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1、1 吉林省四校协作体2012-2013 学年高一下学期期中考试 第 I 卷（选择题 , 共 48 分） 一 、选择题（本大题共12 小题，每小题4 分，共 48 分） 1若20|xxA，21|xxB，则BA A、2|xxB、 1|xx C、 21|xx D、20|xx 2定义运算： )( )( bab baa ba，则函数 x xf21)(的图象是： 3在空间四边形ABCD 各边 AB，BC ，CD ，DA上分别取E，F，G ，H四点，如果EF，GH相交 于点 P，那么： A、点 P必在直线AC上B、点 P必在直线BD上 C、点 P必在平面DBC上D、点 P必在平面ABC外 4如果函数 2 (
2、 )2(1)2f xxax在区间,4上单调递减，那么实数a取值范围是： A、3aB、3a C、a 5D、a 5 5如图，正方体 1111 ABCDABC D中，E为 1 DD的中点， 则 1 BD与平面ACE所成的角为： A、0B、30C、45D、90 0 6、在等比数列an 中，若 a3a5=4，则 a2a6= . A、2 B、2 C、4 D、4 2 7、等差数列 an 中，已知前13 项和 s13=65, 则 a7= A、10 B、 2 5 C、5 D、15 8、在ABC中， ，若 , 22 abbac 则角 C的度数是 A 120 B 60 C 60或 120 D 45 9f(x)= 1
3、log 14) 13( xx xaxa a 是 , 上的减函数，那么a 的取值范围 A、 ,10 B、 6 1 ,0 C、 3 1 7 1 ， D、 1 7 1 ， 10已知函数xxf x 2 log) 3 1 ()( ，若实数 0 x是方程0)(xf的解，且 01 0 xx， 则)( 1 xf的值是： A、恒为正值 B、等于 0 C、不大于0 D、恒为负值 11、已知 ab0, 且m b a a b 恒成立，则m的取值范围是 A 2 B ), 2 C 2,( D , 2 12、等比数列 n a中，已知对任意正整数n， 123 21 n n aaaa，则 2222 123n aaaa等于 A、
4、(2 n 1)2 B 、 3 1 (2 n1) C、 3 1 (4 n1) D、4 n1 第 II 卷（非选择题, 共 72 分） 13、 在 2 与 32 中间插入7 个实数，使这 9 个实数成等比数列，该数列的第7 项是 . 14、已知 ABC 的三个内角 ,A B C 所对的边分别是 , ,a b c ，且 30,4 5 ,2ABa ，则 b 15. 已知 ( )312fxaxa 在 1，1 上存在 00 (1)x x ，使得 0 ()f x =0，则 a的取值 范围是 _； 16直线 a,b,c及平面， ，有下列四个命题： 若,bcacba则c；。若,/,bab则/a； 若ba,/，则
5、ba /；。若ba,，则ba /； 其中正确的命题序号是； 3 三、解答题（本大题共4 小题，共56 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 17（ 12 分）. 如图，海中有一小岛B ，周围 3.8 海里内有暗礁。一军舰从A地出发由西向东 航行，望见小岛B在北偏东 75，航行 8 海里到达C处，望见小岛B在北端东60。若此 舰不改变航行的方向继续前进，问此舰有没有角礁的危险？ 18（ 12 分 0. ABC 中， D 在边 BC上，且 BD 2，DC 1， B60 o， ADC 150o，求 AC 的长及 ABC的面积 19、 （16 分） 已知函数( )f x是定义在)1 , 1(上
6、的奇函数，当1 , 0 x时， x 2xf， （1）求函数( )f x的解析式； （2）若不等式0)1 () 1( 2 afaf，求实数a的取值范围 20 （16 分） 设 1 1 log 2 1 x ax xf为奇函数， a 为常数。 （1）求 a 的值；并判断xf在区间, 1上的单调性； （2）若对于区间（3, 4）上的每一个x的值，不等式 mxf x 2 1 恒成立， 求实数 m的取值范围 4 参考答案 1-5DAAAA 6-10DCACA 11-12CC 13、 16 14、2215、 （ 5 1 ，+）U（ ，1）16、 （4） 18、 .AD=7（5）, 4 33 ABC S（5） 19、 5
