新人教版五年级下册数学复习资料

《新人教版五年级下册数学复习资料》由会员分享，可在线阅读，更多相关《新人教版五年级下册数学复习资料（11页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。

1、新人教版小学五年级下册数学复习资料 一、观察物体 (三) 1、从不同的角度观察物体，看到的形状可能是不同的；观察长方体或正方体时，从固 定位置最多能看到三个面。 2、正面、侧面、后面都是相对的，它是随着观察角度的变化而变化,能正确辨认从正面、 侧面、上面观察到的简单物体的形状。 3、观察物体，从实物观察到对立体图形的观察有一个体验、认识、提高的过程，建议 同学们先多观察物体，多画观察到的图形，有意识的训练想象能力，逐渐就会观察立体 图形了 4、观察物体，先要确定观察的方向（常选择上面、正面、左侧面、右侧面），再确定观 察的形状，并把它画下来 摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再

2、根据从正面看到的摆出前排 图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合原题 要求 5、摆立体图形时，可根据从上面看到的平面图形摆出底层，再根据从正面看到的摆出 前排图形，然后根据从左面看对后排进行修正，最后从不同方向观察所摆图形是否符合 原题要求。 6、数正方体的个数时，为了既不遗漏又不重复，可分层数；观察露在外面的面，应弄 清从哪几个方向看到的是什么图形，再计算 7、构建空间想象力： （1） 、 将两个完全一样的正方体并排放， 要求想象画出以不同角度看到的样子 （强 调左右面是重合，故只能看见一个正方形）。 （2） 、将一个正方体和圆柱体并排放，要求想象画出从不同

3、角度看到的样子。 8、动手操作，思维拓展 用 5 个小正方体摆从正面看到的图形（你能摆出几种不同的方法）。 （有多少种不 同摆法，最少要用多少个小正方体，最多只能用多少个小正方体 二、因数和倍数 1、整除：被除数、除数和商都是自然数，并且没有余数。 整数与自然数的关系：整数包括自然数。 2、因数、倍数 ：大数能被小数整除时，大数是小数的倍数 ，小数是大数的 因数。 例：12 是 6 的倍数， 6 是 12 的因数。 （1）数 a 能被 b 整除，那么 _就是_的倍数， _就是_的因数。 因数和倍 数是相互依存的，不能单独存在。 （2）一个数的因数的个数是_，其中最小的因数是_，最大的因数是 _

4、。 一个数的因数的求法：成对地按顺序找。 （3）一个数的 倍数的个数是 _ ，最小的倍数是 _ 。 一个数的倍数的求法：依次乘以自然数。 （4）2、3、5 的倍数特征 1） 个位上是 _ 的数都是 2 的倍数。 2）一个数 各位 上的数的和是 3 的倍数，这个数就是3 的倍数。 3）个位上是 _ 的数，是 5 的倍数。 4）能同时被 2、3、5 整除（也就是 2、3、5 的倍数）的最大的两位数是90，最小的 三位数是 120。 同时满足 2、3、5 的倍数，实际是求235=30的倍数。 5）如果一个数同时是2 和 5 的倍数，那它的个位上的数字一定是_。 3、完全数： 除了它本身以外所有的因数

5、的和等于它本身的数叫做完全数 。 如：6 的因数有： 1、2、3（6 除外） ，刚好 1+2+3=6，所以 6 是完全数， 小 的完全数有 6、28 等 4：自然数按能不能被2 整除来分： 奇数、偶数 。 奇数：不能被 2 整除的数。叫奇数。 也就是个位上是 1、3、5、7、9 的数。 偶数：能被 2 整除的数叫偶数 （0 也是偶数） ，也就是个位上是 0、2、4、6、8 的数。 最小的奇数是 1，最小的偶数是 0. 关系：奇数 +(-) 偶数 =_ 奇数 +(-) 奇数 =_ 偶数 +(-) 偶数 =_ 5、自然数按因数的个数来分：质数、合数、 1、0 四类. （本学期不考虑0） 质数（或素

6、数）：只有1 和它本身两个因数。 合数：除了 1 和它本身还有别的因数（至少有三个因数：1、它本身、别的因数）。 1： 只有 1 个因数。“ 1”既不是质数，也不是合数。 最小的质数是 _，最小的合数是 _，连续的两个质数是 _。 每个合数都可以由几个质数相乘得到，质数相乘一定得 _。 20 以内的质数：有 8 个（2、3、5、7、11、13、17、19） 100 以内的质数有 25 个：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、 43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97 100 以内找质数、合数的技巧： 看是否是 2、3、5、7、11

7、、13的倍数，是的就是合数，不是的就是质数。 关系： 奇数奇数 =奇数质数质数 =合数 6、最大、最小 A 的最小因数是： 1；最小的奇数是： 1； A 的最大因数是： A；最小的偶数是： 0； A 的最小倍数是： A；最小的质数是： 2； 最小的自然数是： 0；最小的合数是： 4； 7、分解质因数： 把一个合数分解成多个质数相乘的形式。 用短除法 分解质因数 （一个合数写成几个质数相乘的形式）。 比如： 30分解质因数是：（30=_ ） 8、互质数：公因数只有1 的两个非零自然数，叫做互质数。 两个质数的互质数： 5 和 7 两个合数的互质数： 8 和 9 一质一合的互质数： 7 和 8 两

8、数互质的特殊情况 ： 1 和任何自然数互质；相邻两个自然数互质；两个质数一定互质； 2 和所有奇数互质；质数与比它小的合数互质； 三长方体和正方体 1、由 6 个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体 。 两个面相交的边叫做 棱。三条棱相交的点叫做 顶点。相交于一个顶点的三条棱的长 度分别叫做 长方体的长、宽、高 。 长方体特点： （1）有_个面，_个顶点， _条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相 等。 （2）一个长方体最多有6 个面是长方形，最少有4 个面是长方形，最多有2 个面是正 方形。 2、由 6 个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体

9、）。 正方体特点： （1）正方体有 12 条棱，它们的长度都相等。 （2）正方体有 6 个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等。 （3）正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体 。 相同点 不同点 面棱 长方体都有 6 个面， 12条棱， 8个顶点。 6 个面都是长方形。 （有可能有两个相对的面是正方形） 。 相对的棱的长度都相等 正方体6 个面都是正方形。12 条棱都相等。 3、长方体、正方体有关棱长计算公式： 长方体的棱长总和 =（长+宽+高） 4长4+宽4+高4 L=（abh）4 长=棱长总和 4宽 高 a=L 4bh 宽=棱长总和 4长 高 b=L 4ah 高=

10、棱长总和 4长 宽 h=L 4ab 正方体的棱长总和 =棱长 12 L=a12 正方体的棱长 =棱长总和 12 a=L12 4、长方体或正方体6 个面和总面积叫做它的 表面积 。 长方体的表面积 =（长宽长高宽高）2 S=2（abahbh） 无底（或无盖）长方体表面积= 长宽（长高宽高）2 S=2（abahbh）ab S=2（ahbh）ab 无底又无盖长方体表面积=（长高宽高） 2 S=2 （ahbh）贴墙纸、包装 四周 正方体的表面积 =棱长棱长 6 S=aa6 用字母表示： S= 6a 2 生活实际： 油箱、罐头盒等都是6 个面 游泳池、鱼缸等都只有5 个面 水管、烟囱等都只有4 个面。

11、注意 1：用刀分开物体时，每分一次增加两个面。（表面积相应增加） 注意 2：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，表面积会扩大倍数的平方倍。 （如长、宽、高各扩大2 倍，表面积就会扩大到原来的4 倍）。 5、物体所占空间的大小叫做物体的体积。 长方体的体积 =长宽高 V=abh 长=体积宽高 a=Vbh 宽=体积长高b=Vah 高=体积长宽 h=Vab 正方体的体积 =棱长棱长棱长 V=aaa = a 3 读作“ a 的立方”表示 3 个 a 相乘，（即 aaa） 长方体或正方体底面的面积叫做底面积。 长方体（或正方体）的体积=底面积高用字母表示： V=S h （横截面积相当于底面积，长相当

12、于高） 。 注意：一个长方体和一个正方体的棱长总和相等，但体积不一定相等。 6、箱子、油桶、仓库等所 能容纳物体的体积 ，通常叫做他们的 容积。 固体一般就用体积单位，计量液体的体积，如水、油等。 常用的容积单位有升和毫升也可以写成L 和 ml。 1 升=1立方分米1 毫升=1立方厘米 1升=1000毫升 （1 L = 1 dm 3 1 ml = 1 cm3） 长方体或正方体容器容积的计算方法，跟体积的计算方法相同。 但要从容器 里面量长、宽、高。（所以， 对于同一个物体，体积大于容积。 ） 注意：长方体或正方体的长、宽、高同时扩大几倍，体积就会扩大倍数的立方倍。 （如长、宽、高各扩大2 倍，

13、体积就会扩大到原来的8 倍）。 * 形状不规则的物体可以用排水法求体积，形状规则的物体可以用公式直接求体积。 排水法的公式： V物体 =V现在V原来 也可以 V物体 =S(h现在- h原来) V物体 =Sh升高 7 、 【体积单位换算】高级单位低级单位 低级单位高级单位 进率：1 立方米 =1000立方分米 =1000000立方厘米（立方相邻单位进率1000） 1 立方分米 =1000立方厘米 =1升=1000毫升 1 立方厘米 =1 毫升 1 平方米 =100平方分米 =10000平方厘米 1 平方千米 =100 公顷=1000000平方米 注意：长方体与正方体关系 把长方体或正方体截成若干

14、个小长方体（或正方体）后，表面积增加了，体积不变。 重量单位进率，时间单位进率，长度单位进率 【单位换算】高级单位低级单位 低级单位高级单位 长度单位 ：1 千米 =1000 米1 分米=10 厘米1 厘米=10 毫米1 分米=100 毫米 1 米=10 分米=100厘米=1000毫米（相邻单位进率 10） 面积单位： 1 平方千米 =100公顷1 平方米 =100平方分米 1 平方分米 =100 平方厘米1 公顷=10000 平方米（平方相邻单位进率 100） 质量单位： 1 吨=1000千克1 千克=1000克 人 民 币：1 元=10角1 角=10分1 元=100分 四分数的意义和性质

15、1、分数的意义 ：一个物体、一物体等都可以看作一个整体，把这个整体平均分成若干 份，这样的一份或几份都可以用分数来表示。 2、单位“ 1” ：一个整体可以用自然数1 来表示，通常把它叫做单位“1” 。 （把一群羊 平均分成若干份，一群羊就是单位“1” 。 ） 3、分数单位： 把单位“1”平均分成若干份，表示其中一份的数叫做分数单位。如4 5 的 分数单位是 1 5 4、分数与除法 AB= A B （B0，除数不能为 0，分母也不能够为0）例如： 4 5= 4 5 5、真分数和假分数、带分数 1 、真分数：分子比分母小的分数叫真分数。真分数1。 2 、假分数：分子比分母大或分子和分母相等的分数叫假分数。假分数 1 3 、带分数：带分数由整数和真分数组成的分数。带分数 1. 4、真分数 1假分数真分数 1带分数 6、假分数与整数、带分数的互化 （1）假分数化为整数或带分数，用分子分母，商作为整数，余数作为分子，如： 进率 进率 进率 进率 10 5 =105=2 21 5 =215=4 1 5 （2）整数化为假分数，用整数乘以分母得分子如： 2=( 8 ) 4 24=8 （8 作分子） （3）带分数化为假分数， 用整数乘以分母加分子， 得数就是假分数的分子， 分母不变， 如 51 5 =( 26 ) 5 55+1=26 （4）1 等于