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1、姜堰市溱潼第二中学2012-13年度秋学期期中考试八年级数学一、 单项选择题（每题3分，共24分）1.下列图形中，是轴对称图形的为 ( )A B C D2.下列说法不正确的是 （ ）A.两个关于某直线对称的图形一定全等B.对称图形的对称点一定在对称轴的两侧C.两个成轴对称的图形对应点的连线的垂直平分线是它们的对称轴D.平面上两个全等的图形不一定关于某直线对称3.如图，在ABC中，AB=AC，A=36，若BD平分ABC，则图中等腰三角形有（ ）（第3题） A1个 B2个 C3个 D4个（第4题）4.小明从镜子中看到对面电子钟示数如图所示，这时的时刻应是 （ ）A. 21：10 B. 10：21
2、C. 10：51 D. 12：015.已知一个直角三角形的两边长分别是3和4，则第三边的长为 （ ）A.5 B. C.5或 D.以上都不对6如图是2002年8月在北京召开的国际数学家大会的会标，它取材于我国古代数学家赵爽的勾股圆方图，由四个全等的直角三角形和一个小正方形的拼成的大正方形，若大正方形的面积是13，小正方形的面积是1，直角三角形的较短边为a，较长边为b，那么(a+b) 2的值是 （ ）A169 B 13 C19 D25 （第6题）l1l2l3ACB（第8题）7 下列语句正确的是 （ ）A、1的平方根是它本身； B、一个数的平方根不是正数就是负数；C、任何一个负数都有平方根；D、若一
3、个数的平方根是它的本身，则这个数一定是零；8如图，已知ABC中，ABC90,ABBC，三角形的顶点在相互平行的三条直线l1，l2，l3上，且l1，l2之间的距离为1 , l2，l3之间的距离为2 ,则AC的长是 （ ）A B C D5二、填空题（每题3分，共30分）9.等腰梯形有_条对称轴。10.等腰ABC中，顶角A=50，则底角B= _度。11如图是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案的一部分，则该图案中等腰梯形的较小一个内角的度数为_度。第13题第12题第11题12.如图是44正方形网络，其中已有3个小方格涂成了黑色。现在要从其余13个白色小方格中选出一个也涂成黑色的图形成为轴对称图
4、形，这样的白色小方格有_个。13. 如图，A、B两点在正方形网格的格点上，每个方格都是边长为1的正方形.点C也在格点上，且ABC为等腰三角形，则符合条件的点C有 。14. 若一正数的两个平方根分别是与，则15.如图，AOB是一钢架，且AOB=10，为了使钢架更加坚固，需在其内部添加一些钢管EF，FG，GH：添加的钢管长度都与0E相等，则最多能添这样的钢管 根.16图是一株美丽的勾股树，其中所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形若正方形A、B、C、D的边长分别是3、5、2、3，则最大正方形E的面积是 第17题第16题第15题17.如图所示，一根长2a的木棍（AB），斜靠在与地面（OM
5、）垂直的墙（ON）上，设木棍的中点为P，若木棍A端沿墙下滑，且B端沿地面向右滑行。请判断木棍滑动的过程中，点P到点O的距离 变化（用“发生”或“不发生”填空）；理由是： 。18在等边ABC所在平面内找一点，使它与三角形的任意两个顶点所组成的三角形都是等腰三角形，这样的点共有 个。三、解答题（共96分）19（8分）下图是由5张全等的正方形组成的，请你补上一个正方形，使它变成轴对称图形，.(用四种不同的方法)20. （8分）已知直线及其两侧两点A、B，如图. （1）在直线上求一点P，使PA=PB； （2）在直线上求一点Q，使平分AQB.（以上两小题保留作图痕迹，标出必要的字母，不写作法。） 21.
6、 （8分）已知：如图，AB=AC,点D、E在BC上，且AD=AE,试说明：BD=CABDEC22（8分）如图，在四边形ABCD中，BAD=BCD=90，O为BD的中点，OAC和OCA相等吗?请说明理由. A 23（10分）小丽剪了一些直角三角形纸片，她取出其中的几张进行了如下的操作：操作一：如图，将RtABC沿某条直线折叠，使斜边的两个端点A与B重合，折痕为DE. 如果AC=6cm,BC=8cm,试求ACD的周长.如果CAD:BAD=4:7,求B的度数.操作二：如图，小丽拿出另一张RtABC纸片，将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上,且与AE重合,已知两直角边AC=6cm，BC=8c
7、m，你能求出CD的长吗？ 24（10分）如图，梯形ABCD中，ADBC，ABDCAD，BDCD，设DBCx0（1）请你用x表示图中一个你比较喜欢的钝角；（2）列一个关于x的方程，并求其解25（10分）如图，在等腰ABC中,点D、E分别是两腰AC、BC上的点，连接AE、BD相交于点O，12(1) 试说明：ODOE； (2) 试说明：四边形ABD是等腰梯形； 26（10分）如图，已知B,C,D,E四点在同一条直线上，且BA=BD，CA=CE（1） 当BAC=100，ACB=50时，1= （2） 当BAC=100, ACB=70时，1= （3） 当BAC=80, ACB=50时， 1= （4） 当B
8、AC=80, ACB=70时， 1= 由上述可知，1的大小与ACB的大小无关，只与BAC的大小有关，猜想1与BAC有怎样的大小关系？并说明理由27（10分）如图，四边形ABCD中，若AB=8，AD=6，CD=24，BC=26.（1）请说明BDCD；（2）求四边形ABCD的面积.28（14分）如图，ABC中，AB=AC，B、C的平分线交于O点，过O点作EFBC交AB、AC于E、F (1)图中有几个等腰三角形?猜想： EF与BE、CF之间有怎样的数量关系，并说明理由(2)如图，若ABAC，其他条件不变，图中还有等腰三角形吗?如果有，分别指出它们在第(1)问中EF与BE、CF间的关系还存在吗? (3)如图，若ABC中B的平分线BO与三角形外角平分线CO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时图中还有等腰三角形吗?EF与BE、CF关系又如何?说明你的理由。（4）若ABC中C的平分线CO与三角形外角平分线BO交于O，过O点作OEBC交AB于E，交AC于F这时EF与BE、CF关系又如何?（直接写出来，不需说明理由）
