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1、第20章 门电路和组合逻辑电路,20.1 脉冲信号,20.2 基本门电路及其组合,20.5 逻辑代数,20.4 CMOS门电路,20.3 TTL门电路,20.6 组合逻辑电路的分析与综合,20.7 加法器,20.8 编码器,20.9 译码器和数字显示,20.10 数据分配器和数据选择器,20.11 应用举例,1. 掌握基本门电路的逻辑功能、逻辑符号、真值表和逻辑表达式。了解 TTL门电路、CMOS门电路的特点;,3. 会分析和设计简单的组合逻辑电路;,理解加法器、编码器、译码器等常用组合逻辑 电路的工作原理和功能;,5. 学会数字集成电路的使用方法。,本章要求：,2. 会用逻辑代数的基本运算法
2、则化简逻辑函数;,第20章 门电路和组合逻辑电路,模拟信号与数字信号,模拟信号: 时间和幅度都连续的信号,数字信号: 时间和幅度都离散的信号,数字信号常用“1”和“0”来表示（逻辑值）,数字电路的分类,按功能分：组合逻辑电路和时序逻辑电路,按工艺分：TTL电路和CMOS电路,基本单元：逻辑门和存储器, 数 字 电 路,数字电路的应用,数字电子计算机； 数控装置、数字仪表； 数字通信、数字电视、数码相机等。,研究模拟电路主要注重电路输入、输出信号间的大小、相位关系，研究数字电路时则注重电路输出、输入间的逻辑关系。,在模拟电路中，晶体管一般工作在放大状态；在数字电路中，三极管通常工作在饱和或截止状
3、态，即开关状态。,数字电路的分析方法,因此研究数字电路不能采用模拟电路的分析方法。主要的分析工具是逻辑代数，电路的功能用真值表、逻辑表达式及波形图等表示。,基数（底数）：在一个数位上可使用的数码符号的个数。如十进制每个数位可使用的数码符号为0、1、2、9，故其基数为10。 位权：某个数位上数码为1时所表示的数值。如十进制数 、102、101、100、 10-1、10-2 、 ，即十进制数中各数位的权是基数 10 的幂。,数制的基本概念,数 制,十 进 制,任意一个十进制数 N可以表示成：,若在数字电路中采用十进制，必须要有十个电路状态与十个基数相对应。这样将在技术上带来许多困难，而且很不经济。
4、,3,（1001）B=,= ( 9 ) D,二 进 制,在二进制中，每个数位可使用的数码为0，1，故其基数为2，各数位的权值为2i，其计数规则是“逢二进一”。,二进制数只需两个状态，机器实现容易，但不便书写和记忆。,二进制数的运算,加法运算,减法运算,乘法运算,除法运算,十、二进制之间的转换,二进制数转换成十进制数 按权展开法,(1101.101)B = 123 + 122 + 021 + 120 + 12-1 + 02-2 + 12-3 = (13.625)D,十进制数转换成二进制数, 整数转换除2取余法,(25)D=(11001)B, 小数转换乘2取整法,十进制数转换成二进制数,0.706
5、 2 = 1.412 取 1 K1,0.412 2 = 0.824 取 0 K2,0.824 2 = 1.648 取 1 K3,0.648 2 = 1.296 取 1 K4,0.296 2 = 0.592 取 0 K5, ,(0.706)D=(0.1011)B ，误差 25。,十六个基数：,0、1、2、3、4、5、6、7、8、9、A(10)、B(11)、C(12)、D(13)、E(14)、F(15),(4E6)H=,4162+14 161+6 160,= (1254)D,十 六 进 制,转换：,(10011100101101001000)B = ( ？)H,(1001 1100 1011 01
6、00 1000)B,= (9CB48)H,如何进行十十六进制转换？,八个基数：,0、1、2、3、4、5、6、7,(406)O =,4 82 + 0 81 + 6 80,= (262)D,八 进 制,转换：,(10011100101101001000)B= ( ？)O,= (2345510)O,( 10 011 100 101 101 001 000)B,如何进行十八进制转换？,课 堂 练 习,(1011011111.10011) B = ( ? ) O = ( ? ) H,为了分别表示N个信息，所需的二进制数码的最小位数 n 应满足：,二进制数码的位数,编码：用二进制数码来表示文字、符号等特定
7、的信息。, 二 进 制 码,编码可以有多种，数字电路中所用的主要是二十进制码（BCD码）。,BCD Binary-Coded-Decimal ，即用二进制码表示的十进制数。,B C D 码,BCD码至少需要用四位二进制码元，而四位二进制码元可以有16种组合，从中取出10种组合来表示十进制数09时，可能的编码方案有：,B C D 码,若某种代码的每一位都有固定的权值，则称这种代码为有权代码；否则叫无权码。,（种）,常用的BCD码,8421BCD码,8421BCD码是最基本和最常用的BCD码，它是有权码，各位的权值分别为8、4、2、1。虽然其权值与四位自然二进制码的权值相同，但二者是两种不同的代码
8、。8421BCD码只是取用了四位自然二进制代码的前10种组合，余下的6组代码不用。,模拟信号：随时间连续变化的信号,20.1 脉冲信号,1. 模拟信号,2. 脉冲信号 在数字电路中，信号（电压或电流）是脉冲的。 它是一种跃变信号，并且持续时间短暂。,如：,脉冲幅度 A,脉冲上升沿 tr,脉冲周期 T,脉冲下降沿 tf,脉冲宽度 tp,脉冲信号的部分参数：,实际的矩形波,引言：逻辑代数,在数字电路中，我们要研究的是电路的输入输出之间的逻辑关系，所以数字电路又称逻辑电路，相应的研究工具是逻辑代数（布尔代数）。,在逻辑代数中，逻辑函数的变量只能取两个值（二值变量），即 0 和 1，这里的0和1只表示
9、两个对立的逻辑状态，如电位的低高、开关的开合等。,20.2 基本门电路及其组合,逻辑门电路是数字电路中最基本的逻辑元件。 所谓门就是一种开关，它能按照一定的条件去控制信号的通过或不通过。 门电路的输入和输出之间存在一定的逻辑关系(因果关系)，所以门电路又称为逻辑门电路。,20.2.1 逻辑门电路的基本概念,基本逻辑关系为“与”、“或”、“非”三种。,下面通过例子说明逻辑电路的概念及“与”、“或”、“非”的意义。,设：开关断开、灯不亮用逻辑 “0”表示，开关闭合、灯亮用 逻辑“1”表示。,逻辑表达式： Y = A B,1. “与”逻辑关系,“与”逻辑关系是指当决定某事件的条件全部具备时，该事件才
10、发生。,0,1,0,B,Y,A,状态表,2. “或”逻辑关系,“或”逻辑关系是指当决定某事件的条件之一具备时，该事件就发生。,逻辑表达式： Y = A + B,状态表,1,1,1,0,3. “非”逻辑关系,“非”逻辑关系是否定或相反的意思。,Y,220V,A,+,-,R,由电子电路实现逻辑运算时，它的输入和输出信号都是用电位（或称电平）的高低表示的。高电平和低电平都不是一个固定的数值，而是有一定的变化范围。,门电路是用以实现逻辑关系的电子电路，与前面所讲过的基本逻辑关系相对应。,门电路主要有：与门、或门、非门、与非门、或非门、异或门等。,20.2.2 分立元件基本逻辑门电路,电平的高低一般用“
11、1”和“0”两种状态区别，若规定高电平为“1”，低电平为“0”则称为正逻辑。反之则称为负逻辑。若无特殊说明，均采用正逻辑。,1,0,高电平,低电平,二极管的工作状态,二极管的开关特性,三极管的开关特性,三极管 (CE),三极管的开关特性,1. 二极管“与” 门电路,(1) 电路,(2) 工作原理,输入A、B、C全为高电平“1”，输出 Y 为“1”。,输入A、B、C不全为“1”，输出 Y 为“0”。,0V,0V,3V,1. 二极管“与” 门电路,即：有“0”出“0”， 全“1”出“1”,波形图（时序图）,二极管与门,2. 二极管“或” 门电路,(1) 电路,0V,3V,3V,(2) 工作原理,输
12、入A、B、C全为低电平“0”，输出 Y 为“0”。,输入A、B、C有一个为“1”，输出 Y 为“1”。,2. 二极管“或” 门电路,即：有“1”出“1”， 全“0”出“0”,波形图（时序图）,二极管或门,3. 晶体管“非” 门电路,“0”,“1”,(1) 电路,“0”,“1”,A,F,当VA=0.3V时: T截止 ( Vp = - 1.8V ),三极管非门,VF=2.5V +0.7V=3.2V,D起箝位作用,A,F,当VA=3.2V时: T 饱和 ( IB IBs（临界饱和基极电流） ),D截止,VF = 0.3V,三极管非门,波形图（时序图）,三极管非门,其他逻辑符号,例：根据输入波形画出输
13、出波形,A,B,有“0”出“0”，全“1”出“1”,有“1”出“1”，全“0”出“0”,(b)所圈取值为“1”的相邻小方格的个数应为2n，(n=0,1,2),三个圈最小项分别为：,合并最小项,写出简化逻辑式,卡诺图化简法：保留一个圈内最小项的相同变量，而消去相反变量。,（2）圈的个数应尽可能的少，每个圈应尽可能的大。每个“圈”至少要包含一个未被圈过的最小项。,（3）各个“1”可以重复使用。,（4）所有的“1”必须全部圈完。,（5）化简后的逻辑式是各个“圈”的逻辑和。,总结：卡诺图化简的规则,（1）各合并圈中“1”的个数必须是2N个，并组成矩形。,卡诺图化简法,卡诺图化简法,解：,写出简化逻辑式
14、,多余,例20.5.4(5). 应用卡诺图化简逻辑函数,(1),(2),解：,写出简化逻辑式,1,例20.5.6. 应用卡诺图化简逻辑函数,1,补充例1:,1,1,刷项：,填公因子包含的项,F=1的项全部填完即可，不填者为“0”。,A,B,D,C,1 1 1 1,1 1 1 1,1 1,1 1,D,补充例2：化简F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15),1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,1,F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15),F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,
15、12,13,15),化简结果不唯一 !,F(A,B,C,D)=m(0,1,2,5,6,7,8,10,11,12,13,15),可以圈 F = 0 的项:,应写成反函数：,另外一种卡诺图化简法,例：化简,1,1,填图：,课 堂 练 习,用公式化简法得到下式，问是否最简，若不是请化简之。,划圈：,另一种划圈法：,逻辑代数：数字电路分析和设计的理论工具。,一、逻辑函数的表示方法（五种）：,应能相互转换 ！,真值表，逻辑式，卡诺图，逻辑图，波形图 (没有讲)。,小 结,小 结,二、逻辑代数的基本定理、规则：,1.基本运算法则：结合律、交换律、 分配律等；,2.几种形式的吸收律；,3.定理：德 摩根定理
16、,三、逻辑函数的化简方法：,1. 公式法布尔代数；,2. 图形法卡诺图(n 4) 。,小 结,20. 6 组合逻辑电路的分析与设计,组合逻辑电路框图,功能：输出只取决于当前的输入,逻辑电路,组成：门电路，不存在记忆元件,功能：,输出取决于,当前的输入,原来的状态,组成：,组合电路,记忆元件,逻辑电路的分类,组合逻辑电路的分析与设计,任务,分析：,设计：,给 定 逻辑图,得 到 逻辑功能,分析,给 定 逻辑功能,画 出 逻辑图,设计,20. 6. 1 组合逻辑电路的分析,(1) 由逻辑图写出输出端的逻辑表达式,(2) 运用逻辑代数或卡诺图化简或变换,(3) 列逻辑状态表,(4) 分析逻辑功能,已知逻辑电路,确定,逻辑功
