九年级上数学错题整理

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1、九年级上数学错题整理| 1 1.关于 x 的方程 2?+? ?-1 = 1，的解为正数，那么a 的取值范围是。 2.2015 年，宝应县某楼盘以每平方米6500 元的均价对外销售。因为楼盘滞销，房地产开发商为了加快资金 周转，决定进行降价促销，经过连续两年下调后，2015 年的均价为每平方米5265 元。 (1)求平均每年下调的百分率； (2)假设 2016 年的均价仍然下调相同的百分率，张强准备购买一套100 平方米的住房，他持有现金20 万 元，可以在银行贷款30 万元，张强的愿望能否实现？（房价每平方米按照均价计算） 3.计算、解方程 : (3 12 -2 1 3 + 48) 23 4.

2、如图， ABC内接于 O，AB是 O 的直径， CAD= ABC，判断直线AD 与 O 的关系，并说明理 由。 C AB D O 九年级上数学错题整理| 2 5.四边形 OABC中， BCOA， OAB=90，OA=6，腰 AB 上有一点D，AD=3，四边形ODBC的面积为18，建 立如图所示的平面直角坐标系，反比例函数y = ? ? (x0)的图象恰好经过点C 和点 D， (1)求反比例函数关系式； (2)求出点 C的坐标； (3)在 x 轴上是否在点P，使得 CDP是等腰三角形？若存在，直接写出点P的坐标；若不存在，请说明 理由。 A O B C D 6.已知 O 的直径为2，则 O 的内

3、接正三角形的边长为。 7.作图题：如图，已知线段AB 和一点 C （点 C不在直线AB 上） ，求作： O 使它经过A、B、C 三点。 （要 求：尺规作图，不写法，保留作图痕迹） 九年级上数学错题整理| 3 8.做一做（投影片3.4） (1)作圆，使它经过已知点A，你能作出几个这样的圆？ (2)作圆，使它经过已知点A、B 你是如何作的？你能作出几个这样的圆？其圆心的分布有什么特点？ 与线段 AB有什么关系？为什么？ (3)作圆，使它经过已知点A、B、C （ A、B、C 三点在在同一条直线上）。你是如何作的？你能作出几个这 样的圆？ 思考并回答确定圆的两要素：圆心位置，半径大小。 进一步明确：找

4、到圆心，确定半径的大小是问题的关键。 9.锐角三角形的外心在三角形的内部，直角三角形的外心在斜边上，钝角三角形的外心在三角形的外部。 10.在半径为5 的圆中，弦AB CD，AB=6， CD=8，试求 AB和 CD的距离。 11.结论：圆是轴对称图形，经过圆心的任意一条直线都是它的对称轴。 12.探索活动： (1)如图， CD是 O 的弦，画直径ABCD，垂足为P，将圆形纸片沿AB对折，你发现了什么？ 九年级上数学错题整理| 4 A O B C P D (2)你能给出几何证明吗？（写出已知、求证并证明） (3)得出垂径定理：垂直于弦的直径平分这条弦，并且平分弦所对的弧 (4)注意： i.条件中

5、的 “ 弦” 可以是直径； ii.结论中的 “ 平分弧 ” 指平分弦所对的劣弧、优弧。 (5)给出几何语言 问题： 1、 如图，以O 为圆心的两个同心圆中，大圆的弦AB 交小圆于点C、D，AC与 BD 相等吗？ 为什么？ A O BC P D 13. (1)在图中，画出 O 丙两条直径； (2)依次连接这两条直径的端点，得一个四边形，判断这个四边形的形状，并说明理由。 14.问题探究 (1)已知 O 的半径为5cm，A 为线段 OP的中点，当OP满足下列条件时，分别指出点A 和 O 的位置 关系： (1) OP=6cm；(2) OP=10cm；(3) OP=14cm。 九年级上数学错题整理|

6、5 Or (2)已知：正方形ABCD的边长为a，以 A 为圆心， a 为半径作 A，分别判断点B、C、D 与 A的位置关 系。 BA C D (3)已知：如图，ACBC，ADBD。求证： A、 B、C、D 在同一个圆上。 （四点共圆） A B C D O 15.填空题：两条边是6 和 8 的直角三角形，其外接圆的半径是。 16.如图， M 是 CD的中点， EMCD，若 CD=4，EM=8，则 ? ? 所在圆的半径为。 E O C D M 17.在 O 中， AB 为直径，点C 为圆上一点，将劣弧沿弦AC翻折交 AB 于点 D，连结 CD。 (1)如图 1，若点 D 与圆心 O 重合， AC=

7、2，求 O 的半径 r； (2)如图 2，若点 D 与圆心 O 不重合， BAC=25，请直接写出 DCA的度数。 九年级上数学错题整理| 6 B O A C (D) 图 1 B O A C D 图2 18.Rt ABC ， C=90 ，AC=3，BC=4，以 C为圆心， r 为半径作圆 (1)当直线 AB与C相离， r 的取值范围， (2)当直线 AB与C相切， r 的值为， (3)当直线 AB与C相交， r 的取值范围。 九年级上数学错题整理| 7 19.如图， P是 BAC的平分线上一点，PDAC，垂足为D。AB与以 P为圆心， PD为半径的圆相切吗？请说 明理由。 A C P B D

8、20.已知 AB是O 的直径， AC是弦，直线CE切O 于 C，ADCE ，垂足是D。求证： AC平分 BAD。 B A D O CE 21.选择题：下列高新二路正确的有（） (1)垂直平分弦的直线经过圆心 (2)平分弦的直线，一定垂直与弦； (3)一条直线平分弦，那么这条直线垂直这条弦； (4)平分弦的直线，必定过圆心； (5)平分弦的直径，平分这条弦所对的弧 A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个 22.填空题：已知 AOB=30，C 是射线 OB上的一点，且OC=4，若以 C为圆心， r 为半径的圆与射线OA 有两 个不同的交点，则r 的取值范围是。 23.已知 AB、CD是O 中互相

9、垂直的弦，并且AB把 CD分成 3cm 和 7cm 的两部分，则圆心到弦AB的距离 为cm。 24.已知弦 AB 的长等于 O 的半径，弦AB所对的圆周角是。 25.下列说法个数是（） (1)直径是弦 (2)平分弦的直径垂直于弦； (3)相等的两个圆心角所对的弦也相等； (4)直径所对的圆周角是直角； (5)三角形的外心是三角形三边垂直平分线的交点，且到三角形三边的距离相等。 A.2 个B.3 个C.4 个D.5 个 26.一个直角三角形外接圆半径为2，则这个直角三角形的斜边长为。 27.点 O 是 ABC的外心，若 BOC=80，则 BAC的度数为。 28.如图， P是 O 外一点， PA、

10、PB分别相切于点A、B、C是弧 AB上的任意一点， 过点 C的切线分别交PA 、 PB于点 D、E， (1)若 PA=4 ，求 PDE的周长， (2)若 P=40 ，求 DOE的度数， 九年级上数学错题整理| 8 (3)若 P=m ，求 ACB的度数。 P E B O A D C 29.由正多边形的定义可以知道正n 边形的每个内角都相等，每个外角也相等，由于正n 边形的内角和 为，所以， 正 n 边形的每个内角都等于，由于 n 边形的外角和是，所以， 正 n 边形的每个外角都等于。 30.如图，正六边形ABCDEF的半径为8cm， (1)求这个正六边形的边长。 (2)正三角形的半径为R，则边长

11、为，边心距为，面积为。 (3)正三角形的边长a，则其半径为。 A B C D E F O 31.圆锥底面积半径r=10cm，母线 SA长为 40cm，求它的全面积和侧面展开图的圆心角。 S A r 32.圆内接四边形ABCD中， A:B:C=2:3:6，则四边形的最大角是。 33.若一三角形的三边长分别为5、12、 13，则此三角形的内切圆半径为。 34.已知 O 的半径为5，O 的圆心为坐标原点，点A 的坐标为 (3,4.2)，则点 A 与O 的位置关系 是。 九年级上数学错题整理| 9 35.如图，一圆外切四边形ABCD ，且 AB=16， CD=10，则四边形的周长为。 A B C D

12、36.如图是 “ 明清影视城 ” 的圆弧形门，黄红同学到影视游玩，很想知道这扇门的相关数据，于是她从景点管理 人员处打听到：这个圆弧形门所在的圆与水平地面是相切的。AB=CD=20cm，BC=200cm，且 AB，CD与水 平地面都是垂直的，根据以上数据，请你帮助黄红同学计算出这个圆弧形门的最高点离地面的高度是多少？ AD BC 九年级上数学错题整理| 10 英才辅导试卷 (1) 37.如图，两双曲线y = ? ? 与y = - ? ? 分别位于第一、第四象限，A是 y 轴上任意一点，B 是y = - 6 ? 上的点， C是 y = ? ? 上的点，线段BC x 轴于点 D，且 3BD=2CD

13、。求 ABC的面积。 38.2016 年 8 月 18 日，第 8 号台风登陆广东，A 市接到台风警报时，台风中心位于A 市正南方向125km 的 B 处，正以15km/h 的速度沿BC方向移动。 (1)已知 A 市到 BC的距离 AD=35km，那么台风中心从B点移到 D 点经过多长时间？ (2)如果在距台风中心40km 的圆形区域内都将受到台风影响，那么A 市受到台风影响的时间是多长？ 九年级上数学错题整理| 11 39.如图，若双曲线y = ? ? （k0）与边长为3 的等边 AOB（O 为坐标原点）的边OA、AB 分别交于C、 D 两 点，且 OC=2BD 。求 k 的值。 40.如图

14、，在平面直角坐标系中，O 为坐标原点，点A 的坐标为 (-8, 0)，直线 BC经过点 B （-8，6） ，C （0，6） ， 将四边形OABC绕点 O 按顺时针方向旋转角度得到四边形OABC，此时边 OA 与边 BC交于点 P，边 BC 与 BC的延长线交于点O，连接AP。 (1)四边形 OABC的形状是 (2)在旋转过程中，当 PAO= POA ，求 P 点坐标。 (3)在旋转过程中，当P 为线段 BQ 中点时，连接OQ ，求 OPQ的面积。 九年级上数学错题整理| 12 英才辅导试卷 (5) 41.如图，在平面直角坐标第xOy 中， P的圆心 P为 (-3,a)，P与 y 轴相切于点C，

15、直线 y=- x 被 P 截 得的线段AB 长为 42，则过点P的双曲线的解析式为。 42.问题探究： (1)新知学习： 圆内接四边形的判定定理：如果四边形的对角互补，那么这个四边形的内接于圆（即如果四边形EFGH 的对角互补，那么四边形EFGH的四个顶点E，F，G，H 都在同一个圆上） (2)问题解决： 已知 O 的半径为2，AB，CD是 O 的直径， P是? ? 上任意一点，过点P分别作 AB，CD的垂线，垂 足分别为N，M。 i.若直径 ABCD，对于 ? ? 上任意一点P（与 B，C不重合）(如图一 )，证明：四边形PMON 内接 于圆，并求此圆直径的长。 ii.若直径 ABCD，在点

16、 P（与 B，C不重合） ，从 B运动到 C 的过程中，证明：MN 的长为定值， 并求其定值。 iii.若直径 AB与 CD相交成 120角。 1.当点 P运动到 ? ? 的中点 P1时（如图二） ，求 MN 的长； 2.在点 P（与 B，C不重合）从B运动到 C的过程中，证明:MN 的长为定值。 iv.试问当直径AB与 CD相交成多少度角时，MN 的长取最大值，并写出最大值。 A O x y B C P 九年级上数学错题整理| 13 43.如图，点A 和动点 P在直线 l 上，点 P关于点 A 的对称点为Q，以 AQ 为边作 Rt ABQ，使 BAQ=90， AQ：AB=3:4，作 ABQ的外接圆O，点 C在点 P右侧， PC=4，过点 C作直线 ml，这点 O 作 ODm 于 点 D，交 AB 右侧的圆弧于点E。在射线上CD上取点 F，使 DF= 3 2 ? ，以 DE，DF 为邻边作矩形DEGF ，设 AQ=3x。 (1)用关于 x 的代数式表示