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1、图 3 数学： 12.3 频数分布表和频数分布直方图 一、选择题 1、如图 1 是某班全体学生外出时乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图（两 图都不完整），则下列结论中错误的是( ) A.该班总人数为50 人 B.步行人数为30 人 C.骑车人数占总人数的20 D.乘车人数是骑车人数的2.5 倍 2、体育老师对九年级（1）班学生“你最喜欢的体育项目是什么？（只写一项）”的问 题进行了调查，把所得数据绘制成频数分布直方图（如图2）由图可知，最喜欢篮球的频 率是（） A0.16 B 0.24 C0.3 D0.4 二、解答题 3、每年的6 月 6 日是全国的爱眼日，让我们行动起来，爱护我们的
2、眼睛！某校为了做 好全校 2000 名学生的眼睛保健工作，对学生的视力情况进行一次抽样调查，下图3 是利用 所得数据绘制的频数分布直方图（视力精确到0.1 ）. 请你根据此图提供的信息，回答下列问题： （1）本次调查共抽测了名学生； （2）视力在 4.9 及4.9 以上的同学约占全校学生比例为多少？ 5 15 10 20 25 乘车步行骑车 步行 30 乘车 50% 骑车 图 1 九年级（ 1）班学生最喜欢体育项目的频数分布直方图 频数（人） 24 20 16 12 8 4 O 4 12 6 20 8 体育项目羽毛球 乒乓球跳绳 篮球其它 图 2 （ 3）如果视力在第1，2，3 组范围内 (
3、视力在 4.9 以下 ) 均属视力不良，应给予治疗、矫 正. 请计算该校视力不良学生约有多少名？ 4、“五一”期间，新华商场贴出促销海报，内容如图4在商场活动期间，王莉和同 组同学随机调查了部分参与活动的顾客，统计了 200 人次的摸奖情况， 绘制成如图5 的频数 分布直方图 （ 1）补齐频数分布直方图； （ 2）求所调查的200 人次摸奖的获奖率； （ 3）若商场每天约有2000 人次摸奖，请估算商场一天送出的购物券总金额是多少元？ “五一”大派送 为了回馈广大顾客， 本商场在4 月 30 日至 5 月 6 日期间举办有奖购 物活动每购买 100 元的 商品，就有一次摸奖的机 会，奖品为：
4、一等奖： 50 元购物券 图 4 购物券 人次 图 5 5、为了了解某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩，从中抽取了部分学生的竞赛 成绩（均为整数），整理后绘制成如下的频数分布直方图(如图 8)，请结合图形解答下列问 题 (1) 指出这个问题中的总体 (2) 求竞赛成绩在79.589.5这一小组的频率 (3) 如果竞赛成绩在90分以上（含90分）的同学可获得奖励，请估计全校约有多少人 获得奖励 6、中考体育测试中，1 分钟跳绳为自选项目某中学九年级共有50 名女同学选考1 分 钟跳绳，根据测试评分标准，将她们的成绩进行统计后分为ABCD， ， ，四等，并绘制成 下面的频数分布表（注：67
5、的意义为大于等于6 分且小于7 分，其余类似）和扇形统计图 （如图 9） 频数分布表 等级分值跳绳（次 /1 分钟）频数 A 910 150170 4 89 140150 12 B 78 130140 17 67 120130 m C 56 110120 0 45 90110 n D 34 7090 1 03 070 0 （1）求mn，的值； （2）在抽取的这个样本中，请说明哪个分数段的学生最多？ 请你帮助老师计算这次1 分钟跳绳测试的及格率（6 分以上含6 分为及格） 7、某县七年级有15000 名学生参加安全应急预案知识竞赛活动，为了了解本次知识竞 15 49.5 12 79.5 89.5
6、 69.5 18 9 6 人数 99.5 成绩 图 8 图 9 扇形统计图 A C D B64% 赛的成绩分布情况，从中抽取了400 名学生的得分 （得分取正整数， 满分 100分）进行统计： 频 率 分 布 表 分组频数频率 49.559.5 20 59.569.5 32 0.08 69.579.5 0.20 79.589.5 124 89.5100.5 144 0.36 合计400 1 请你根据不完整的频率分布表. 解答下列问题： （1）补全频率分布表； （2）补全频数分布直方图； （3）若将得分转化为等级，规定得分低于59.5 分评为“ D”， 59.569.5 分评为“ C”， 69.
7、589.5 分评为“ B”， 89.5100.5 分评为“ A”，这次15000 名学生中约有多少 人评为 “D” ？如果随机抽取一名参赛学生的成绩等级，则这名学生的成绩评为 “A” 、 “B”、“ C”、“ D”哪一个等级的可能性大？请说明理由. 8、 为了解九年级女生的身高(单位 :cm)情况 ,某中学对部分九年级女生身高进行了一次测 量 , 所得数据整理后列出了频数分布表,并画了部分频数分布直方图(图、表如下 ): 身高（cm) 人数（个） 18 15 12 9 6 3 0 145.5 149.5 153.5 157.5 161.5 165.5 169.5 图 11 分组频数频率 145
8、.5149.5 3 0.05 149.5153.5 9 0.15 153.5157.5 15 0.25 157.5161.5 18 n 161.5165.5 9 0.15 165.5169.5 m 0.10 合计M N 成绩（分） 频数（人） 60 40 20 80 100 120 140 160 49.5 59.5 69.5 79.5 89.5 100.5 32 124 144 图 10 根据以上图表,回答下列问题: (1)M=_,m=_,N=_,n=_; (2)补全频数分布直方图. 9、为了增强环境保护意识，6 月 5 日“世界环境日”当天，在环保局工作人员指导下， 若干名“环保小卫士”组
9、成的“控制噪声污染”课题学习研究小组，抽样调查了全市40 个 噪声测量点在某时刻的噪声声级（单位：dB），将调查的数据进行处理（设所测数据是正整 数），得频数分布表如下： 组别噪声声级分组频数频率 1 44.5 59.5 4 0.1 2 59.5 74.5 a0.2 3 74.5 89.5 10 0.25 4 89.5 104.5 b c 5 104.5 119.5 6 0.15 合 计40 1.00 根据表中提供的信息解答下列问题： （ 1）频数分布表中的a =_，b=_，c =_； （ 2）补充完整频数分布直方图； （ 3）如果全市共有200 个测量点， 那么在这一时刻噪声声级小于75dB
10、的测量点约有多少 个？ 10、八年级（ 1）班开展了为期一周的“孝敬父母，帮做家务”社会活动，并根据学生 帮家长做家务的时间来评价学生在活动中的表现，把结果划分成ABCDE， ， ， ，五个等 级老师通过家长调查了全班50 名学生在这次活动中帮父母做家务的时间，制作成如下的 频数分布表和扇形统计图 图 12 学生帮父母做家务活动时间频数分布表 等级 帮助父母做家务时间 （小时） 频数 A 2.53t 2 B 22.5t10 C 1.52t a D 11.5tb E 0.51t3 （1）求a b， 的值； （2）根据频数分布表估计该班学生在这次社会活动中帮父母做家务的平均时间； （3）该班的小明
11、同学这一周帮父母做家务2 小时，他认为自己帮父母做家务的时间比班级 里一半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计量说明理由 B A E D C 40% （第 22 题） 学生帮父母做家务活动评价 等级分布扇形统计图 参考答案 1、B； 2、D ； 3、解：（ 1）由条形统计图可得，本次调查共抽测学生人数为：10+20+30+40+60=160 （2）视力在4.9 及 4.9 以上的人数为40+20=60( 人 )，所占的比例为： 603 1608 (3) 视力在第1，2， 3 组的人数在样本中所占的比例为 1005 1608 该校视力不良学生约有 5 20001250 8 （
12、人 ) 4、解：获得20 元购物劵的人次：200-（ 122+37+11）=30（人次） . 补齐频数分布直方图，如图所示： 摸奖的获奖率： %39%100 20 78 . 675.6 200 501120305370122 x. 6.675200013350（元） 估计商场一天送出的购物券总金额是13350 元. 5、 解：(1) 总体是某校2000名学生参加环保知识竞赛的成绩 （2） 1515 0.25 6912151860 答：竞赛成绩在79.589.5这一小组的频率为0.25 （3） 9 2000300 69121518 答：估计全校约有300人获得奖励 6、解：（ 1）根据题意，得5
13、0(412171)16mn； 购物券 人次 30 17 10064 50 m 则 16 1732 mn m 解之，得 15 1 m n （ 2）78 分数段的学生最多 及格人数 412 171548（人），及格率 48 10096 50 答：这次 1 分钟跳绳测试的及格率为 96 7 解：（ 1）略；（2）略； （3）15000 0.05 750（人）BQ 的频率为 0.20.310.51，大于 A、C、D 的 频率，故这名学生评为B 等的可能性最大 8、略 9、(1)a=8 ，b=12，c=0.3. （每对一个给1 分） (2) 略 （3）算出样本中噪声声级小于75dB的测量点的频率是0.3 0.3 20060 在这一时噪声声级小于75dB 的测量点约有60 个. 10、略
