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1、多载波调制（一） Multi-carrier modulation Technology,王劲涛、戴凌龙,电子工程系,清华大学 通信信号处理,2,上节回顾,最佳ML接收机 抽取和插值 插值滤波器,3,本节内容,OFDM的起源与发展 OFDM的基本原理 OFDM的调制 快速傅里叶变换的应用 OFDM的系统模型 保护间隔与循环前缀 带外功率辐射及加窗技术 OFDM参数设计实例,5,OFDM的起源与发展,为了解决低效利用频谱资源问题，在20世纪60年代提出一种思想，即使用子信道频谱相互覆盖的并行数据传输和频分复用，要求每个子信道内承载的信号传输速率为b，而且各子信道在频域的距离也是b 上述方案可避免
2、使用高速均衡、对抗窄带脉冲噪声和多径衰落、更充分地利用频谱资源（OFDM雏形）。随即，这种技术就被应用到多种高频军事通信系统中，其中包括KINEPLEX，ANDEFT以及KNTHRYN等,6,OFDM的起源与发展,1971年，Weinstein和Ebert把离散傅里叶变换（DFT）应用到并行传输系统中，作为调制和解调的一部分，不再利用带通滤波器而是经过基带处理就可以直接实现正交频分复用（OFDM产生） 20世纪80年代中期，欧洲在数字音频广播（DAB）方案中采用OFDM体制，这一技术开始受到关注 Wi-Fi和WiMAX技术的兴起使得OFDM成为一种“时髦”的技术 未来LTE系统下行多址方式为正
3、交频分多址（OFDMA），上行为基于正交频分复用传输技术的单载波频分多址（SC-FDMA）,7,OFDM定义,OFDM（Orthogonal Frequency Division Multiplexing）是一种特殊多载波传输体制，它可被当作一种调制技术，也可当作一种复用技术 选择OFDM的一个主要原因在于该系统能够很好地对抗频率选择性衰落,9,多载波调制 基本原理,频域划分为多个相互重叠且正交的子信道；子载波的带宽 信道“相干带宽”时，信道是“非频率选择性信道”，经历的是“平坦衰落” 符号持续时间 信道“相干时间”时，信道等效为“线性时不变”系统，降低时间选择性衰落对系统影响,10,正交频分
4、复用（OFDM）,把一串高速数据流分解为若干速率低得多的子数据流 将子数据流放置在对应的子载波上 将多个子载波合成，一起并行传输,传输过程类似于用喷头送水,11,正交频分复用（OFDM）,12,OFDM的正交性,对于任意两个函数S1(t)和S2(t)，如果有 则函数S1(t)和S2(t)在区间(0,T)上正交 对于OFDM，设相邻子载波的频率间隔为1/T，T是符号的持续时间，任意一对子载波的内积满足,13,OFDM的正交性,Example of four subcarriers within one OFDM symbol,Spectra of individual subcarriers,时
5、域N个不同周期sin函数叠加,频域N个相互正交子载波叠加,14,OFDM的正交性 时频示意图,S/P,OFDM调制 时域描述,以简单BPSK调制为例，考察经调制后输出实部的基带波形：,OFDM调制 时域描述,OFDM调制 频域描述,S/P,.,OFDM调制 频域描述,OFDM调制 频域描述（仿真结果）,OFDM系统实现 基本特点,发射机在发射数据时，将高速串行数据转为低速并行数据，利用正交的多个子载波进行数据传输； 各个子载波使用独立的调制器和解调器； 各个子载波之间要求完全正交、收发完全同步； 发射、接收机要精确同频、同步，准确进行符号采样； 接收机进行同步采样，获得数据，然后转为高速串行；
6、 载波间相互重叠，具有很高的频谱利用率。,OFDM系统实现 DFT和IDFT介绍,DFT和IDFT定义 N样本序列的N点离散Fourier变换(DFT)，以及其离散Fourier逆变换(IDFT)的定义如下：,其中频域每个采样点Xk都是时域所有采样点xn的线性叠加；时域每个采样点xn 都是频域所有采样点Xk的线性叠加,OFDM快速实现 FFT和IFFT介绍,例：16点时 IDFT： 256 次 基2 FFT：24次 基4 FFT：12次,N点IDFT需 N2 次复数乘法 基2 IFFT需 N/2(log2N-1)次 基4 IFFT只需 (3/4) N(log2N/2-1)次 只存在1,-1,j
7、,-j之间的相乘,基4 IFFT 蝶形算法,经过简单相加和相位旋转，生成四个输出值 例如，y1 = x0+jx1-x2-jx3,基4算法 N=16点IFFT实施例,存在两级运算：每级包括4个基4蝶形运算；两极之间存在过渡级对16个运算结果实施相位旋转（乘法）,FFT的使用直接推动OFDM从实验室走向实用,三种离散傅里叶变换运算量比较,FFT点数越大，优势越明显,b=0,0,0,1,1,0,1,1,.,b0=0,0,b1=0,1,b2=1,0,b3=1,1,X0=1,X1=i,X2=-1,X3=-i,.,发射机模型,DATA,CP,CP,CP,发射机模型,发射机模型,N个并行的符号X(k)经过反
8、傅立叶变换，得到一组序列x(n)， n=0，1，.N-1 ，被称做一个OFDM符号,以T/N为周期进行抽样，得到的离散序列为,信号频谱成型滤波 (D/A)及射频调制,S(t),虚拟子载波,定义 不同于承载未知数据的子载波，一般以零值调制FFT/IFFT中的子载波 常用形式 将带宽边界处子载波设置为虚拟子载波 主要作用 实现可变带宽,虚拟子载波,虚拟子载波,广泛应用在DVB-T、CMMB、WLAN.等OFDM系统中,多址接入 OFDMA SC-FDMA 插入导频（信道均衡） DC置零（防载波泄露） 降低峰均比PAPR,接收端模型,假设： 理想信道 忽略高斯噪声 理想本振 理想同步,接收端模型,O
9、FDM系统中，需考虑两种类型干扰 载波间干扰Inter-carrier interference (ICI) ：同一FFT符号周期内相邻子信道或子载波间的串扰 符号间干扰Inter-symbol interference (ISI) ：同一子信道在连续的时间间隔为T的FFT符号之间的串扰,结合OFDM时频域结构， 可能的消除办法,干扰,怎么办,OFDM时频域特性,包含保护间隔的OFDM符号的时域和频域表示,OFDM系统满足Nyquist无码间干扰准则。由时频对偶关系，通常系统中的码间干扰(ISI)变成了OFDM系统中的子载波间干扰(ICI)。,多径信道的冲击响应,循环前缀（Cyclic Pre
10、fix）,为了最大限度地消除符号间干扰，在OFDM符号之间插 入保护间隔，其长度大于无线信道的最大时延扩展， 这样一个符号的多径分量不会对下一个符号造成干扰 为了避免空闲保护间隔，使得多径传播造成子载波间的 正交性破坏，将每个OFDM符号的后 时中的样点 复制到OFDM符号的前面，形成循环前缀(Cyclic Prefix),Ng,循环前缀（Cyclic Prefix）,Ng,循环前缀的作用,防止OFDM子载波间干扰 防止OFDM符号间干扰 降低对定时偏差的敏感程度,循环后缀（Cyclic Postfix）,循环后缀与循环前缀作用一样 基准位置不同,循环前缀 系统原理,多径情况下空闲保护间隔 造
11、成子载波间干扰,带循环前缀的OFDM符号,避免ISI图示,Part of subcarrier #2 causing ICI on subcarrier #1,例如：.,OFDM系统的保护间隔,在OFDM系统中保护间隔使用循环前缀(CP) 相邻的两个符号被一段时间隔离 防止符号间干扰 （ISI） 为符号时间同步提供方便,为了消除码间干扰，需要在OFDM的每个符号中插 入保护间隔，只要保间隔大于多径时延扩展，则 一个符号的多径分量不会干扰相邻符号 保护时间内可以完全不发送信号（ZP），但此时 由于多径效应的影响，子载波不能保持相互正交， 从而引入子载波间干扰,OFDM系统的保护间隔,两径信道中O
12、FDM符号的传输,OFDM系统接收端正交性讨论,下标k表示了第k个并行的受调数据及第k个子载波， 为频域的序号 下标n表示了一个OFDM符号以T/N为周期进行抽 样的第n个抽样点，为时域的序号,OFDM系统接收端正交性讨论,多径时延与保护间隔示意图,(a)多径时延小于保护间隔； (b)多径时延超过保护间隔为OFDM符号周期的3% (c)多径时延超过保护间隔为OFDM符号周期的10%,OFDM符号的功率谱密度,考虑一个OFDM信号的传输，功率归一化的OFDM信号的复包络为 OFDM符号的功率谱密度为N个子载波上的信号的功率谱密度之和 带外以sinc函数衰减,OFDM 的频谱利用率高 当子载波数较
13、大时，OFDM 信道的频谱接近矩形 有效利用了频谱,频谱效率,随着载波数目增大，OFDM信号的带外衰减也变大了 由于在OFDM符号边界有尖锐的相位跳变，其带外衰减比较慢 为使OFDM信号的带外衰减更快，可以采用对单个OFDM符号加窗的办法。OFDM的窗函数可以使信号的幅度在符号边界更平滑的过渡到0,未加窗的OFDM功率谱,常用的窗函数,常用的窗函数是升余弦滚降窗，定义如下：,加窗技术,OFDM加窗后的时序结构 OFDM加窗处理过程如下：首先N个符号进行IFFT 运算，然后将IFFT输出尾部的 个样值插入 OFDM符号头部，将IFFT输出头部的 个样值 插入OFDM符号尾部。最后乘以窗函数 ，与
14、前一个 OFDM符号 区域内的样值迭加，形成最终的信 号形式 。,OFDM时域加窗频域带外衰减示意图,加窗技术,加窗后的功率谱,增大滚降因子，虽然能够使带外衰减更快，但降低OFDM系统对于多径时延的容忍能力 在实际系统设计中，应选择合适的滚降因子 ，不适当的加窗导致OFDM系统引入ISI和ICI,加窗和多径时延容忍,参数选择与设计流程,OFDM参数的选择是OFDM系统设计的关键，一般首先确定三个参数：带宽(Bandwidth)，比特率(BitRate)及保护间隔(Guard Interval),首先，确定保护间隔，其长度一般为移动环境信道时延扩展均方根值的24倍； 其次，确定OFDM符号长度，
15、一般为保护间隔的6到8倍（带来的单位比特信噪比损耗约1dB）； 最后，OFDM子载波数量由-3dB带宽除以子载波间隔（符号周期倒数）得到，也可以由所要求的比特速率除以子信道比特速率得到。,OFDM符号周期和调制模式,OFDM符号周期T对子载波间隔和译码的等待周期都有影响，为了保证数据吞吐量，子载波数和FFT长度较大，这样就导致OFDM符号周期的增大。另一方面，载波频偏和相位稳定性会影响两个子载波之间间隔的设定，如果为移动接收，间隔必须足够大才能使多普勒频偏忽略不计； OFDM的调制模式可基于功率或频谱利用率来选择。调制的类型用复数表示为xn= an+ jbn，实部、虚部代表16QAM中的(1，
16、3) ，或QPSK中的1。总之，每一个子载波上的调制模式是数据率需求与传输稳定性之间的折中； OFDM另一个优点是不同子载波可由分层服务使用不同调制模式。,子载波数,子载波平坦衰落,频偏敏感程度够小,信号参数 S/P前符号周期 Tn 循环前缀长度 Tg 子载波数目 N 信道参数 最大时延扩展 Tm 最大多普勒频移 fD,在HDTV应用中，子载波数大概在几千到几万的范围之内，以适应数据速率和保护间隔的要求,传输效率,避免ISI,65,如何选择OFDM子载波数 N,N 越大,频谱效率越高 N 越大, FFT复杂度越大（ ） N 越大,子载波间隔越小,移动性越差 信道带宽一定, 子载波间隔和 N 成反比 N 应是多普勒频移、最大信道延迟、频谱效率之间折中,常见OFDM 系统,实际信道参数,时延扩展特性,具体实例,根据下列参数设计 OFDM 系统： 1.比特率 20Mbit/s 2.可容忍的时
