赏给我吧。”国王听后不加思索就满口答应了塞萨的要求。但是经过大臣们计算发现,就是把全国一年收获的小麦都给塞萨,也远远不够。国王这才明白,塞萨要的,是国王放弃战争,发展生产,改善人民生活。我们来计算一下,塞萨要的小麦到底是多少?原来聪明的塞萨巧妙地利用了数学中的乘方。棋盘上共有64格,按塞萨的要求,应付给他264-1=18446744073709551615粒小麦,约合5千多亿吨。这个数字大得惊人,古代印度那个国王,怎么能付得出来?下面有一道类似的题:“把一张厚度仅有0.05毫米的纸,对折30次后,它的厚度是多少?”请你算算,看你想到了没有?

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