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1、.理 解疲劳曲线及极限应力曲线的来源、意义及用途，能从材料的几个基本机械性能 及零件的几何特性，绘制零件的极限应力简化线图；,第3章 机械零件的疲劳强度,基本要求：,.理解疲劳极限应力图的来源及意义；,* 重点：,机械零件疲劳强度计算,# 难点：非稳定变应力时的安全系数 的计算,.掌握影响机械零件疲劳强度的主要因素，会查用附录中的有关线图及数表；,4. 会用公式计算稳定变应力时的安全 系数。,第3章 机械零件的疲劳强度,允许零件存在裂纹并缓慢扩展，但须保证在规定的工作周期内，仍能安全可靠的工作。,计算准则：,在规定的工作期间内，不允许零件出现疲劳裂纹，一旦出现，即认为失效。,2破损安全设计：,
2、1安全寿命设计：,第3章 机械零件的疲劳强度,2）微裂纹的扩展直至断裂.,思考以下问题：,疲劳断裂。,31 疲劳断裂特征,变应力下，零件的强度失效形式：,1、疲劳断裂分哪两个阶段?,1) 疲劳源的产生；,3）疲劳断裂是疲劳损伤的积累，初期零件表层形成微裂纹，随N的增大裂纹扩展，扩展到断截面不足承受外载，发生断裂。,2、疲劳断裂有何特征？,1）断口处无明显塑性变形；,2）断裂时，最大应力远低于材料的强度极限，甚至比材料的屈服极限还低；,故变应力下，零件的极限应力既不能取材料 的强度极限也不能取屈服极限。应为疲劳极限。,31 疲劳断裂特征,32 疲劳曲线和疲劳极限 应力图,3.2.1 疲劳曲线,1
3、概念,1) 疲劳极限,循环特性为r的变应力，经过N次循环，材料不发生破坏的应力最大值。,2) 疲劳曲线,表示循环次数N与疲劳极限间关系的关系曲线。,2典型的疲劳曲线，如图3.2（以 为例）,（1）有限寿命区,低周循环疲劳区：,疲劳极限较高，接近屈服极限，疲 劳极限几乎与N无关。,高周循环疲劳：,32 疲劳曲线和疲劳极限 应力图,疲劳极限随N的增加而降低。,疲劳曲线方程：,（3.1）,32 疲劳曲线和疲劳极限 应力图,（3.2）,若已知,，则N时的疲劳极限为：,式中 m随材料和应力状态而定的指数；,32 疲劳曲线和疲劳极限 应力图,（2）无限寿命区,疲劳曲线为水平线，疲劳极限不再随N的增加而变化
4、。即,大多数钢的疲劳曲线类似图3.2，有些材料的疲劳曲线没有无限寿 命区，如有色金属和高强度合金钢。,3关于疲劳曲线方程的几点说明：,与材料有关。钢的硬度越大， 越大,（1）循环基数,32 疲劳曲线和疲劳极限应力图,350HB,如钢：=350HB,可由疲劳方程求得。,m的平均值，可知：如钢，拉应力、弯曲应力 和切应力时m9。,（2）指数m,32 疲劳曲线和疲劳极限应力图,(4) 不同r时的疲劳曲线形状相似，见图3.4 但r愈大， 也愈大。,疲劳极限应力图用来表示材料在相同N和不同的r下的疲劳极限。坐标：,简化的应力图如图3.8.,（3）多数钢的疲劳曲线类似图3.2，当需作 疲劳曲线时，可仿图3
5、.2作.,3.2.2 疲劳极限应力图,1 塑性材料的极限应力图如图3.6，,32 疲劳曲线和疲劳极限应力图,2 脆性材料、低塑性材料的极限应力图如图3.7,3.3 影响机械零件疲劳强度的 主要因素,影响因素很多，有应力集中、零件尺寸、 表面状态、环境介质、加载顺序和频率等。,用有效应力集中系数 来考虑应力集中对疲劳强度的影响。,3.3.1 应力集中,零件受载时，在几何形状突变处（如圆角、孔、凹槽等）要产生应力集中，对应力集中的敏感还与零件的材料有关。,零件尺寸的大小对疲劳强度的影响可以用尺寸系数来表示。,钢、铸铁的尺寸系数各见图3.11,3.12.,3.3.2 尺寸的影响,3.3 影响机械零件
6、疲劳强度的 主要因素,零件加工表面质量对疲劳强度的影响可以用表面状态系数来表示。,试验证明：应力集中、零件尺寸和表面状态都只对应力幅有影响，对平均应力没有明显影响。,3.3.4 综合影响系数,为此，将此三个系数合并为一综合影 响系数.,3.3 影响机械零件疲劳强度的 主要因素,3.3.3 表面状态的影响,计算时，零件的工作应力幅要乘以综合影 响系数或材料的极限应力幅要除以综合影响 系数。,（3.7）,3.3 影响机械零件疲劳强度的 主要因素,3.4.1 许用疲劳极限应力图,3.4 许用疲劳极限应力图,图3.17为许用极限应力图。,1）,，如转轴的弯曲应力；,常见的规律（如图3.18）,3.4.
7、2 工作应力增长规律,常将第一种称为简单加载；后两种称为复杂 加载。极限应力点C的确定, 见图3.18。,如气缸盖的螺栓联接.,如车辆减震弹簧，由于车的质量先在弹簧 上产生预加平均应力，车辆运行中的振动又在 弹簧产生对称循环应力；,2）,3.4 许用疲劳极限应力图,3.4.2 工作应力增长规律,3),规律性非稳定变应力,随机性非稳定变应力,35 稳定变应力时安全系数的计算,1） 应力法； 2） 安全系数法,疲劳强度计算方法：,35 稳定变应力时安全系数的计算,3.5.1 单向应力状态时的安全系数 （ r常数） 以塑性材料为例,1图解法，如图3.19,当工作应力点C落在疲劳安全区：,因r常数，由
8、三角形相似，故,当工作应力点C1落在塑性安全区：,35 稳定变应力时安全系数的计算,上述图解法也适用于求切应力时的安全系数。,若C落在疲劳安全区， 由A B两点坐标，求得AE直线方程式：,2.解析法,35 稳定变应力时安全系数的计算,35 稳定变应力时安全系数的计算,式中,当C落在塑性安全区,（3.11）,35 稳定变应力时安全系数的计算,（3.12）,(1).对塑性材料，为安全计，疲劳强度和屈 服强度安全系数都计算；,注：,(2) 对脆性材料和低塑性材料，式（3.11） 也适用，不必验算屈服强度安全系数.,35 稳定变应力时安全系数的计算,塑性材料零件 在对称循环弯扭复合应力 状态, 疲劳强
9、度安全系数：,3.5.2 复合应力状态时的安全系数,1塑性材料,（3.19）,屈服强度安全系数：,(3.20),建议,（3.21）,因非对称循环应力可以折算成当量对称循环 应力，故式3.19、3.21也适用于非对称循环复合 应力安全系数计算。,2 低塑性和脆性材料(弯扭复合应力),35 稳定变应力时安全系数的计算,35 稳定变应力时安全系数的计算,在每一次应力作用下，零件寿命就要受到微量的疲劳损伤，当疲劳损伤积累到一定程度达到疲劳寿命极限时，便发生疲劳断裂。,36 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,361 疲劳损伤积累假说,假说：,应力每循环一次，造成零件一次寿命损伤，故其总寿命损伤率,
10、线性疲劳损伤积累计算提出：,图3.22a为一零件的规律性非稳定变应力直方图,小于疲劳极限 的应力对疲劳寿命无影响。,零件达到疲劳寿命极限时，理论上F1。 试验表明：F0.72.2,零件表面有残余压应力的F可能大于1；表面有残余拉应力的F可能小于1，为计算方便，通常取1。,在进行疲劳寿命计算时，可以认为：,注：,361 疲劳损伤积累假说,非稳定变应力下零件的疲劳强度计算：,3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数,1)先将非稳定变应力折算成单一的与其F相等的 等效稳定变应力（简称等效应力）;,=非稳定变应力中作用时间最长的和(或）起主要作用的应力,常取等效应力,2) 按稳 定变应力进行疲劳强度计算。
11、,例如图3.22b中取,对应 的等效循环次数,和材料发生疲劳破坏时的极限循环次数,根据总寿命损伤率应相等的条件，可列出：,已知,时，,上式各项的分子和分母相应乘以,，利用,可得：,（3.23）,3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数,设等效循环次数 时的疲劳极限为,由,可得：,式中,3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数,注：,也可将式（3.24）中变应力换为相应的载荷， 但应注意它们间的换算关系：受拉（压）、弯、 扭时，,对于接触强度，两圆柱体接触时，,计算 时,3.6.2 等效稳定变应力和寿命系数,363 规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,1 取等效应力,并取 的应力幅,和平均应力,相应
12、地等于,的应力幅,和平均应力,2 求等效循环次数,3 求等效循环次数时的寿命系数 和疲劳极限,4 按等效应力计算疲劳强度安全系数；,按最大非稳定变应力计算塑性材料屈服强度安 全系数。,例题3.3 P5354,363 规律性非稳定变应力时安全系数的计算步骤,NN,三种工作应力增长规律,a) r=常数,b),c),36 规律性非稳定变应力时机械零件的疲劳强度,A,B,E,S,C( m,a),A,B,E,A(0,-1),A(0, ),B,B,O,C,C*,m,a,2002年5月25日,由台湾飞往香港的华航CI611班机在澎湖海域失事,机上225人全部遇难,据悉该班机已服役22.8年,原本估计6月退役并转卖给泰国;据报道经过4个多月打捞上的空难残骸分析证实机身有金属疲劳现象,猜测是飞机空中解体的原因之一。,预习： Ch6（6、16、3） 1 螺纹的基本知识（类型，参数，自锁条件等） 2 常用的螺纹联接，除书上介绍的外，还有哪些？,1、一材料的对称循环疲劳极限,试分别计算循环次数为,次时的疲劳极限。,练习,
