九年级数学教材全解

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1、九年级数学教材全解 我研说的教材是青岛版数学九年级上册，我主要从课标基本要求；编写意图、编写体例；教材的内在 结构和逻辑关系；教材内容分析；教材处理等方面对教材进行简单的分析。 一、课标基本要求 新课标中对数学课程这样的教育理念：“人人学有价值的数学； 人人都获得必需的数学； 不同的人在 数学上得到不同的发展”。本册教材正是依据这种教育理念编写的。 新课标对本学段的学了四个方面的目标：1、知识与技能：经历将一些实际问题抽象为数学问题的 过程，掌握数学基础知识和基本技能，并能解决简单的问题。2、数学思考：经历运用数学符号和图形描 述现实世界的过程，建立初步的数感和符号感，发展抽象思维能力、合情推

2、理能力、逻辑推理能力，并能 有条理地、清晰地阐述观点。3、解决问题：初步学会从数学的角度问题、理解问题，并能综合运用 所学的知识和技能解决问题，发展应用意识。4、情感与态度：能积极参与数学学习活动，对数学有好奇 心与求知欲。在数学学习活动中获得成功的体验，锻炼克服困难的意志，增强自信心。这四方面的目标是 一个密切联系的整体， 其中数学思考、 解决问题、情感与态度的发展离不开知识与技能的学习，同时知识 与技能的学习必须以有利于其他目标的实现为前提。 二、编写特意图、体例安排 我认为本套教材主要体现了编者以下几个方面的的意图：1、全面落实课程标准的基本理念，以内容 的基础性、普及性、发展性为根本出

3、发点；2、以内容呈现方式的变革促进学生数学学习方式的根本变革； 3、以“容易些，有趣些、鲜活些”作为指导思想。4、结合适当的素材体现数学的文化价值，重视隐形课 程的作用。 关于教材的体例安排， 教材是通过章、 节、习题将知识有机的编排在一起的，我认为有以下几个方面的特 点：（ 1）每一章的开始，设有一幅表现该章主要内容章头图（包括内容提要与情境导航），以期激发学 生的学习兴趣与求知欲望。（2）各章的章末都安排了回顾与总结，帮助学生系统梳理本章的学习内容， 从知识与技能、数学思考、解决问题、情感与态度等方面加以总结与升华。（3）检测站在每一章的最后， 便于学生对本章所学内容进行自我检查与评价。（

4、4）教材的正文中，根据教学内容的实际需要，适当设 置了一些相应的栏目。如，“观察与思考”、“交流与发现”、“实验与探究”，通过真实的情境、鲜活 的实例或数学自身的素材， 用问题串的形式， 帮助学生进入学习情境， 使学生在观察、 实验、思考、猜想、 验证、推理与交流等数学活动中经历数学的探究与发现过程，成为数学学习的主人。 在部分课节之后设置 了挑战自我， 向学有余力的学生了一两个深刻的、需要进一步思索的问题。 （5）这套书中设计了“小 亮”、“小莹”、“小博士”三个形象，其中小亮和小莹问题、发表感想，小博士对部分疑难问题给 予点拨、提示与总结，更好的实现了人书对话，促进了学生与学生、学生与教师

5、之间的交流。（6）结合 教材各块内容，安排一些有关的背景资料和阅读材料，有加油站、小资料、广角镜、智趣园和史海漫游等 栏目，内容涉及数学应用素材、数学趣闻、名题、趣题、数学史料、数学家介绍等等。这些栏目有利于提 高学生的学习兴趣、培养阅读能力与查阅资料的习惯、增强文化素养。（7）本书的练习系统分为练习、 习题与综合练习三个梯度。“习题”和“综合练习”均分为A、B两组，A组为基础题， 供全体学生使用， B组供学有余力的学生选用，以满足不同层次的学生的需要。 三、教材的内在结构与逻辑关系 本册教材共安排了四章和一个课题学习，涉及三个领域。其中“一元二次方程”属于“数与代数”领域； “特殊四边形”、

6、 “图形与变换”和“对圆的进一步认识”属于“图形与几何”领域；“综合与实践”的 内容在本册中以“图形变换与图案设计”这样一个课题学习的形式编排在四章内容之后。本“课题学习” 是本册教材第一章“特殊四边形”、第二章“图形与变换”、 第三章“一元二次方程”中有关黄金分割的 内容、第四章“对圆的进一步认识”以及八（上）第一章“轴对称与轴对称图形”等知识的综合应用，活 动内容与学生的生活现实和数学现实密切相关，探索的问题具有较强的挑战性与综合性。总之，教材体系 结构的设计力求反映各个领域内容之间的联系与综合，使它们形成一个有机的整体， 以发展学生解决问题 的能力。 教材的内在逻辑关系我认为注重了以下五

7、个方面： （1）各领域知识的编排注意知识的纵向逻辑结构，注重同一领域内容之间的相互关联，如代数式、方程、 不等式和函数等知识的实质性关联；特殊四边形、圆和图形与变换之间的密切联系。(2) 加强了各领域知 识之间的横向联系。 加强不同领域数学知识的联系与综合。如“图形与坐标”将图形放入平面直角坐标系 中，通过量化的方式研究图形与图形之间的关系，体现了形与数的统一， 是用代数法研究图形的基础。 (3) 具有一定的弹性，既注重基础，又提供发展空间。如：在部分课节之后设置了“挑战自我”，向学有余力 的学生了一两个深刻的、需要进一步思索的问题, 使不同的学生得到了不同的发展；习题设置了巩固 性练习、拓展

8、性练习、 探索性问题等不同的层次， 在全体学生获得必要发展的前提下，不同的学生又获得 了不同的体验； (4) 螺旋上升的呈现重要的概念和思想。例如，对方程和函数是按照一次和二次数量关系， 使方程和函数交替出现， 螺旋上升。一方面不断地深化对方程和函数的理解，另一方面强化它们之间的联 系，从函数角度提高对方程、不等式等内容的认识。(5) 联系学生的生活现实与数学现实，体现知识的形 成和应用过程，促进学习方式的改进，有利于生动、活泼、主动地学习。例如，一元二次方程内容的安排 以实际问题为出发点和归宿点，体现了“问题情境建立方程模型解释、应用与拓展”的建模过程， 从 而使学生认识到数学的模型作用。

9、四、教材内容分析 第 3 章一元二次方程是“数与代数”领域的重要内容，从本套教材的知识体系来看，本章的内容是继 已经学过的一元一次方程、 二元一次方程组和可以化为一元一次方程的分式方程之后，对方程研究的继续 深入和必然发展， 也是九年级下册学习二次函数以及高中学习指数对数运算、圆和圆锥曲线的方程等知识 的基础，本章内容在中学数学体系中具有承上启下的重要地位。本章的主要内容是一元二次方程的概念、 解法和一元二次方程的应用。 本章内容的编写体现了数学的整体性和模型思想，是第三学段中对方程这一核心内容研究最为深刻的一部 分。 为了体现数学的模型思想， 教材突出了“问题情境 - 建立模型 - 求解验证

10、”的过程。 教材先从学生熟悉的生 活现实和数学现实出发， 通过具体的问题情境引出了一元二次方程的概念，这是一个建立数学模型的过程， 然后又研究了一元二次方程的解法，这是模型求解的过程， 最后通过列一元二次方程解应用题，以及强调 检验的步骤，使学生经历了数学建模的全过程。 第 1 章特殊四边形 是“图形与几何领域的重要内容。本章是在已经学过平行四边形的简单知识、平 行线、三角形、 多边形初步知识的基础上学习的。由于本章反复运用了平行线和三角形的知识，因而本章 也是平行线和三角形知识的应用和深化，对于进一步学习图形与变换、 正多边形和圆等知识也具有重要的 铺垫作用。在八年级下册几何证明初步一章中，

11、已经学习了命题与证明、证明的必要性、反证法、综 合法证明的基本格式等知识， 初步培养了演绎推理能力。 在本章中将学习用综合法证明几何命题，这不仅 有助于探究能力的培养， 对于学生合情推理能力与演绎推理能力的进一步发展有着至关重要的作用。本章 主要内容包括平行四边形的性质与判定，矩形、菱形、正方形等特殊平行四边形的性质和判定，中心对称 图形和图形的中心对称的概念、性质，梯形的概念、 等腰梯形的性质与判定， 三角形与梯形的中位线定理。 第 2 章图形与变换学生在第一学段学习过图形与变换的初步知识，但这些知识多是感性的、直观的、 粗浅的。本章在八年级上册“轴对称与轴对称图形”、七年级下册“直角坐标系

12、”和八年级下册“图形的 全等与相似”等章的基础上，进一步研究平面图形的变换，探索平移、旋转和位似的基本性质，探索经过 平移、旋转和位似变化后多边形顶点坐标的改变，这些内容不仅是对已经学过的线段、角、三角形、四边 形等知识研究的深化， 而且是进一步研究函数图像、 圆和解析几何等知识的基础。 因此本章在中学数学教 材中具有承前启后的作用。 本章的主要内容包括“图形与几何”中的“图形的变换”和“图形与坐标”两方面的内容。 本章中的坐标与图形变换是数形结合思想的直接体现，是几何图形与代数问题结合的纽带与桥梁。 第 4 章 对圆的进一步认识 本章内容是在研究了直线形、 图形与变换和七年级下册“圆的初步认

13、识” 的基础上开展的。 从研究内容看，本章是对圆的性质、与圆有关的位置关系的全面、深入的研究，是第一、二学段对圆的简 单认识和七年级下册对圆的研究的深化和进一步提高； 从练习系统看，本章的例题、练习与习题在解题思路和方法上更具典型性、综合型与较大的思维含量； 从研究方法来看， 本章采用了合情推理与演绎推理的形式，运用了多种数学方法与数学思想，具有明显的 综合性； 从培养能力来看， 本章着重培养学生综合运用知识的能力、合情推理能力与演绎推理能力、发现和问 题的能力、分析和解决问题的能力等，具有能力培养的全面性。 因此，学习本章对于积累数学活动经验，学会数学思考，以及继续学习空间图形、视图和二次曲

14、线等内 容具有重要意义。 本章主要内容包括圆的对称性、确定圆的条件、 圆周角定理、直线与圆的位置关系、三角形的内切圆与外 接圆、圆与圆的位置关系、 弧长及扇形面积的计算等， 其中弧长公式和扇形面积公式的推导渗透了从特殊 到一般的思想。 九年级下册安排的圆锥的侧面积与全面积正是对这两个公式的深化与拓展，重在培养学生 的空间想象力， 为高中学习立体几何做好铺垫，尽管在去年的中考中对本部分的要求有所降低，但我认为 这是培养学生空间想象力的好时机，教学中不应降低要求， 这样才能更好的做好初高中知识的衔接，必要 时可提到这里来学习。 近年来，我市的中考题中，考查圆及其相关内容的题目所占的比例较大，题型涉

15、及选择题、填空题、综合 题等。选择和填空题主要考察圆的有关概念、性质等知识点；综合题常与三角形、四边形、方程、一次函 数、反比例函数、二次函数等知识综合在一起，有些综合题会渗透对分类讨论、数形结合、转化等数学思 想方法的考察。如：近三年潍坊市中考压轴题就是这种类型，从中透出重点知识重点考查、知识衔接综合 考查的命题特点。 五、教材处理 在教学过程中，我们既要依据较材，又不能拘泥于教材，我认为要处理好教材，关键是处理好两个关系 1、基础与能力的关系 基础知识与基本技能是初中数学的重要内容。在教学中我们要尽量做到以下四点：（1）围绕重点知识、 主干知识学习， 对于相关内容的教学进行适当的整合处理，

16、比如学习一元二次方程时， 纵向可以与一元一 次方程、二元一次方程组等知识进行整合，既利于学生对比学习，又能使学生掌握探究问题的方法；横向 可以与后续学习的二次函数、 一元二次不等式等内容联系，使从函数角度提高对方程、 不等式等内容的认 识，还能为高中学习做好必要的铺垫。（2）注重归纳、比较、消化、理解，解决问题注重通性、通法， 培养学生的学习能力。 如图形的变换、 与圆有关的位置关系。 高中数学学习对学生的学习能力了很高 的要求，要想让学生适应高中的数学学习就必须重视初中生学习能力的培养（包括分析问题的能力、 逻辑 推理能力等等）。 （3）注意引导学生梳理知识， 例如，特殊四边形一章的概念、性质和判定定理比较多， 虽然难度都不是很大， 但是要让学生记住这些概念与定理，仍然要花费很多的时间和精力。另外，学生容 易混淆性质定理和判定定理， 常常会出现多用或少用条件的错误。例如，错误地认为“对角线相等的四边 形是矩形”、 “对角线垂直的四边形是菱形”，或者认为必须证明四个角是直角，才能判定菱形是正方形 等等。对此，可以采用图示的方法，引导学生及时的