《2020年北师大版数学七年级上册第五单元《一元一次方程》检测卷(含答案)》由会员分享，可在线阅读，更多相关《2020年北师大版数学七年级上册第五单元《一元一次方程》检测卷(含答案)（16页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、一元一次方程测试卷 时间： 90 分钟满分： 100 分 一选择题（每题3 分，共 12 小题） 1下列式子中，是一元一次方程的是（） Ax+2y1B 5x+1Cx2 4 D2t+3 1 2若代数式a 与互为相反数，则a 的值为（） AB4CD 4 3已知 x1 是方程的解，则 k 的值是（） A 2B2C0D 1 4已知代数式6x12 与 4+2x 的值互为相反数，那么x 的值等于（） A 2B 1C1D2 5若 x 1 是方程 x+a3 的解，则 a（） A1B2C3D4 6下列利用等式的性质，错误的是（） A由 ab，得到 6a 6bB由，得到 ab C由 ab+2，得到 3a3b+2D
2、由 ab，得到 acbc 7一艘船在静水中的速度为25 千米 /时，水流速度为5 千米 /时，这艘船从甲码头到乙码头 顺流航行，再返回到甲码头共用了6 个小时，求甲、乙两个码头的距离，可设甲、乙两 个码头的距离是x 千米，则列方程正确的是（） A （25+4）x（ 254）xB25x+5x6 C + 6 D + 6 8某种商品的进价为每件180 元，按标价的九折销售时，利润率为 20%，这种商品每件的 标价为（）元 A200B240C245D2 55 9用一根绳子环绕一棵大树，若环绕大树3 周绳子还多4 米，若环绕4周又少了3 米，则 环绕大树一周需要绳子长（） A5 米B6 米C7 米D8
3、米 10在如图所示的2018 年 1 月份的月历表中，任意框出表中竖列上三个相邻的数，这三个 数的和可能是（） A23B51C65D75 11已知某座桥长800 米，现有一列火车从桥上通过， 测得火车从开始上桥到完全通过共用 了 1 分钟，这列火车完全在桥上的时间为40 秒，则火车的速度和车长分别是（） A20 米/秒， 200 米B18 米/秒， 180 米 C16 米/秒， 160 米D15 米/秒， 150 米 12下列变形： 如果 ab，则 ac 2bc2； 如果 ac2bc2，则 ab； 如果 ab，则 3a13b1； 如果，则 a b，其中正确的是（） ABCD 二填空题（每题3
4、分，共 7 小题） 13关于 x 的方程与 x+m1 的解相同，则m 的值为 14已知 x3 是关于 x 方程 mx810 的解，则m 15当 a时，关于x 的方程 3x2a+50 的解是 x1 16如图，小红将一个正方形纸片剪去一个宽为4cm 的长条后，再从剩下的长方形纸片上 剪去一个宽为5cm 的长条，且剪下的两个长条的面积相等问这个正方形的边长应为多 少厘米？设正方形边长为xcm，则可列方程为 17甲乙两汽车，分别从相距140 千米的 A、B 两地同时出发，以每小时 30 千米和 40 千米 的速度相向而行，行驶小时，两车相遇 18学校安排学生住宿，若每室住8 人，则有 12 人无法安排
5、；若每室住9 人，可空出 2 个 房间这个学校的住宿生有人 19一艘轮船航行在A、B 两码头之间，顺水航行用了3 小时，逆水航行比顺水航行多用30 分钟，轮船在静水中的速度是26 千米 /时，则水流速度为千米 /时 三解答题（共43 分） 20解方程： （1）3x+7322x； （2）4x3（ 20 x） +40； （3）； （4）2； 21请阅读下列材料：让我们来规定一种运算：adbc，例如： 25341012 2按照这种运算的规定，请回答下列的问题： （1）求的值； （2）若，试用方程的知识求x 的值 22已知数轴上有A，B， C 三点，分别代表36， 10， 10，两只电子蚂蚁甲，乙分别
6、从 A，C 两点同时相向而行，甲的速度为4 个单位 /秒 （1）问多少秒后，甲到A，B，C 的距离和为60 个单位？ （2）若乙的速度为6 个单位 /秒，两只电子蚂蚁甲，乙分别从A，C 两点同时相向而行， 问甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）在（ 1） （2）的条件下，当甲到A、B、C 的距离和为60 个单位时，甲调头返回问 甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点；若不能，请说明理由 23某校六年级（1）班有女生 20 人，比男生少8 人请回答下列问题： （1）六年级（ 1）班男生人数占女生人数的几分之几？ （2）若六年级（ 1）班的总人数占六年级学生总数的，求六年级学生总数是多少？ 2
7、4超市在元旦期间对顾客优惠，规定如表： 一次性购物优惠方法 少于 200 元不予优惠 低于 400 元但不低于200 元购买商品全部九折优惠 400 元或超过400 元其中 400 元部分给予九折优惠，超过 400 元部分给予八 折优惠 （1）若一次性购物500 元，实际付款元； （2）如果顾客在该超市一次性购物x（其中 x200 元）实际付款多少元？（用含x 的 代数式表示） （3）如果小明两次购物货款共560 元且第一次购物的货款为a元（其中a200） ，求两 次购物实际付款共多少元？（用含 a的代数式表示） 25将连续奇数1，3，5，7， 9排成如下数表： （1）十字框中5 个数字和与2
8、3 这个数字有何关系？ （2）设中间数为a，用 a 的代数式表示这5 个数字之和； （3）十字框中5 个数字之和可以等于20 08 吗？若能，写出这5 个数；若不能，说明为 什么？ 参考答案 一选择题 1解： A、x+2y 1是二元一次方程，故本选项错误； B、 5x+1 不是方程，故本选项错误； C、x 24 是一元二次方程，故本选项错误； D、2t+31 是一元一次方程，故本选项正确； 故选： D 2解：根据题意得：a+0， 去分母得： a+2a40， 解得： a， 故选： A 3解：把x1 代入方程得：1， 解得： k2， 故选： B 4解：根据题意，得：6x 12+4+2x0， 移项，
9、得： 6x+2x124， 合并同类项，得：8x8， 系数化为1，得： x1 故选 ： C 5解：把x 1 代入方程，得 1+a3 a 4 故选： D 6解： A、由 ab，得到 6a 6b，故 A 正确，不符合题意； B、由，得到 ab，故 B 正确，不符合题意； C、由 ab+2，得到 3a3b+6，故 C 错误，符合题意； D、由 ab，得到 acbc，故 D 正确，不符合题意； 故选： C 7解：设甲、乙两个码头的距离是x 千米，根据题意可得： + 6 故选： D 8解：设这种商品的标价是x 元， 90%x 18018020% x240 这种商品的标价是240 元 故选： B 9解：方法
10、一： 设环绕大树一周需要绳子长x 米 根据题意，得 3x+44x3 解得 x7 答：环绕大树一周需要绳子长7 米 故选 C 方法二： 设围绕大树一周形成圆的半径为x 米，则围绕大树一周需要绳子长为2 x 米 根据题意列方程，得 3 2 x+442 x3 解得 x， 2 x7 围绕大树一周需要绳子长为7 米 故选： C 10解：设第一个数为x，则第二个数为x+7，第三个数为x+14 故三个数的和为x+x+7+x+143x+21 3x+2123，解得 x（舍去）； 3x+2151，解得 x10； 3x+2165，解得 x14（舍去）； 3x+2175，解得 x18（舍去） 故这三个数的和可能是51
11、 故选： B 11解：设火车的速度是x 米/秒， 根据题意得： 80040 x60 x800， 解得： x16， 即火车的速度是16 米/秒， 火车的车长是：6016800160（米）， 故选： C 12解： 如果 a b，则 ac2bc2，满足等式性质 ，正确， 如果 ac2bc2，则 ab，不满足等式性质 ，错误， 如果 ab，则 3a13b1，满足等式性质 ，正确， 如果，则 a b，满足等式性质 ，正确， 故选： B 二填空题（共7 小题） 13解：解关于x 的方程+x4， 3x+2m6x24， 2m+243x， x； 解方程 x+m1， x1m， 关于 x 的方程+x4 与方程 x+
12、m1 的解相同， 1 m， 解得： m 故答案为： 14解：将x3 代入 mx8 10， 3m18， m6， 故答案为：6 15解：关于x 的方程 3x2a+50 的解是 x1， 故将 x1 代入方程得：312a+50， 即 32a+50， 解得： a4 故答案为： 4 16解：设正方形边长为xcm，由题意得： 4x5（x4） ， 故答案为： 4x5（x4） 17解：设行驶x 小时，两车相遇，则 （30+40）x140 解得 x2 即行驶 2 小时，两车相遇 故答案是： 2 18解：设宿舍有x 间房，则： 8x+129（ x2） ， 解得 x30， 8x+12252 答：这个学校的住宿生有25
13、2 人 故答案是： 252 19解：设水流速度是x 千米 /时，则船在顺水中的速度为（ 26+x）千米 /时，船在逆水中的 速度为（ 26x）千米 /时， 由题意得，（26+x） 3（ 26x）（ 3+） ， 解得： x2， 则水流速度是2 千米 /时 故答案为： 2 三解答题（共6 小题） 20解：（1）3x+7322x， 3x+2x327， 5x25， x5； （2）4x3（ 20 x） +40， 4x60+3x+40， 4x+3x604， 7x56， x8； （3）去分母得： 3（3x+5） 2（2x 1） ， 9x+154x2， 9x4x 215， 5x 17， x 3.4； （4）去
14、分母得： 4（5y+4） +3（y 1） 24（ 5y3） ， 20y+16+3y3245y+3， 20y+3y+5y24+3 16+3， 28y 14， y 21解：（1）根据题中的新定义得：原式328 25； （2）根据题中的新定义化简得：2x+x， 移项合并得：3x2， 解得： x 22解：（1）设 x 秒后，甲到A，B，C 的距离和为60 个单位 B 点距 A，C 两点的距离为26+20 4660， A 点距 B、C 两点的距离为26+46 7260， C 点距 A、B 的距离为46+2066 40， 故甲应位于AB 或 BC 之间 AB 之间时： 4 x+（264x）+（264x+2
15、0） 60，x3； BC 之间时： 4x+（4x 26）+（464x） 60，x 10， 综上所述，经过3s或 10s 后，甲到A，B，C 的距离和为60 个单位； （2）设 ts 后甲与乙相遇 4t+6t 46， 解得： x4.6， 4 4.618.4， 36+18.4 17.6 答：甲，乙在数轴上的点17.6 相遇； （3）设 y 秒后甲到A，B，C 三点的距离之和为60 个单位， 甲从 A 向右运动3 秒时返回，此时甲、乙表示在数轴上为同一点，所表示的数相同 甲表示的数为：36+4 34y；乙表示的数为：10636y， 依据题意得：36+434y10 636y， 解得： y8， 相遇点表
16、示的数为：36+43 4y 56（或： 10636y 56） ， 甲从 A向右运动10秒时返回，设y秒后与乙相遇 甲表示的数为：36+4 104y；乙表示的数为：106106y， 依据题意得：36+410 4y106106y， 解得： y 27（不合题意舍去） ， 即甲从 A 向右 运动 3 秒时返回，能在数轴上与乙相遇，相遇点表示的数为56 23解：（1）20+828（人）， 2820 答：六年级（1）班男生人数占女生人数的 （2）设六年级学生总数是x 人， 依题意，得：x 20+28， 解得： x304（人） 答：六年级学生总数是304 人 24解：（1）根据题意得： 购物 400 元的部分实际付款：400 0.9360（元）， 购物超过400 元的部分实际付款： （ 500400） 0.880（元） ， 则若一次性购物500 元，实际付款：360+80440（元） ， 故答案为： 440， （ 2）根据题意得： 若 200 x400，实际付款： 0.9x（元）， 若 x400，实际付款：0.8（x400）+4000.90.8x+ 4
