《九年级数学(人教版)上学期期末考试试卷》由会员分享，可在线阅读，更多相关《九年级数学(人教版)上学期期末考试试卷（8页珍藏版）》请在金锄头文库上搜索。
1、1 九年级数学（人教版）上学期期末考试试卷（十） 一、选择题（本大题共10 小题，每小题4 分，共 40 分） 1一个直角三角形的两条直角边分别为a=23，b=36，那么这个直角三角形 的面积是 （ C ） A 82 B72 C 92 D2 2 若关于x的一元二次方程0235)1( 22 mmxxm的常数项为0， 则m 的值等 于（ B ） A1 B 2 C1 或 2 D 0 3三角形的两边长分别为3 和 6，第三边的长是方程 2 680 xx的一个根， 则 这个三角 形的周长是（ C ） 9 11 13 D、14 4过 O内一点 M的最长弦长为10cm,最短弦长为8cm,那么 OM 的长为（
2、 A ） A.3cm B.6cm C. 41cm D.9cm 5图中 BOD 的度数是（ B ） 2 A 55 B110 C125 D 150 6如图， O是 ABC的内切圆， 切点分别是D 、E、F，已知 A=100，C=30， 则 DFE的度数是（ C ） A.55 B.60 C.65 D.70 ( 第 5 题) (第 6 题) 7有一个不透明的布袋中，红色、黑色、白色的玻璃球共有40 个，除颜色外其它 完全相同。小李通过多次摸球试验后发现其中摸到红色、黑色球的频率稳定在 15% 和 45% ，则口袋中白色球的个数很可能是（ B ） A 6 B16 C18 D 24 8如图，四边形ABCD
3、内接于 O ，BC 是直径， ADDC ， ADB 20o，则 ACB ， DBC分别 为（ B ） A15o 与 30o B20o 与 35o C20o 与 40o D30o 与 35o 9如图所示，小华从一个圆形场地的A点出发，沿着与半径OA夹角为 的方向 行走，走 到场地边缘B后，再沿着与半径OB夹角为 的方向行走。按照这种方式，小 华第五次走到场地边缘时处于弧AB上，此时 AOE 56，则 的度数是（ A ） A52 B60 C72 D76 10如图， AB是 O的直径， AB=2 ，点 C在 O上， CAB=30 ， D为的中点， P是直径 AB上一动点，则PC+PD 的最小值为（
4、B ） 2 2 .2.1.2 O D CB A A O P B D C 3 ( 第 8 题) (第 9 题) (第 10 题) 二、填空题（本题共4 小题，每小题5 分，满分20 分） 11 一 个 三 角 形 的 三 边 长 分 别 为cm8，cm12，cm18则 它 的 周 长 是 3225cm。 12一条弦把圆分为23 的两部分，那么这条弦所对的圆周角度数为 72或 108。 13 顶角为120 o 的等腰三角形的腰长为4cm ， 则它的外接圆的直径为 4cm 。 14如图是一个用来盛爆米花的圆锥形纸杯，纸杯开口圆的直径EF 长为 10 cm， 母线 OE （OF ） 长为 10 cm在
5、母线OF上的点 A 处有一块爆米花残渣，且FA = 2 cm ，一只蚂 蚁从杯口 的点 E处沿圆锥表面爬行到A点，则此蚂蚁爬行的最短距离为412 cm 。 三、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 15用配方法解方程： 2 210 xx。 15解：两边都除以2，得 2 11 0 22 xx。 移项，得 2 11 22 xx。 配方，得 2 2 119 2416 xx ， 2 19 416 x 。 13 44 x或 13 44 x。 1 1x， 2 1 2 x。 16如图，有两个可以自由转动的均匀转盘A、B，转盘 A被均匀地分成4 等份， 每份分别 A O F E 4 标上 1、2、
6、3、4 四个数字；转盘B被均匀地分成6 等份，每份分别标上1、2、 3、4、 5、6 六个数字 . 有人为甲、乙两人设计了一个游戏，其规则如下： 同时自由转动转盘A与 B； 转盘停止后，指针各指向一个数字（如果指针恰好指在分格线上，那么重转 一次，直 到指针停留在某一数字为止），用所指的两个数字作乘积，如果得到的积是 偶数，那 么甲胜；如果得到的积是奇数，那么乙胜（如转盘A指针指向3，转盘 B指 针指向 5,3 5 15，按规则乙胜）。 你认为这样的规则是否公平？请说明理由；如果不公平，请你设计一个公平 的规则，并说明理由. 16不公平。 P(奇 )= 4 1 , P( 偶)= 4 3 ，P(
7、奇) P(偶), 不公平。 新规则： 同时自由转动转盘A与 B； 转盘停止后， 指针各指向一个数字，用所指的两个数字作和，如果得到的和 是偶数，那么甲胜；如果得到的和是奇数，那么乙胜.理由： P(奇)= 2 1 , P(偶 )= 2 1 ，P(奇)=P( 偶) ，公平。 四、 （本题共2 小题，每小题8 分，满分16 分） 17. 以 ABC的 AB 、AC为边分别作正方形ADEB 、ACGF ，连接 DC 、 BF: (1)CD 与 BF相等吗？请说明理由。 5 C B A (2)CD 与 BF互相垂直吗？请说明理由。 (3) 利用旋转的观点，在此题中，ADC可看成由哪个三角形绕哪点旋转多少
8、角 度得到的。 17 (1)CD=BF。可以通过证明ADC ABF得到。 (2)CD BF 。提示：由ADC ABF得到 ADC= ABF ，AB和 CD相交的 对顶角相等。 (3) ADC可看成由 ABF绕点 A旋转 90角得到的。 18如图， A、 B、 C两两不相交，且半径都是2cm ， 图中的三个扇形（即三个阴影部分）的面积之和是多少？ 弧长的和为多少? 18.2，2。提示：三个扇形可拼成半个圆。 五、 （本题共2 小题，每小题10 分，满分20 分） 19如图所示， PA 、 PB是 O的切线， A、B为切点， 40APB， 点 C是 O上不同于A、 B的任意一点，求ACB的度数。
9、19连接 OA 、OB ，在 AB弧上任取一点C， PA 、PB是 O的切线， A、B为 切点，连接AC 、BC ，90OBPOAP， 40APB，在四边形OAPB 中，可得140AOB。 若 C点在优弧AB上，则 70ACB ； 若 C点在劣弧AB上，则110ACB。 20如图， O 分别切 ABC 的三条边AB 、BC、CA 于点 D、E、F、 若 AB=5， AC=6 ， BC=7 ，求 AD 、BE、CF 的长。 20AD=2 ， BE=3，CF=4。 六、 （本题满分12 分） 21如图，在以O为圆心的两个同心圆中，AB经过圆心O，且与小圆相交于点A 、 A B P O 6 C B
10、O A D 与大圆相 交于点 B。小圆的切线AC与大圆相交于点D，且 CO平分 ACB 。 （ 1）试判断 BC所在直线与小圆的位置关系，并说明理由； （ 2）试判断线段AC 、 AD 、BC之间的数量关系，并说明理由； （ 3）若8cm10cmABBC，求大圆与小圆围成的圆环的面积。（结果保 留 ） 21解： （1）BC所在直线与小圆相切， 理由如下：过圆心O作OEBC，垂足为E， ACQ是小圆的切线，AB经过圆心O， OAAC，又QCO平分ACBOEBC，。 OEOA BC所在直线是小圆的切线。 （2）ACBDBC 理由如下：连接OD。 ACQ切小圆O于点A，BC切小圆O于点E， CECA
11、 Q在RtOAD与RtOEB中， 90OAOEODOBOADOEB o ， RtRtOADOEB（HL）EBAD。 BCCEEBQ，BCACAD （3）90BAC o Q，8106ABBCAC， BCACADQ，4ADBCAC。 Q圆环的面积 2222 ()SODOAODOAgg 又 222 ODOAADQ， 22 4 16 cmSg。 七、 （本题满分12 分） 22某商场销售一批名牌衬衫，平均每天可售出20 件，每件盈利40 元。为了扩 大销售， 增加盈利，尽快减少库存，商场决定采取适当的降价措施，经调查发现，如 果每件衬 衫每降价1 元，商场平均每天可多售出2 件。 若商场平均每天要盈利
12、1200 元，每件衬衫应降价多少元？ 每件衬衫降价多少元，商场平均每天盈利最多？ 22 解: 设每件衬衫应降价x 元。 根据题意，得 (40-x)(20+2x)=1200 整理，得x 2-30 x+200=0 C B O A D E 7 解之得 x 1=10,x2=20。 因题意要尽快减少库存，所以x 取 20。 答：每件衬衫应降价20 元。 商场每天盈利(40-x)(20+2x)=800+60 x-2x 2=-2(x-15)2+1250. 当 x=15 时，商场最大盈利1250 元。 答：每件衬衫降价15 元时，商场平均每天盈利最多。 八、 （本题满分14 分） 23如图，在 ABC中， C
13、=90 , AD 是 BAC的平分线， O是 AB上一点 , 以 OA 为半径的 O经过点 D。 （ 1）求证： BC 是 O切线； （ 2）若 BD=5, DC=3, 求 AC的长。 23 （1）证明 : 如图 1，连接 OD. OA=OD, AD平分 BAC, ODA= OAD, OAD= CAD 。 ODA= CAD 。 OD/AC 。 ODB= C=90 。 BC 是 O的切线。图 1 （2）解法一 : 如图 2，过 D作 DE AB于 E. AED= C=90 . 又 AD=AD, EAD= CAD, AED ACD. AE=AC, DE=DC=3 。 在 RtBED中， BED =
14、90 , 由勾股定理，得图 2 BE=4 22 DEBD。 设 AC=x （x0）, 则 AE=x。 在 RtABC中， C=90 , BC=BD+DC=8, AB=x+4, 由勾股定理，得 x 2 +8 2= (x+4) 2。 解得 x=6。 即 AC=6。 解法二 : 如图 3，延长 AC到 E，使得 AE=AB 。 AD=AD, EAD = BAD, AED ABD. O A CDB D C A O B E BD C A O E B DC A O 8 ED=BD=5 。 在 RtDCE中， DCE=90, 由勾股定理，得 CE=4 22 DCDE。 在 RtABC中， ACB=90, BC=BD+DC=8, 由勾股定理，得 AC 2 +BC2= AB 2。 图 3 即 AC 2 +82=(AC+4) 2。 解得 AC=6。
