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1、1,静力学,第一章 静力学的基本概念 受力图 第二章 平面汇交力系 第三章 平面力偶系 第四章 平面任意力系 第六章 空间力系,2,第二章 平面汇交力系,3,平面汇交力系： 各力的作用线都在同一平面内且汇交于一点的力系。,引 言,研究方法：几何法，解析法。,例：起重机的挂钩。,力系分为：平面力系、空间力系,4,21 平面汇交力系合成与平衡的几何法 22 平面汇交力系合成与平衡的解析法,第二章 平面汇交力系,5,一、平面汇交力系的合成,1.两个共点力的合成,力的平行四边形法则或力三角形,2-1 平面汇交力系合成与平衡的几何法,6,2. 任意个汇交力的合成,结论：,即：,平面汇交力系的合力等于各分
2、力的矢量和，合力的作用线通过各力的汇交点。,7,3.力多边形,8,注：力多边形中各力矢的次序可以任意变换,9,二、平面汇交力系平衡的几何条件,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是：,合力为零意味着力多边形自行封闭。所以平面汇交力系平衡的必要与充分的几何条件是：,力多边形自行封闭,或,力系中各力的矢量和等于零,10,例 已知压路机碾子重P=20kN, r=60cm, 欲拉过h=8cm的障碍物。求：水平力F的大小和碾子对障碍物的压力。,又由几何关系：,取分离体画受力图,当碾子刚离地面时NA=0,拉力F最大,这时拉力F和自重及支反力NB构成一平衡力系。由平衡的几何条件，力多边形封闭。,P,NB,F,1
3、1,由作用力和反作用力的关系，碾子对障碍物的压力等于23.1kN。,此题也可用力多边形方法用比例尺去量。,几何法解题步骤：选研究对象；,选择适当的比例尺，作力多边形；,作出受力图；,求出未知数,12,例2-2,（P33）P=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆AB和AC受的力。,P,45,60,A,D,B,C,15,13,解：选研究对象滑轮,FAB,FAC,F1,F2,FAC=35kN , FAB=9kN,14,北科大题2-5,FA,P=5kN，求A点反力和杆BC所受的力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,15,北科大题2-4,2m,2m,P,45,P=20k
4、N，求A点和B点的反力。,解：几何法，画受力图。,画力多边形。,用比例尺量出FA 和FB的大小。,X=Fcosa,投影：,1、力在坐标轴上的投影与力的解析表达式,2-2 平面汇交力系合成与平衡的解析法,力的解析式：,力的大小和方向：,Y=F cosb,=Fsina,17,F,F,Fx,Fx,Fy,Fy,力的分解是不唯一的：,x,y,y,x,18,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式：,2、平面汇交力系合成的解析法,19,根据合矢量投影定理：合矢量在某一轴上的投影，等于各分矢量在同一 轴上投影的代数和。,合力的解析式：,2、平面汇交力系
5、合成的解析法,20,合力的大小：,该力系的汇交点,方向：,作用点：,21,例2,求图示平面共点力系的合力。 F1=200N， F2=300N， F3=100N， F4=250N，,解：,22,23,平面汇交力系的平衡方程,又,3、平面汇交力系的平衡方程,平面汇交力系平衡的必要和充分条件是： 各力在两个坐标轴上投影的代数和分别等于零,由几何法知：平面汇交力系平衡的必要与充分条件是该力系的合力为零，即 。,24,题2-8,（P47）P=20kN，杆和滑轮的自重不计，并忽略摩擦和滑轮的大小。求平衡时杆AB和BC受的力。,25,26,解：,B轮子,（a）,（b）,27,解：研究AB杆 画出受力图,已知
6、 P=2kN 求：CD杆的SCD 和 RA,解平衡方程,列平衡方程,例3,由EB=BC=0.4m，,，,，,解得：,28,，,，,29,已知如图P、Q， 求平衡时 =？ 地面的反力ND=？,解： 研究球受力，画受力图，,由得,由得, 选投影轴列方程为,题2-6（P46）,30,例5,铰链四连杆机构，在图示位置平衡，杆重不计求F1与F2的关系。,F1,A,D,C,B,F2,30,60,45,90,受力分析,F1,A,D,C,B,F2,30,60,45,90,解：1、受力分析,，,（a）,销钉B,，,（b）,销钉A,2、平衡方程, FAB= FBA,由（a）解出FAB,（b）解出FBA,34,本章结束,35,1、一般地，对于只受三个力作用的物体，且角度 特殊时用 几 何法（解力三角形）比较简便。,3、投影轴常选择与未知力垂直，最好使每个平衡方程中只有一个未知数。,2、一般对于受多个力作用的物体，且角度不特殊或 特殊，都可用解析法。,解题技巧及说明：,36,5、解析法解题时，力的方向可以任意设，如果求出 负值，说明力方向与假设相反。对于二力构件， 一般先设为拉力，如果求出负值，说明物体受压 力。,4、对力的方向判定不准的，一般用解析法。,
