《高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件:2.2.2 平面与平面平行的判定》由会员分享,可在线阅读,更多相关《高中数学优质课件精选——人教版A版必修二课件:2.2.2 平面与平面平行的判定(18页珍藏版)》请在金锄头文库上搜索。
1、第二章 2.2 直线、平面平行的判定及其性质,2.2.2 平面与平面平行的判定,1.通过直观感知、操作确认,归纳出平面与平面平行的判定定理;2.掌握平面与平面平行的判定定理,并能初步利用定理解决问题.,问题导学,题型探究,达标检测,学习目标,问题导学 新知探究 点点落实,知识点平面与平面平行的判定定理,思考1三角板的一条边所在平面与平面平行,这个三角板所在平面与平面平行吗? 答案不一定. 思考2三角板的两条边所在直线分别与平面平行,这个三角板所在平面与平面平行吗? 答案平行.,答案,思考3如图,平面BCC1B1内有多少条直线与平面ABCD平行?这两个平面平行吗? 答案无数条,不平行.,答案,a
2、 b _ a b,两,相交直线,abP,返回,题型探究 重点难点 个个击破,类型一面面平行的判定定理 例1下列四个命题: (1)若平面内的两条直线分别与平面平行,则平面与平面平行; (2)若平面内有无数条直线分别与平面平行,则平面与平面平行; (3)平行于同一直线的两个平面平行; (4)两个平面分别经过两条平行直线,这两个平面平行; 其中正确的个数是_.,反思与感悟,答案,0,反思与感悟,在判定两平面是否平行时,一定要强调一个平面内的“两条相交直线”这个条件,线不在多,相交就行.,跟踪训练1设直线l, m,平面,下列条件能得出的有() l,m,且l,m;l,m,且lm,l,m;l,m,且lm;
3、 lmP, l,m,且l, m. A.1个 B.2个 C.3个 D.0个 解析错误,因为l, m不一定相交; 错误,一个平面内有两条平行直线平行于另一个平面,这两个平面可能相交; 错误,两个平面可能相交; 正确.,解析答案,A,类型二平面与平面的判定定理的应用,例2如图,在正方体ABCDA1B1C1D1中,S是B1D1 的中点,E、F、G分别是BC、DC、SC的中点, 求证:平面EFG平面BDD1B1.,证明如图,连接SD,SB, F、G分别是DC、SC的中点,FGSD. 又SD平面BDD1B1,FG平面BDD1B1, FG平面BDD1B1, 同理,EG平面BDD1B1. 又EG平面EFG,F
4、G平面EFG,EGFGG, 平面EFG平面BDD1B1.,解析答案,反思与感悟,反思与感悟,判定两个平面平行,应遵循先找后作的原则,即先在一个面内找到两条与另一个平面平行的相交直线,若找不到再作辅助线.,跟踪训练2如图所示,在正方体ABCDA1B1C1D1中,O为底面ABCD的中心,P是DD1的中点,设Q是CC1上的点,问:当点Q在什么位置时,平面D1BQ平面PAO?,解析答案,返回,解当Q为CC1的中点时,平面D1BQ平面PAO. Q为CC1的中点,P为DD1的中点, 连接PQ,易证四边形PQBA是平行四边形, QBPA. 又AP平面APO,QB平面APO.QB平面APO. P、O分别为DD
5、1、DB的中点,D1BPO. 同理可得D1B平面PAO, 又D1BQBB, 平面D1BQ平面PAO.,返回,1,2,3,达标检测,4,解析答案,1.平面与平面平行的条件可以是() A.内的一条直线与平行 B.内的两条直线与平行 C.内的无数条直线与平行 D.内的两条相交直线分别与平行 解析若两个平面、相交,设交线是l,则有内的直线m与l平行,得到m与平面平行,从而可得A是不正确的, 而B中两条直线可能是平行于交线l的直线,也不能判定与平行, C中的无数条直线也可能是一组平行于交线l的直线,因此也不能判定与平行. 由平面与平面平行的判定定理可得D项是正确的.,D,1,2,3,4,解析答案,分别在
6、两个平面内的两直线平行; 若两个平面平行,则其中一个平面内的任何一条直线必平行于另一个平面; 如果一个平面内的两条直线平行于另一个平面,那么这两个平面平行; 如果一个平面内的任何一条直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行. 其中正确的命题是() A. B. C. D.,2.下面四个命题:,解析中的两条直线有可能平行,相交或异面,故不正确; 正确; 中一个平面内的两条相交直线分别平行于另一个平面,则这两个平面平行,故不正确, 正确. 答案B,1,2,3,4,1,2,3,4,3.如图,已知在三棱锥PABC中,D,E,F分别是棱PA, PB,PC的中点,则平面DEF与平面ABC的位置关系是_.
7、解析在PAB中,因为D,E分别是PA,PB的中点, 所以DEAB. 又DE平面ABC, 因此DE平面ABC.同理可证EF平面ABC. 又DEEFE,所以平面DEF平面ABC.,平行,解析答案,1,2,3,4,解析答案,4.如图,在正方体ABCD-A1B1C1D1中,P为DD1中点.能否同时D1,B两点作平面,使面面PAC?证明你的结论.,1,2,3,4,解能作出满足条件的平面,其作法如下: 如图,连接BD1,取AA1中点M,连D1M, 则BD1与D1M所确定的平面即为满足条件的平面. 证明如下: 连接BD交AC于O,连接PO, 则POD1B,故D1B平面PAC. 又因为M为AA1中点,故D1MPA, 从而D1M平面PAC. 又因为D1MD1BD1,D1M,D1B, 所以面PAC.,规律与方法,证明面面平行的方法: (1)面面平行的定义; (2)面面平行的判定定理:如果一个平面内有两条相交直线都平行于另一个平面,那么这两个平面平行; (3)两个平面同时平行于第三个平面,那么这两个平面平行.,返回,